در این تمرین صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول شمارهٔ ۴ را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم: عدد ۲۳۴۸ سه بار گرد شده و فقط جواب‌ها را نوشته‌اند، و تو باید پیدا کنی هر بار «با تقریب کمتر از چند» بوده است. بعد یاد می‌گیری یک کسر را چطور گرد کنی: اول تقسیم تا دو رقم اعشار، بعد گرد کردن. بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر همین نوشته هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۳۵ یاد می‌گیری
- عدد طبیعی و اعشاری را به روش گرد کردن با تقریب‌های مختلف بنویسی.
- از روی جواب، تقریب را پیدا کنی: صفرهای تازهٔ جواب سرنخ می‌دهند و با سه قدم گرد کردن حدست را امتحان می‌کنی.
- کسر را اول با تقسیم تا دو رقم اعشار به عدد اعشاری ببری و بعد با تقریب کمتر از ۰٫۱ گرد کنی.
- گرد کردن و قطع کردن را برای یک عدد کنار هم بنویسی و جواب‌ها را مقایسه کنی.
- جوابت را با سه قدم گرد کردن امتحان کنی تا از درست بودنش مطمئن شوی.
آموزش صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۳۵ ریاضی ششم دربارهٔ تمرین تقریب به دو روش گرد کردن و قطع کردن است: عددها را با تقریب‌های مختلف می‌نویسی، از روی جواب پیدا می‌کنی تقریب چه بوده، و برای گرد کردن یک کسر اول صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنی تا دو رقم اعشار و بعد گرد می‌کنی.
این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۳۴ و از درس «تقریب» در فصل هفتم ریاضی ششم است. در شمارهٔ ۱ جدولی را با تقریب‌های ۱۰۰۰، ۱۰۰، ۱۰ و ۱ به روش گرد کردن پر می‌کنی و در شمارهٔ ۲ چند عدد را با دو روش تقریب می‌زنی. شمارهٔ ۳ گرد کردن عددهای طبیعی و اعشاری است. در شمارهٔ ۴ تقریب را از روی جواب پیدا می‌کنی، در شمارهٔ ۵ تقریب نادرست را می‌یابی و شمارهٔ ۶ گرد کردن کسرهاست.
گام به گام صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم: شمارهٔ ۴، تقریب را از روی جواب پیدا کن
کتاب می‌گوید عدد ۲۳۴۸ را به روش گرد کردن تقریب بزن. یک بار جواب ۲۳۰۰ شده، یک بار ۲۳۵۰ و یک بار ۲۰۰۰. باید بنویسی هر کدام «با تقریب کمتر از چند» بوده است. این سؤال را کامل حل می‌کنیم.
قدم ۱: ببین کدام رقم‌ها صفر شده‌اند
در گرد کردن همهٔ رقم‌های سمت راست رقم تقریب صفر می‌شوند؛ پس صفرهای تازهٔ آخر جواب سرنخ خوبی‌اند که رقم تقریب کجاست. این حدس را در قدم ۳ امتحان می‌کنیم. رقم‌های ۲۳۴۸ را از چپ بخوان: ۲ هزارگان، ۳ صدگان، ۴ دهگان و ۸ یکان است.
- ۲۳۰۰: ۲ و ۳ سر جایشان مانده‌اند و ۴ و ۸ صفر شده‌اند؛ پس رقم تقریب صدگان است.
- ۲۳۵۰: فقط ۸ صفر شده و ۴ به ۵ تبدیل شده؛ پس رقم تقریب دهگان است.
- ۲۰۰۰: فقط ۲ مانده و بقیه صفر شده‌اند؛ پس رقم تقریب هزارگان است.
قدم ۲: از رقم تقریب به «کمتر از …» برس
رقم تقریب صدگان یعنی «کمتر از ۱۰۰»، دهگان یعنی «کمتر از ۱۰» و هزارگان یعنی «کمتر از ۱۰۰۰».
قدم ۳: با سه قدم گرد کردن امتحان کن
حدسمان را امتحان می‌کنیم. اگر با آن تقریب، از ۲۳۴۸ همان جواب کتاب بیرون آمد، حدس درست بوده است.
- کمتر از ۱۰۰: رقم تقریب ۳ است و رقم سمت راستش ۴ است. ۴ از ۵ کمتر است، پس ۳ همان می‌ماند: ۲۳۴۸ ≈ ۲۳۰۰ ✓
- کمتر از ۱۰: رقم تقریب ۴ است و رقم سمت راستش ۸ است. ۸ از ۵ بیشتر است، پس ۴ + ۱ = ۵ و ۲۳۴۸ ≈ ۲۳۵۰ ✓
- کمتر از ۱۰۰۰: رقم تقریب ۲ است و رقم سمت راستش ۳ است. ۳ از ۵ کمتر است، پس ۲ همان می‌ماند: ۲۳۴۸ ≈ ۲۰۰۰ ✓
این‌جا هر جواب فقط با یک تقریب ساخته می‌شود: مثلاً ۲۳۰۰ را نه با «کمتر از ۱۰» می‌شود ساخت (می‌شود ۲۳۵۰) و نه با «کمتر از ۱۰۰۰» (می‌شود ۲۰۰۰).
جواب شمارهٔ ۴
- الف) جواب ۲۳۰۰ با تقریب کمتر از ۱۰۰
- ب) جواب ۲۳۵۰ با تقریب کمتر از ۱۰
- پ) جواب ۲۰۰۰ با تقریب کمتر از ۱۰۰۰
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: به‌جای رقم تقریب، خودِ رقمِ صفرشده را رقم تقریب می‌گیرند. در ۲۳۵۰ صفر جای یکان است و این بچه‌ها «کمتر از ۱» می‌نویسند. ولی صفرها سمت راست رقم تقریب‌اند؛ این‌جا رقم تقریب ۵ است که جای دهگان است. با گرد کردن امتحان کن: «کمتر از ۱» برای ۲۳۴۸ همان ۲۳۴۸ را می‌دهد، نه ۲۳۵۰.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←کسر را چطور گرد کنیم؟ اول تقسیم، بعد گرد کردن
برای تقریب زدن یک کسر، صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم و خارج‌قسمت را تقریب می‌زنیم. اگر بخواهی با تقریب کمتر از ۰٫۱ و به روش گرد کردن تقریب بزنی، کتاب می‌گوید تقسیم را تا دو رقم اعشار ادامه بده و بعد گرد کن. اگر به روش قطع کردن تقریب بزنی، یک رقم اعشار کافی است.
کتاب ممیز را با «/» چاپ می‌کند، یعنی ۰٫۱ را ۰/۱ می‌نویسد؛ هر دو یک عددند. حالا کسر ۹/۱۶ را با تقریب کمتر از ۰٫۱ و به روش گرد کردن می‌نویسیم.
قدم ۱: تقسیم تا دو رقم اعشار
صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم: ۹ ÷ ۱۶. چون ۹ از ۱۶ کوچک‌تر است، خارج‌قسمت با ۰ شروع می‌شود؛ بعد ممیز می‌گذاریم و صفر پایین می‌آوریم. تا دو رقم اعشار، خارج‌قسمت ۰٫۵۶ و باقی‌مانده ۰٫۰۴ می‌شود. امتحان می‌کنیم:
- ۱۶ × ۰٫۵۶ = ۸٫۹۶
- ۸٫۹۶ + ۰٫۰۴ = ۹ ✓
قدم ۲: به رقم صدم نگاه کن و گرد کن
رقم صدم ۶ است و از ۵ بیشتر است، پس رقم دهم را یکی زیاد می‌کنیم: ۵ + ۱ = ۶. رقم صدم را می‌اندازیم. پس:
۹/۱۶ ≈ ۰٫۶
اگر رقم صدم کمتر از ۵ باشد
کسر ۵/۱۶ را ببین: تا دو رقم اعشار، خارج‌قسمت ۰٫۳۱ و باقی‌مانده ۰٫۰۴ می‌شود. امتحان: ۱۶ × ۰٫۳۱ = ۴٫۹۶ و ۴٫۹۶ + ۰٫۰۴ = ۵. رقم صدم ۱ است و از ۵ کمتر است، پس با تقریب کمتر از ۰٫۱ و گرد کردن، رقم دهم همان ۳ می‌ماند: ۵/۱۶ ≈ ۰٫۳.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: تقسیم را فقط تا یک رقم اعشار می‌کنند و برای ۹/۱۶ عدد ۰٫۵ را می‌نویسند. ولی ۰٫۵ جواب روش قطع کردن است؛ با گرد کردن جواب ۰٫۶ است. پس تقسیم را همان‌طور که کتاب می‌گوید تا دو رقم اعشار ادامه بده و بعد سه قدم گرد کردن را برو.
تمرین صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
شمارهٔ ۱: جدول تقریب با گرد کردن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ردیف نمونهٔ کتاب را با سه قدم گرد کردن دنبال کن. بعد برای هر عدد و هر ستون از اول شروع کن: رقم تقریب را پیدا کن (تقریب کمتر از ۱۰۰۰ یعنی رقم هزارگان، کمتر از ۱۰۰ یعنی رقم صدگان و …)، رقم سمت راستش را ببین و بقیه را صفر کن. هر ستون را از خودِ عدد بساز، نه از جواب ستون قبل. رقم تقریب می‌تواند ۰ هم باشد؛ آن‌وقت هم رقم سمت راستش تعیین می‌کند. اگر عدد رقم اعشار دارد و تقریب کمتر از ۱ است، رقم دهم را نگاه کن.
شمارهٔ ۲: دو روش در یک جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عدد را دو بار بنویس: یک بار با قطع کردن (رقم‌های سمت راست رقم صدگان را صفر کن یا، اگر بعد از ممیز هستند، بینداز) و یک بار با گرد کردن (به رقم دهگان نگاه کن). اگر عددی رقم صدگان ندارد، رقم صدگانش ۰ است. وقتی جدول پر شد، سطرها را مقایسه کن و برای پرسش «در چه صورتی … یکسان است؟» ببین در سطرهایی که دو جواب برابرند، رقم سمت راستِ رقم تقریب چه فرقی با بقیهٔ سطرها دارد.
شمارهٔ ۳: گرد کردن پنج عدد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر قسمت اول بنویس رقم تقریب کدام است: «کمتر از ۱» یعنی یکان، «کمتر از ۱۰۰» صدگان، «کمتر از ۰٫۱» رقم دهم و «کمتر از ۰٫۰۱» رقم صدم؛ «کمتر از ۱۰٬۰۰۰» را هم از همین راه پیدا کن. بعد سه قدم را اجرا کن. بعد از ممیز رقم‌های سمت راست رقم تقریب را نمی‌نویسیم و قبل از ممیز صفر می‌گذاریم. اگر رقم تقریب ۹ بود و باید یکی اضافه می‌شد، مثل ۲۹۹۵ در صفحهٔ ۱۳۴ عمل کن: عدد را تا رقم تقریب در نظر بگیر و یکی زیادش کن.
شمارهٔ ۵: کدام یک تقریب نیست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر چهار عدد را خودت با سه قدم و با تقریب کمتر از ۱۰۰۰ گرد کن؛ رقم تقریب رقم هزارگان است و رقم سمت راستش رقم صدگان. جواب خودت را با جفت‌های کتاب مقایسه کن. فقط یکی از چهار جفت با جواب تو نمی‌خواند. اگر هیچ‌کدام نخواند یا همه خواند، قدم دوم را دوباره بررسی کن.
شمارهٔ ۶: گرد کردن کسرها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر کسر را مثل ۹/۱۶ در همین نوشته حل کن: صورت را بر مخرج تقسیم کن تا دو رقم اعشار، به رقم صدم نگاه کن و گرد کن. نمونهٔ کتاب هم همین راه را رفته است. ماشین‌حساب مجاز است، ولی رقم‌های بعد از رقم صدم را نگه ندار و خودت گرد کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم
بعد از تمرین صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم، با کاربرگ و آزمون مطمئن شو که درس را یاد گرفته‌ای. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ آزمون درس «تقریب» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی ششم: ۱۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۳ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۳۵ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۳۵ دربارهٔ تمرین تقریب به دو روش گرد کردن و قطع کردن است: عددها را با تقریب‌های مختلف می‌نویسی، از روی جواب پیدا می‌کنی تقریب چه بوده، و کسر را با تقسیم تا دو رقم اعشار و بعد گرد کردن، با تقریب کمتر از یک‌دهم تقریب می‌زنی.
اول حل قدم‌به‌قدم شمارهٔ ۴ و بخش گرد کردن کسر را بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
صورت را بر مخرج تقسیم کن تا دو رقم اعشار. بعد به دومین رقم بعد از ممیز، یعنی رقم صدم، نگاه کن: اگر ۵ یا بیشتر بود رقم دهم یکی زیاد می‌شود، وگرنه همان می‌ماند. مثلاً نه‌شانزدهم تا دو رقم اعشار «پنجاه و شش صدم» می‌شود و با گرد کردن با تقریب کمتر از یک‌دهم می‌شود «شش‌دهم».
به صفرهای تازهٔ آخر جواب نگاه کن، رقم کنار آن‌ها را رقم تقریب حدس بزن و با سه قدم گرد کردن امتحان کن؛ چون اگر رقم تقریب ۹ باشد و یکی به آن اضافه شود، خودش هم صفر می‌شود. مثلاً وقتی ۷۴۶۱ شده ۷۵۰۰، دو رقم آخر صفر شده، رقم تقریب صدگان است و تقریب «کمتر از ۱۰۰» بوده است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۵ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقریب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم