آموزش و تمرین صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم | قطع کردن با «تقریب کمتر از» + کاربرگ و آزمون

در این تمرین صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول می‌فهمی عبارت «با تقریب کمتر از ۱۰۰» یعنی چه و چرا در روش قطع کردن اختلاف همیشه از یک واحدِ رقم تقریب کمتر است. بعد دو نمونه از سؤال‌های کتاب را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم: تقریب یک مبلغ بزرگ به تومان و مقایسهٔ دو تقریب برای یک عدد اعشاری. بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.

آموزش صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟

صفحهٔ ۱۳۳ ریاضی ششم دربارهٔ «تقریب کمتر از» در روش قطع کردن است: «با تقریب کمتر از ۱۰۰» یعنی رقم صدگان را نگه می‌داریم و رقم‌های سمت راستش را صفر می‌کنیم، و اختلاف مقدار تقریبی با عدد واقعی از ۱۰۰ کمتر می‌ماند. همین‌طور «کمتر از ۱۰» یعنی رقم دهگان، «کمتر از ۱» یعنی رقم یکان و «کمتر از ۰٫۱» یعنی رقم دهم. کتاب از این‌جا به بعد همین عبارت‌ها را به‌جای «با تقریب رقم صدگان، دهگان، یکان، دهم» به کار می‌برد.

این صفحه ادامهٔ درس «تقریب» از فصل هفتم ریاضی ششم و بعد از صفحهٔ ۱۳۲ است که در آن قطع کردن را با قبض آب یاد گرفتی. در این صفحه نتیجهٔ جدول صفحهٔ قبل را می‌نویسی، چند عدد را با تقریب‌های مختلف قطع می‌کنی، یک مبلغ بزرگ به تومان را تقریب می‌زنی، دو تقریب یک عدد را مقایسه می‌کنی، اشتباه یک دانش‌آموز را پیدا می‌کنی و مقدار تقریبی چند کسر را با ماشین‌حساب می‌نویسی. روش دیگر تقریب، یعنی گرد کردن، در صفحهٔ ۱۳۴ می‌آید.

گام به گام صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم: مبلغ بزرگ با تقریب کمتر از ۱۰٬۰۰۰ تومان

شمارهٔ ۲ کتاب می‌پرسد: ۴۷٬۹۲۳٬۸۳۹ تومان با تقریب کمتر از ۱۰٬۰۰۰ تومان و به روش قطع کردن چقدر می‌شود؟ این سؤال را کامل حل می‌کنیم، چون روشش برای همهٔ «کمتر از»ها یکی است.

قدم ۱: «کمتر از ۱۰٬۰۰۰» یعنی کدام رقم؟

عددی که بعد از «کمتر از» می‌آید، یک واحدِ رقم تقریب است؛ مثلاً ۱۰۰ یعنی یک صدتایی، پس رقم تقریب صدگان است. جدول زیر اسم رقم تقریب را با آن عدد جفت می‌کند:

رقم تقریب	با تقریب کمتر از
ده‌هزارگان	۱۰٬۰۰۰
هزارگان	۱۰۰۰
صدگان	۱۰۰
دهگان	۱۰
یکان	۱
دهم	۰٫۱
صدم	۰٫۰۱

پس «کمتر از ۱۰٬۰۰۰» یعنی رقم تقریب ده‌هزارگان است.

قدم ۲: رقم ده‌هزارگان را پیدا کن

رقم‌های ۴۷٬۹۲۳٬۸۳۹ را از سمت راست نام ببر: ۹ یکان، ۳ دهگان، ۸ صدگان، ۳ هزارگان و ۲ ده‌هزارگان. پس رقم تقریب ۲ است.

قدم ۳: رقم‌های سمت راست را صفر کن

رقم ۲ و رقم‌های سمت چپش را نگه دار. چهار رقم سمت راستش، یعنی ۳ و ۸ و ۳ و ۹، صفر می‌شوند:

۴۷٬۹۲۳٬۸۳۹ ≈ ۴۷٬۹۲۰٬۰۰۰

قدم ۴: اختلاف و امتحان

اختلاف، یعنی عدد بزرگ‌تر منهای عدد کوچک‌تر:

۴۷٬۹۲۳٬۸۳۹ − ۴۷٬۹۲۰٬۰۰۰ = ۳۸۳۹

۳۸۳۹ تومان از ۱۰٬۰۰۰ تومان کمتر است؛ پس همین تقریب «کمتر از ۱۰٬۰۰۰ تومان» است. اگر اختلاف تو از عدد بعد از «کمتر از» بیشتر یا برابر آن شد، جایی اشتباه کرده‌ای.

کدام تقریب به عدد واقعی نزدیک‌تر است؟

شمارهٔ ۳ کتاب عدد ۳۲۵۴٫۹۳ را یک بار با تقریب کمتر از ۰٫۱ و یک بار با تقریب کمتر از ۱ به روش قطع کردن می‌خواهد. بعد می‌پرسد کدام تقریب به مقدار واقعی نزدیک‌تر است و اختلافش با عدد واقعی چقدر است. (کتاب ممیز را با اسلش می‌نویسد، یعنی ۳۲۵۴/۹۳ و ۰/۱؛ ما با «٫» می‌نویسیم و عددها همان‌اند.)

قدم ۱: تقریب کمتر از یک دهم

طبق جدول بخش قبل، رقم تقریب «دهم» است. در ۳۲۵۴٫۹۳ رقم دهم ۹ است. رقم صدم، یعنی ۳، را می‌اندازیم؛ بعد از ممیز صفر نمی‌گذاریم:

۳۲۵۴٫۹۳ ≈ ۳۲۵۴٫۹

اختلاف: ۳۲۵۴٫۹۳ − ۳۲۵۴٫۹ = ۰٫۰۳

قدم ۲: تقریب کمتر از ۱

رقم تقریب یکان است، یعنی ۴. همهٔ رقم‌های بعد از ممیز، یعنی ۹ و ۳، می‌افتند:

۳۲۵۴٫۹۳ ≈ ۳۲۵۴

اختلاف: ۳۲۵۴٫۹۳ − ۳۲۵۴ = ۰٫۹۳

قدم ۳: مقایسه

هر تقریبی که اختلافش کمتر باشد، به مقدار واقعی نزدیک‌تر است. چون ۰٫۰۳ < ۰٫۹۳، تقریب کمتر از ۰٫۱ نزدیک‌تر است. روی خط عددی هم می‌بینی ۳۲۵۴٫۹ تقریباً کنار عدد واقعی است، ولی ۳۲۵۴ فاصلهٔ زیادی دارد.

نتیجه: هرچه عدد بعد از «کمتر از» کوچک‌تر باشد، مقدار تقریبی به عدد واقعی نزدیک‌تر می‌شود یا دست‌کم دورتر نمی‌شود؛ ولی باید رقم‌های بیشتری بنویسی.

تمرین صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن

حالا نوبت توست. برای حل تمرین صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم، جمله‌های جای خالی و سؤال‌های دیگر کتاب مانده است. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.

جمله‌های جای خالی و نتیجه‌گیری

تقریب چند عدد با «کمتر از» (شمارهٔ ۱)

اشتباه دانش‌آموز (شمارهٔ ۴)

تقریب کسرها با ماشین‌حساب (شمارهٔ ۵)

چرا اختلاف همیشه کمتر است؟

این نتیجهٔ مهم صفحه است: در روش قطع کردن، اختلاف هر عدد با مقدار تقریبی‌اش همیشه از یک واحدِ رقم تقریب کمتر است. برای همین می‌نویسیم «با تقریب کمتر از ۱۰۰» و مطمئنیم اختلاف به ۱۰۰ نمی‌رسد. یک عدد را با پنج تقریب مختلف ببین:

• کمتر از ۱۰۰: ۲۶۴۷٫۸۵۶ ≈ ۲۶۰۰؛ اختلاف ۴۷٫۸۵۶
• کمتر از ۱۰: ۲۶۴۷٫۸۵۶ ≈ ۲۶۴۰؛ اختلاف ۷٫۸۵۶
• کمتر از ۱: ۲۶۴۷٫۸۵۶ ≈ ۲۶۴۷؛ اختلاف ۰٫۸۵۶
• کمتر از ۰٫۱: ۲۶۴۷٫۸۵۶ ≈ ۲۶۴۷٫۸؛ اختلاف ۰٫۰۵۶
• کمتر از ۰٫۰۱: ۲۶۴۷٫۸۵۶ ≈ ۲۶۴۷٫۸۵؛ اختلاف ۰٫۰۰۶

هر اختلاف از عدد بعد از «کمتر از» همان ردیف کمتر است. دلیلش ساده است: آنچه دور می‌ریزیم یا صفر می‌کنیم، یک واحد کامل از رقم تقریب نمی‌شود. وقتی با تقریب کمتر از ۱۰۰ قطع می‌کنی، رقم‌های سمت راست صدگان هرگز یک صدگانِ تمام نمی‌سازند؛ اگر می‌ساختند، رقم صدگان یکی بیشتر می‌شد و آن را نگه می‌داشتیم.

نکتهٔ دیگر: اگر رقم‌هایی که صفر می‌کنی یا می‌اندازی خودشان صفر باشند، چیزی از عدد کم نمی‌شود و اختلاف صفر است. مثلاً با تقریب کمتر از ۰٫۱:

۱۲٫۵۰ ≈ ۱۲٫۵؛ اختلاف ۱۲٫۵۰ − ۱۲٫۵ = ۰

کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم

بعد از تمرین صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم، با کاربرگ و آزمون مطمئن شو که درس را یاد گرفته‌ای. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۳۳ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ آزمون درس «تقریب» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.

پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۳۳ ریاضی ششم

این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.

پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم