در این تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول شمارهٔ ۱ را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم: عدد ۱۴٬۲۷۸ را با دو روش، گرد کردن و قطع کردن، تقریب می‌زنیم و می‌بینیم کدام به مقدار واقعی نزدیک‌تر است. بعد سه قدم روش گرد کردن را با عددهای تازه یاد می‌گیری. شمارهٔ ۲ را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر همین نوشته هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
در آموزش صفحهٔ ۱۳۴ یاد می‌گیری
- عدد را با سه قدم گرد کنی: رقم تقریب را مشخص کنی، رقم سمت راستش را ببینی و بقیه را صفر کنی.
- بدانی اگر رقم سمت راست ۵ یا بیشتر باشد یکی به رقم تقریب اضافه می‌شود، و عددی که دقیقاً وسط باشد به بالا گرد می‌شود.
- گرد کردن و قطع کردن را مقایسه کنی و ببینی کدام به مقدار واقعی نزدیک‌تر است.
- عبارت «با تقریب کمتر از ۱۰، ۱۰۰، …» را بخوانی و جای رقم تقریب را پیدا کنی.
- حالتی را که رقم تقریب ۹ است و با اضافه شدن یکی، رقم‌های سمت چپش هم عوض می‌شوند درست بنویسی.
آموزش صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۳۴ ریاضی ششم دربارهٔ تقریب به روش گرد کردن است: عدد را به نزدیک‌ترین عددی می‌بریم که بعد از رقم تقریب فقط صفر داشته باشد؛ اگر عدد دقیقاً وسط دو عدد باشد، آن را به عدد بالا گرد می‌کنیم.
این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۳۳ است که در آن روش قطع کردن را کار کردی، و در درس «تقریب» از فصل هفتم ریاضی ششم روش دیگر تقریب زدن، یعنی گرد کردن، را نشان می‌دهد. در شمارهٔ ۱ گفت‌وگوی احمد و معلم را می‌خوانی و عدد ۱۴٬۲۷۸ را با هر دو روش تقریب می‌زنی. در شمارهٔ ۲ جای خالی را با دو عدد مناسب پر می‌کنی و با رنگ کردن نشان می‌دهی عدد به کدام‌یک نزدیک‌تر است، یک بار برای دهگان و یک بار برای صدگان. سه قدم روش گرد کردن هم در همین صفحه آمده است.
گام به گام صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم: شمارهٔ ۱، گرد کردن یا قطع کردن؟
معلم از احمد می‌پرسد: «عدد ۱۴٬۲۷۸ را با تقریب دهگان چطور تقریب می‌زدید؟» احمد ۱۴٬۲۸۰ می‌نویسد و معلم می‌گوید این روش را گرد کردن می‌نامند. حالا کتاب از تو می‌خواهد همان عدد را با همان تقریب به روش قطع کردن بنویسی و بگویی کدام روش به مقدار واقعی نزدیک‌تر است. این سؤال را کامل حل می‌کنیم.
قدم ۱: رقم تقریب را پیدا کن
«با تقریب دهگان» یعنی «با تقریب کمتر از ۱۰»؛ پس رقم تقریب، رقم دهگان است. در عدد ۱۴٬۲۷۸ رقم یکان ۸ و رقم دهگان ۷ است. پس ۷ رقم تقریب ماست.
قدم ۲: به روش گرد کردن بنویس
- اول رقم تقریب را مشخص می‌کنیم: رقم دهگان، یعنی ۷.
- دوم به رقم سمت راستش نگاه می‌کنیم: ۸ است و از ۵ بیشتر است، پس به رقم تقریب یکی اضافه می‌کنیم: ۷ + ۱ = ۸.
- سوم رقم‌های سمت راست رقم تقریب را صفر می‌کنیم؛ رقم یکان، یعنی ۸، می‌شود ۰.
پس ۱۴٬۲۷۸ ≈ ۱۴٬۲۸۰. علامت ≈ را «تقریباً مساوی» می‌خوانیم.
قدم ۳: به روش قطع کردن بنویس
در قطع کردن به رقم سمت راست کاری نداریم؛ رقم تقریب، یعنی ۷، همان می‌ماند و فقط رقم‌های سمت راستش صفر می‌شوند. پس ۱۴٬۲۷۸ ≈ ۱۴٬۲۷۰.
قدم ۴: کدام روش نزدیک‌تر است؟
اختلاف هر مقدار تقریبی را با مقدار واقعی حساب می‌کنیم؛ یعنی عدد بزرگ‌تر منهای عدد کوچک‌تر:
- قطع کردن: ۱۴٬۲۷۸ − ۱۴٬۲۷۰ = ۸
- گرد کردن: ۱۴٬۲۸۰ − ۱۴٬۲۷۸ = ۲
چون ۲ از ۸ کمتر است، مقدار تقریبی گرد کردن به مقدار واقعی نزدیک‌تر است. دلیلش این است که گرد کردن همیشه به نزدیک‌ترین عدد می‌رود، ولی قطع کردن فقط عدد پایینی را برمی‌دارد.
جواب شمارهٔ ۱
- گرد کردن: ۱۴٬۲۷۸ ≈ ۱۴٬۲۸۰؛ اختلاف ۲
- قطع کردن: ۱۴٬۲۷۸ ≈ ۱۴٬۲۷۰؛ اختلاف ۸
- روش گرد کردن به مقدار واقعی نزدیک‌تر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعد از اضافه کردن یکی به رقم تقریب، رقم یکان را همان‌طور نگه می‌دارند و ۱۴٬۲۸۸ می‌نویسند. ولی قدم سوم می‌گوید همهٔ رقم‌های سمت راست رقم تقریب صفر می‌شوند. ۱۴٬۲۸۸ دقیقاً ۱۰ واحد از ۱۴٬۲۷۸ فاصله دارد، در حالی که ۱۴٬۲۸۰ فقط ۲ واحد فاصله دارد.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←روش گرد کردن چطور کار می‌کند؟ سه قدم با عددهای تازه
کتاب روش گرد کردن را در سه قدم می‌گوید. با عددهای خودمان تمرینش می‌کنیم تا سؤال‌های بعدی را راحت حل کنی.
- اول رقمی را که باید گرد شود، یعنی رقم تقریب، مشخص کن.
- دوم به رقم سمت راستش نگاه کن: اگر ۵ یا بیشتر از ۵ بود، یکی به رقم تقریب اضافه کن؛ در غیر این صورت رقم تقریب همان می‌ماند.
- سوم همهٔ رقم‌های سمت راست رقم تقریب را صفر کن؛ اگر بعد از ممیز باشند، آن‌ها را بینداز.
- با تقریب کمتر از ۱۰۰: ۴۳۸۶ ≈ ۴۴۰۰؛ رقم تقریب ۳ و رقم سمت راستش ۸ است.
- با تقریب کمتر از ۱۰۰: ۴۳۱۶ ≈ ۴۳۰۰؛ رقم تقریب ۳ و رقم سمت راستش ۱ است.
اگر عدد دقیقاً وسط باشد
عدد ۱۶۵ دقیقاً وسط ۱۶۰ و ۱۷۰ است، چون فاصله‌اش تا هر دو ۵ است. کتاب می‌گوید در این حالت به عدد بالا گرد کن. قدم دوم هم همین را می‌گوید، چون رقم سمت راست ۵ است. پس با تقریب کمتر از ۱۰ داریم ۱۶۵ ≈ ۱۷۰.
اگر رقم تقریب ۹ باشد
عدد ۲۹۹۵ را با تقریب کمتر از ۱۰ گرد می‌کنیم. رقم تقریب ۹ است و رقم سمت راستش ۵، پس باید یکی اضافه کنیم؛ ولی ۹ + ۱ = ۱۰ می‌شود و جا برای دو رقم نیست. راهش این است که همهٔ عدد را تا رقم تقریب در نظر بگیری: ۲۹۹ دهگان داریم. یکی به آن اضافه می‌کنیم و ۳۰۰ دهگان می‌شود، یعنی ۳۰۰۰.
پس ۲۹۹۵ ≈ ۳۰۰۰. این با قاعدهٔ وسط هم می‌خواند: ۲۹۹۵ دقیقاً وسط ۲۹۹۰ و ۳۰۰۰ است و وسط به بالا می‌رود.
«با تقریب کمتر از …» یعنی چه؟
کتاب در روش گرد کردن هم از این صفحه به بعد به‌جای «با تقریب رقم دهگان» می‌گوید «با تقریب کمتر از ۱۰». عددی که بعد از «کمتر از» می‌آید، یک واحدِ رقم تقریب است؛ مثلاً ۱۰ یعنی یک ده‌تایی، پس رقم تقریب دهگان است:
| عبارت قبلی | عبارت تازه |
|---|---|
| با تقریب رقم یکان | با تقریب کمتر از ۱ |
| با تقریب رقم دهگان | با تقریب کمتر از ۱۰ |
| با تقریب رقم صدگان | با تقریب کمتر از ۱۰۰ |
| با تقریب رقم هزارگان | با تقریب کمتر از ۱۰۰۰ |
| با تقریب رقم دهم | با تقریب کمتر از ۰٫۱ |
| با تقریب رقم صدم | با تقریب کمتر از ۰٫۰۱ |
کتاب عدد ۰٫۱ را به شکل ۰/۱ چاپ می‌کند؛ هر دو یک عددند.
تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
شمارهٔ ۲ الف: عدد نزدیک‌تر با تقریب رقم دهگان
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر عدد، ابتدا دو عددی را بنویس که دو طرفش قرار دارند و رقم یکانشان صفر است؛ مثلاً برای ۲۴۶ این دو عدد ۲۴۰ و ۲۵۰ است. بعد فاصلهٔ عدد را تا هر کدام حساب کن و آن را که فاصله‌اش کمتر است رنگ کن. نمونهٔ کتاب همین کار را نشان می‌دهد؛ اول آن را کامل بخوان. اگر عدد دو رقمی است، دو عدد کناری‌اش باز هم مضرب ۱۰ هستند.
شمارهٔ ۲ ب: عدد نزدیک‌تر با تقریب رقم صدگان
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
همین روش را برای صدگان انجام بده. عدد پایینی عدد را تا رقم صدگان نگه می‌دارد و بقیه را صفر می‌کند، و عدد بالایی ۱۰۰ تا از آن بیشتر است؛ مثلاً برای ۳۶۲ این دو عدد ۳۰۰ و ۴۰۰ است. فاصله‌ها را مقایسه کن. اگر رقم صدگان ۹ بود، با اضافه شدن ۱۰۰ رقم هزارگان هم عوض می‌شود.
اگر فاصله از دو طرف برابر باشد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب ۷۵۰ را مثال می‌زند. فاصلهٔ ۷۵۰ را تا دو عدد کناری‌اش بنویس تا ببینی چرا وسط است. بعد سه قدم گرد کردن را روی ۷۵۰ اجرا کن: رقم تقریب کدام است و رقم سمت راستش چند است؟ نتیجه باید با جملهٔ کتاب بخواند.
پرسش دربارهٔ الف و ب: آیا اختلاف همیشه از مقدار تقریب کمتر است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای چند عددی که در الف و ب کار کردی، اختلاف عدد و مقدار تقریبی‌اش را بنویس (بزرگ‌تر منهای کوچک‌تر) و با ۱۰ یا ۱۰۰ مقایسه کن. بعد فکر کن: دو عدد کناری ۱۰ تا از هم فاصله دارند و عدد به نزدیک‌ترین‌شان می‌رود؛ دورترین جایی که عدد می‌تواند بایستد کجاست؟ نمونهٔ ۷۵۰ هم کمکت می‌کند.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم
بعد از تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم، با کاربرگ و آزمون مطمئن شو که درس را یاد گرفته‌ای. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ آزمون درس «تقریب» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی ششم: ۱۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۳ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۳۴ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۳۴ دربارهٔ تقریب به روش گرد کردن است: عدد را با سه قدم به نزدیک‌ترین عدد با تقریب خواسته‌شده می‌بریم، آن را با روش قطع کردن مقایسه می‌کنیم و یاد می‌گیریم عددی که دقیقاً وسط باشد به بالا گرد می‌شود.
اول حل قدم‌به‌قدم شمارهٔ ۱ و سه قدم گرد کردن را بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، شمارهٔ ۲ را خودت حل کن.
سه قدم دارد: اول رقم تقریب را مشخص می‌کنی. دوم به رقم سمت راستش نگاه می‌کنی؛ اگر ۵ یا بیشتر بود یکی به رقم تقریب اضافه می‌کنی، وگرنه آن را نگه می‌داری. سوم همهٔ رقم‌های سمت راست رقم تقریب را صفر می‌کنی، یا اگر بعد از ممیز باشند، می‌اندازی.
در قطع کردن رقم تقریب همیشه همان می‌ماند و رقم‌های سمت راستش صفر می‌شوند یا، اگر بعد از ممیز باشند، می‌افتند؛ در گرد کردن اگر رقم سمت راست ۵ یا بیشتر باشد، یکی به رقم تقریب اضافه می‌شود. مثلاً عدد ۱۴٬۲۷۸ با تقریب کمتر از ۱۰ در قطع کردن ۱۴٬۲۷۰ و در گرد کردن ۱۴٬۲۸۰ می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۴ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقریب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم