در این تمرین صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با قبض آب خانواده‌ای که در کتاب آمده، تقریب به روش قطع کردن را قدم‌به‌قدم یاد می‌گیری. بعد دو نمونهٔ جدول را کامل حل می‌کنیم: یک عدد طبیعی و یک عدد اعشاری. ردیف‌های خالی جدول را خودت پر می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۳۲ یاد می‌گیری
- فرق مقدار واقعی و مقدار تقریبی را بگویی.
- با روش قطع کردن یک عدد را تقریب بزنی: رقم‌های سمت راست رقم تقریب را، اگر پیش از ممیز باشند، صفر کنی و اگر بعد از ممیز باشند، بیندازی.
- اختلاف با مقدار واقعی را حساب کنی.
- علامت ≈ را که «تقریباً مساوی» خوانده می‌شود بشناسی.
- رقم‌های «دهگان» و «دهم» را با هم قاطی نکنی.
آموزش صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۳۲ ریاضی ششم دربارهٔ تقریب به روش قطع کردن است: برای ساده‌تر کردن یک عدد، رقم‌های سمت راستِ یک رقم را، اگر پیش از ممیز باشند، با صفر عوض می‌کنیم و اگر بعد از ممیز باشند، می‌اندازیم. عددی که به‌دست می‌آید «مقدار تقریبی» نام دارد و فاصلهٔ آن تا عدد اصلی «اختلاف با مقدار واقعی» است.
این صفحه اولین صفحهٔ درس «تقریب» از فصل هفتم ریاضی ششم است و بعد از صفحهٔ آغاز فصل می‌آید که در آن دیدی گاهی مقدار دقیق و گاهی مقدار تقریبی می‌گوییم. در این صفحه قبض آب یک خانواده را می‌بینی و یاد می‌گیری چرا مبلغ قابل پرداخت با مبلغ قبض فرق دارد. بعد جدولی را کامل می‌کنی که چند عدد را با رقم تقریب‌های مختلف تقریب می‌زند، و آخرش خودت یک عدد برای جدول می‌نویسی. ادامهٔ درس در صفحهٔ ۱۳۳ می‌آید.
گام به گام صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم: قبض آب و روش قطع کردن
کتاب تصویر قبض آب یک خانواده را نشان می‌دهد. مبلغ قبض ۴۲٬۵۶۸ ریال است، ولی مبلغ قابل پرداخت برای سادگی ۴۲٬۰۰۰ نوشته شده است؛ یعنی سه رقم آخر را کنار گذاشته‌اند. کتاب این کار را «تقریب زدن به روش قطع کردن» می‌نامد. این نمونه را قدم‌به‌قدم باز می‌کنیم، چون روشش کلید همهٔ جدول صفحه است.
قدم ۱: مقدار واقعی و مقدار تقریبی
عددی که واقعاً حساب شده مقدار واقعی نام دارد: ۴۲٬۵۶۸. عددی که برای سادگی نوشته‌اند مقدار تقریبی است: ۴۲٬۰۰۰. این دو را این‌طور کنار هم می‌نویسیم:
۴۲٬۵۶۸ ≈ ۴۲٬۰۰۰
علامت ≈ را «تقریباً مساوی» می‌خوانیم. یعنی دو عدد برابر نیستند، ولی به هم نزدیک‌اند.
قدم ۲: رقم تقریب را پیدا کن
ببین کتاب عدد را تا کدام رقم نگه داشته است. رقم‌های ۴۲٬۵۶۸ را از سمت راست نام ببر: ۸ یکان، ۶ دهگان، ۵ صدگان، ۲ هزارگان و ۴ ده‌هزارگان. در ۴۲٬۰۰۰ همه‌چیز تا رقم ۲ سر جایش مانده است؛ پس رقم تقریب «هزارگان» است و می‌گوییم «با تقریب رقم هزارگان».
قدم ۳: رقم‌های سمت راست را صفر کن
قاعدهٔ قطع کردن ساده است: رقم تقریب و رقم‌های سمت چپ آن را همان‌طور که هست بنویس و همهٔ رقم‌های سمت راستش را صفر کن. این‌جا ۵ و ۶ و ۸ سمت راست رقم ۲ هستند؛ پس هر سه صفر می‌شوند و ۴۲٬۵۶۸ می‌شود ۴۲٬۰۰۰. صفرها جای رقم‌ها را نگه می‌دارند؛ ۴۲٬۰۰۰ هنوز «چهل و دو هزار» است.
قدم ۴: اختلاف با مقدار واقعی را پیدا کن
اختلاف یعنی فاصلهٔ دو عدد: عدد بزرگ‌تر منهای عدد کوچک‌تر. این‌جا مقدار واقعی بزرگ‌تر است:
۴۲٬۵۶۸ − ۴۲٬۰۰۰ = ۵۶۸
یعنی مبلغ قابل پرداخت ۵۶۸ ریال از مبلغ قبض کمتر است. امتحان کن: مقدار تقریبی را با اختلاف جمع کن، باید به مقدار واقعی برسی: ۴۲٬۰۰۰ + ۵۶۸ = ۴۲٬۵۶۸ ✓. به عدد ۵۶۸ دقت کن؛ از ۱۰۰۰ کمتر است. در صفحهٔ بعد می‌بینی این اتفاقی نیست.
نتیجهٔ نمونهٔ قبض
- مبلغ ۴۲٬۵۶۸ ریال با تقریب رقم هزارگان و به روش قطع کردن می‌شود ۴۲٬۰۰۰ ریال و اختلاف آن با مقدار واقعی ۵۶۸ ریال است.
- به زبان ریاضی: ۴۲٬۵۶۸ ≈ ۴۲٬۰۰۰
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: «دهگان» و «دهم» را قاطی می‌کنند، چون اسمشان شبیه است! دهگان سمت چپ یکان است و دهم سمت راست ممیز. عدد ۳۸٫۶۷ را ببین:
با تقریب رقم دهگان: ۳۸٫۶۷ ≈ ۳۰
با تقریب رقم دهم: ۳۸٫۶۷ ≈ ۳۸٫۶
پیش از قطع کردن، رقم تقریب را روی عدد پیدا کن و زیرش خط بکش.
معلم کنارت است، حتی در خانه
آموزش ویدیویی صفحه‌به‌صفحه؛ هر وقت و هر چند بار که خواستی.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←نمونه‌های جدول: یک عدد طبیعی و یک عدد اعشاری
صفحه جدولی دارد با ستون‌های «عدد»، «با تقریب رقم»، «مقدار تقریبی» و «اختلاف با مقدار واقعی». کتاب دو ردیف را خودش به‌عنوان نمونه پر کرده است. این دو را با هم می‌خوانیم تا ردیف‌های خالی برایت آسان شود.
نمونهٔ اول: عدد طبیعی
عدد ۲۹٬۴۲۱ را با تقریب رقم هزارگان قطع می‌کنیم.
- رقم تقریب: رقم هزارگان چهارمین رقم از سمت راست است؛ در این عدد همان ۹ است.
- رقم‌های سمت راست ۹، یعنی ۴۲۱، صفر می‌شوند: مقدار تقریبی ۲۹٬۰۰۰ است.
- اختلاف: ۲۹٬۴۲۱ − ۲۹٬۰۰۰ = ۴۲۱
نمونهٔ دوم: عدد اعشاری
حالا عدد ۴۵٫۲۳ را با تقریب رقم دهم قطع می‌کنیم. (کتاب ممیز را با اسلش می‌نویسد، یعنی ۴۵/۲۳؛ ما با «٫» می‌نویسیم و عدد همان است.)
- رقم تقریب: رقم دهم اولین رقم بعد از ممیز است، یعنی ۲. رقم صدم، یعنی ۳، سمت راست آن است.
- رقم صدم را می‌اندازیم، نه اینکه صفر بگذاریم: مقدار تقریبی ۴۵٫۲ است.
- اختلاف: ۴۵٫۲۳ − ۴۵٫۲ = ۰٫۰۳
فرق این دو نمونه را ببین: در عدد طبیعی رقم‌های سمت راست صفر شدند، ولی بعد از ممیز رقم‌ها افتادند.
یک عدد، چند رقم تقریب
یک مسیر پیاده‌روی ۷۴۵۸ متر است. ببین با رقم تقریب‌های مختلف چه می‌شود:
| با تقریب رقم | مقدار تقریبی (متر) | اختلاف با ۷۴۵۸ (متر) |
|---|---|---|
| هزارگان | ۷۰۰۰ | ۴۵۸ |
| صدگان | ۷۴۰۰ | ۵۸ |
| دهگان | ۷۴۵۰ | ۸ |
وقتی رقم تقریب را به سمت راست‌تر بردیم (از هزارگان به دهگان)، اختلاف کمتر شد: ۴۵۸ و بعد ۵۸ و بعد ۸. در قطع کردن، با رقم تقریبِ راست‌تر اختلاف هیچ‌وقت بیشتر نمی‌شود. نکتهٔ مهم‌تر این است که مقدار تقریبی همیشه از ۷۴۵۸ کوچک‌تر است. دلیلش این است که قطع کردن فقط رقم‌ها را صفر می‌کند یا می‌اندازد و هیچ رقمی را بزرگ‌تر نمی‌کند؛ پس مقدار تقریبی هیچ‌وقت از مقدار واقعی بیشتر نمی‌شود.
تمرین صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم: بقیهٔ جدول را خودت پر کن
حالا نوبت توست. برای حل تمرین صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم، ردیف‌های خالی جدول و سطر آخر مانده است. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
ردیف‌های خالی جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر ردیف همان قدم‌های قبض آب را برو. اول رقم تقریب را روی عدد پیدا کن: از یکان به سمت چپ بشمار (یکان، دهگان، صدگان، …) و برای رقم‌های بعد از ممیز از ممیز به سمت راست (دهم، صدم). بعد رقم‌های سمت راست رقم تقریب را صفر کن یا، اگر بعد از ممیز هستند، بینداز. آخر اختلاف را حساب کن: مقدار واقعی منهای مقدار تقریبی. برای امتحان، مقدار تقریبی را با اختلاف جمع کن؛ باید به مقدار واقعی برسی.
ردیفی که رقم تقریبش دهگان است
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول نام رقم‌ها را از راست به چپ بخوان تا رقم دهگان را پیدا کنی. در یک عدد طبیعی که رقم تقریبش دهگان است، فقط یک رقم سمت راست آن قرار دارد و فقط همان را باید صفر کنی. مقدار تقریبی‌ات از عدد واقعی بزرگ‌تر نمی‌شود؛ اگر شد، دوباره بشمار.
ردیفی که عدد اعشاری است و رقم تقریبش یکان است
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر در ردیفی عدد اعشاری است و رقم تقریبش یکان است، اولین رقم بعد از ممیز سمت راست رقم یکان قرار می‌گیرد. ببین نمونهٔ دوم بالا دربارهٔ رقم‌های بعد از ممیز چه می‌گوید و اختلاف را هم مثل همان نمونه حساب کن.
ردیفی که خودت می‌نویسی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یک عدد چهار یا پنج رقمی و یک رقم تقریب انتخاب کن و همان سه قدم را برو: رقم تقریب را پیدا کن، رقم‌های سمت راستش را صفر کن، اختلاف را حساب کن. عددی بنویس که رقم‌های سمت راست رقم تقریبش همه صفر نباشند، تا قطع کردن واقعاً دیده شود. اگر دوست داری، یک عدد اعشاری هم بنویس و رقم تقریبش را «دهم» بگذار.
اسم رقم‌ها را چطور درست بخوانیم؟
بیشتر اشتباه‌های تقریب از اشتباه گرفتن رقم تقریب می‌آید. پس اسم رقم‌ها را خوب بخوان. در عدد ۵۴۳۱٫۲۶۹:
- پیش از ممیز، از راست به چپ: ۱ یکان، ۳ دهگان، ۴ صدگان و ۵ هزارگان است.
- بعد از ممیز، از چپ به راست: ۲ دهم، ۶ صدم و ۹ هزارم است.
یک راه ساده برای یادآوری: اسم رقم‌های پیش از ممیز «گان» دارد (یکان، دهگان، صدگان)، و اسم رقم‌های بعد از ممیز «م» دارد (دهم، صدم، هزارم). برای قطع کردن، اول رقم تقریب را با اسمش پیدا کن و بعد سراغ رقم‌های سمت راستش برو.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم
بعد از تمرین صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم، با کاربرگ و آزمون مطمئن شو که درس را یاد گرفته‌ای. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ آزمون درس «تقریب» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی ششم: ۱۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۳ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۳۲ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۳۲ دربارهٔ تقریب به روش قطع کردن است: با مثال قبض آب یاد می‌گیری مقدار واقعی و مقدار تقریبی چیست، رقم‌های سمت راست رقم تقریب را چطور صفر یا حذف کنی و اختلاف با مقدار واقعی را چطور پیدا کنی.
اول حل قدم‌به‌قدم قبض آب و دو نمونهٔ جدول را بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، ردیف‌های خالی جدول و ردیفی را که خودت می‌نویسی پر کن.
یعنی رقم تقریب را انتخاب می‌کنیم، آن و رقم‌های سمت چپش را نگه می‌داریم و رقم‌های سمت راستش را، اگر پیش از ممیز باشند، با صفر عوض می‌کنیم و اگر بعد از ممیز باشند، می‌اندازیم. مثلاً عدد ۷۴۵۸ با تقریب رقم صدگان می‌شود ۷۴۰۰.
عدد کوچک‌تر را از عدد بزرگ‌تر کم می‌کنیم. در قطع کردن مقدار تقریبی از مقدار واقعی بزرگ‌تر نمی‌شود، پس اختلاف برابر است با مقدار واقعی منهای مقدار تقریبی. مثلاً ۷۴۵۸ منهای ۷۴۰۰ می‌شود ۵۸.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۲ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقریب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم