در این تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. مسئلهٔ دوم شهرزاد را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم: قیمت فروش را می‌دانیم و باید قیمت خرید و سود را پیدا کنیم. بعد با همین روش و راهنمایی‌های ما، سؤال شکل کتاب، درصد سود کتاب و مقایسهٔ دو فرش را خودت حل می‌کنی. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۲۳ یاد می‌گیری
- قیمت خرید را وقتی قیمت فروش و درصد سود را می‌دانی پیدا کنی.
- بفهمی چرا قیمت فروش ۱۲۰ درصد قیمت خرید است، نه ۱۰۰ درصد.
- مسئله را با جدول تناسب (راه شهرزاد) و با تقسیم بر عدد اعشاری (راه پدر) حل کنی.
- درصد سود را از سود نسبت به قیمت خرید پیدا کنی.
- مقدار سود دو معامله را با هم مقایسه کنی.
آموزش صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۲۳ ریاضی ششم دربارهٔ پیدا کردن قیمت خرید و درصد سود است: چون درصد سود نسبت به قیمت خرید است، قیمت خرید ۱۰۰ درصد و قیمت فروش ۱۰۰ درصد به‌اضافهٔ درصد سود است؛ پس قیمت فروش را زیر همین درصد در جدول تناسب می‌گذاریم و قیمت خرید را زیر ۱۰۰ درصد پیدا می‌کنیم. درصد سود را هم از مقایسهٔ سود با قیمت خرید به دست می‌آوریم.
این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۲۲ در درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» از فصل ششم ریاضی ششم است. اول مسئلهٔ دوم شهرزاد را می‌بینیم که قیمت فروش را می‌دهد و قیمت خرید را می‌خواهد، همراه یک سؤال دربارهٔ شکل آن؛ بعد دو سؤال دربارهٔ سود کتاب و فرش داریم. درس در صفحهٔ ۱۲۴ با مسئله‌های تخفیف ادامه پیدا می‌کند.
قیمت‌های کتاب مال چند سال پیش‌اند و امروز بیشتر شده‌اند؛ روش حل فرقی نمی‌کند. مثال‌های خودمان قیمت‌های امروزی دارند.
گام به گام صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم: از قیمت فروش به قیمت خرید
کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ایم و قیمت فروش آن ۲۴٬۰۰۰ تومان شده است. قیمت خرید چند تومان بوده؟ مقدار سود چند تومان است؟ این مسئله را کامل حل می‌کنیم.
قدم ۱: ۲۴٬۰۰۰ تومان کدام قیمت است؟
۲۴٬۰۰۰ تومان قیمت فروش است، نه قیمت خرید. سود هم نسبت به قیمت خرید حساب می‌شود؛ پس قیمت خرید ۱۰۰ درصد است و قیمت فروش ۱۰۰ + ۲۰ = ۱۲۰ درصد. یعنی ۲۴٬۰۰۰ تومان زیر ۱۲۰ درصد می‌نشیند، نه زیر ۱۰۰ درصد. اگر همین نکته را بفهمی، بقیهٔ مسئله آسان است.
قدم ۲: راه شهرزاد، جدول تناسب
این بار عدد معلوم زیر ۱۲۰ است؛ پس از همین ستون می‌فهمیم ستون‌ها در چه عددی ضرب شده‌اند: ۲۴٬۰۰۰ ÷ ۱۲۰ = ۲۰۰. (برای تقسیم می‌توانی هر دو عدد را بر ۱۲ تقسیم کنی.) حالا همهٔ ستون‌ها را در ۲۰۰ ضرب می‌کنیم: قیمت خرید ۱۰۰ × ۲۰۰ = ۲۰٬۰۰۰ و سود ۲۰ × ۲۰۰ = ۴۰۰۰.
قدم ۳: راه پدر، کار برعکس با تقسیم
قیمت فروش ۱٫۲ برابر قیمت خرید است (کتاب این عدد را «۱/۲» می‌نویسد). برای رسیدن از قیمت خرید به قیمت فروش در ۱٫۲ ضرب می‌کنیم؛ پس برای برگشتن باید کار برعکس، یعنی تقسیم، انجام بدهیم: ۲۴٬۰۰۰ ÷ ۱٫۲ = ۲۰٬۰۰۰ تومان. برای راحتی هر دو عدد را در ۱۰ ضرب کن: ۲۴۰٬۰۰۰ ÷ ۱۲ = ۲۰٬۰۰۰.
سود هم اختلاف قیمت فروش و قیمت خرید است: ۲۴٬۰۰۰ − ۲۰٬۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.
قدم ۴: جوابت را امتحان کن
اگر قیمت خرید ۲۰٬۰۰۰ تومان باشد، ۲۰ درصد سود آن ۲۰٬۰۰۰ × ۰٫۲ = ۴۰۰۰ تومان است و قیمت فروش ۲۰٬۰۰۰ + ۴۰۰۰ = ۲۴٬۰۰۰ تومان می‌شود که با قیمت فروش مسئله یکی است ✓.
جواب
- قیمت خرید کتاب ۲۰٬۰۰۰ تومان و مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ۲۰ درصدِ خودِ ۲۴٬۰۰۰ تومان را سود می‌گیرند، چون این عدد در مسئله آمده است. ولی ۲۴٬۰۰۰ تومان قیمت فروش است و ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید است. چون قیمت خرید از ۲۴٬۰۰۰ کمتر است، ۲۰ درصدِ آن هم از ۲۰ درصدِ ۲۴٬۰۰۰ کمتر می‌شود. همیشه آخر کار امتحان کن: قیمت خرید به‌اضافهٔ ۲۰ درصدِ آن باید دقیقاً ۲۴٬۰۰۰ تومان شود.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم: سؤال‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با روش‌هایی که دیدی حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
سؤال شکل کتاب: یک واحد کدام قیمت را نشان می‌دهد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل کتاب برای همین مسئلهٔ شهرزاد کشیده شده. ببین کدام بخش شکل ۱۰۰ درصد است و کل شکل چند درصد؛ بعد عددهای کنار آن‌ها را با جواب‌هایی که در جدول بالا گرفتی مقایسه کن. برای «چرا؟» قدم ۱ را دوباره بخوان و از خودت بپرس: درصد سود نسبت به کدام قیمت حساب می‌شود و «یک واحد» در شکل چند درصد است؟ شکل صفحهٔ ۱۲۲ را هم کنارش بگذار و مقایسه کن.
درصد سود کتاب و سود فروش چند کتاب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قسمت الف: اول مقدار سود یک کتاب را پیدا کن؛ یعنی قیمت فروش منهای قیمت خرید. درصد سود نسبت به قیمت خرید است؛ پس قیمت خرید را زیر ۱۰۰ درصد بگذار و مثل مثال ماژیک ببین سود چند درصدِ آن است (با جدول یا با تقسیم). برای امتحان، درصدی را که پیدا کردی از قیمت خرید حساب کن و به قیمت خرید اضافه کن؛ باید قیمت فروش به دست بیاید. قسمت ب: سود یک کتاب را از قسمت الف داری؛ فکر کن برای چند کتاب هم‌قیمت چه عملی لازم است.
مقایسهٔ سود دو فرش آقای محمدی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر فرش جداگانه کار کن: قیمت خرید همان فرش را ۱۰۰ درصد بگیر و مقدار سودش را به تومان حساب کن، مثل شمارهٔ ۱ صفحهٔ ۱۲۱. بعد دو مقدار را کنار هم بگذار. سؤال «مقدار سود» را پرسیده، نه «درصد سود»؛ پس مقایسه با تومان انجام می‌شود. جواب هر فرش را با جدول یا با ضرب در عدد اعشاری امتحان کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←درصد سود را چطور پیدا کنیم؟
گاهی قیمت خرید و قیمت فروش را می‌دانیم و درصد سود را می‌خواهیم. قاعده این است: اول سود را پیدا کن، بعد ببین سود چند درصدِ قیمت خرید است. مثال خودمان: فروشگاهی یک بستهٔ ماژیک را ۱۲۵٬۰۰۰ تومان می‌خرد و ۱۴۵٬۰۰۰ تومان می‌فروشد. درصد سود چقدر است؟
- اول سود: ۱۴۵٬۰۰۰ − ۱۲۵٬۰۰۰ = ۲۰٬۰۰۰ تومان.
- درصد سود نسبت به قیمت خرید است؛ پس قیمت خرید را ۱۰۰ درصد می‌گیریم. یک درصد آن ۱۲۵٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۲۵۰ تومان است.
- سود چند تا از این ۱۲۵۰ تومانی‌هاست؟ ۲۰٬۰۰۰ ÷ ۱۲۵۰ = ۱۶ تا؛ پس درصد سود ۱۶ درصد است.
- امتحان: ۱۶ درصد قیمت خرید ۰٫۱۶ × ۱۲۵٬۰۰۰ = ۲۰٬۰۰۰ تومان است ✓.
در جدول هم همین است: ستون سود را هم مثل ستون قیمت خرید در ۱۲۵۰ ضرب می‌کنیم؛ پس درصد سود عددی است که در ۱۲۵۰ ضرب شود و ۲۰٬۰۰۰ بدهد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ آزمون درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۲۳ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۲۳ دربارهٔ پیدا کردن قیمت خرید و سود از روی قیمت فروش و درصد سود است، و همچنین دربارهٔ حساب کردن درصد سود از روی قیمت خرید و قیمت فروش.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ دوم شهرزاد را با جدول تناسب و راه پدر (تقسیم بر عدد اعشاری) بخوان. بعد با مثال درصد سود و راهنمایی‌های این صفحه، سؤال‌های کتاب را خودت حل کن.
قیمت خرید ۱۰۰ درصد و قیمت فروش ۱۰۰ درصد به‌اضافهٔ درصد سود است؛ پس قیمت فروش را زیر همین درصد در جدول تناسب بگذار و قیمت خرید را زیر ۱۰۰ درصد پیدا کن، یا قیمت فروش را بر عددی تقسیم کن که می‌گوید قیمت فروش چند برابر قیمت خرید است. مثلاً با ۲۵ درصد سود، قیمت فروش ۱٫۲۵ برابر قیمت خرید است و اگر قیمت فروش ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان باشد، قیمت خرید ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱٫۲۵ = ۸۰۰٬۰۰۰ تومان است.
اول سود را پیدا می‌کنیم (قیمت فروش منهای قیمت خرید) و بعد می‌بینیم سود چند درصدِ قیمت خرید است. مثلاً اگر جنسی ۱۲۵٬۰۰۰ تومان خریده و ۱۴۵٬۰۰۰ تومان فروخته شود، سود ۲۰٬۰۰۰ تومان است؛ یک درصدِ قیمت خرید ۱۲۵٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۲۵۰ تومان است و ۲۰٬۰۰۰ ÷ ۱۲۵۰ = ۱۶، پس درصد سود ۱۶ درصد است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «کاربرد درصد در محاسبات مالی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم