در این تمرین صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول می‌فهمیم «دقت» یک ابزار یعنی چه و چرا ترازوی اشخاص جرم را «با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم» نشان می‌دهد؛ این را قدم‌به‌قدم با یک مثال کامل می‌بینی. بعد برای انتخاب ترازوی مناسب و تقریب مناسب راهنمایی می‌گیری و خودت جواب می‌دهی. در پایان هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۳۷ یاد می‌گیری
- دقت یک ابزار را از کوچک‌ترین خط‌های روی آن تشخیص بدهی.
- بفهمی «با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم» یعنی اختلاف عدد خوانده‌شده با جرم واقعی همیشه کمتر از ۱ کیلوگرم است.
- طول و جرم را با ابزاری که دقت مشخص دارد بخوانی و اختلافش را با مقدار واقعی حساب کنی.
- ابزار و تقریب مناسب را با توجه به موضوع و اهمیت اندازه‌گیری انتخاب کنی.
- بدانی ۱ میلی‌متر یک‌دهم سانتی‌متر و ۱ گرم یک‌هزارم کیلوگرم است.
آموزش صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۳۷ ریاضی ششم دربارهٔ دقت ابزارهای اندازه‌گیری است: دقت یک ابزار کوچک‌ترین مقداری است که روی آن مشخص شده، مثل ۱ میلی‌متر در خط‌کش میلی‌متری یا ۱ کیلوگرم در ترازوی اشخاص، و هر اندازه‌ای که با آن می‌خوانیم «با تقریب کمتر از» همان مقدار است.
این صفحه اولین صفحهٔ درس «اندازه‌گیری و محاسبات تقریبی» از فصل هفتم ریاضی ششم است و بعد از صفحهٔ ۱۳۶ می‌آید. تا اینجا عددها را به روش قطع کردن و گرد کردن تقریب می‌زدی؛ حالا می‌بینی خودِ ابزارهای اندازه‌گیری هم همین کار را می‌کنند. در این صفحه می‌خوانی ترازوی اشخاص جرم را با چه تقریبی نشان می‌دهد، برای وزن کردن یک بسته زعفران کدام ترازو را برمی‌داری، و برای اندازه‌گیری تب یک کودک و جرم یک قطعهٔ فلز گران‌بها خودت تقریب مناسب را پیشنهاد می‌دهی.
گام به گام صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم: ترازو جرم را با چه تقریبی نشان می‌دهد؟
کتاب می‌گوید ترازوی اشخاص جرم را «با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم» نشان می‌دهد و اندازه‌گیری جرم یک انسان را هم به‌عنوان نمونه با همین تقریب می‌نویسد. این جمله را کامل و قدم‌به‌قدم باز می‌کنیم، چون کلید همهٔ سؤال‌های این صفحه است.
قدم ۱: دقت ابزار را پیدا کن
روی بیشتر ابزارهای اندازه‌گیری، مثل خط‌کش و ترازوی عقربه‌ای، خط‌هایی هست. فاصلهٔ بین دو خط کنار هم، کوچک‌ترین مقداری است که ابزار نشان می‌دهد؛ به آن دقت ابزار می‌گوییم. در شکل، یک مداد کوتاه‌شده را روی دو خط‌کش گذاشته‌ایم:
- خط‌کشی که فقط سانتی‌متر دارد: دقتش ۱ سانتی‌متر است.
- خط‌کشی که میلی‌متر هم دارد: دقتش ۱ میلی‌متر است. چون ۱۰ میلی‌متر برابر ۱ سانتی‌متر است، ۱ میلی‌متر برابر ۰٫۱ سانتی‌متر می‌شود.
کتاب اعشار را با «/» می‌نویسد؛ ۰٫۱ را «۰/۱» چاپ می‌کند و هر دو یک عدد است.
حالا ببین هر خط‌کش چه می‌خواند. طول واقعی این مداد ۹٫۴۳ سانتی‌متر است و اختلاف‌ها را به سانتی‌متر حساب می‌کنیم:
- خط‌کش سانتی‌متری ۹ سانتی‌متر می‌خواند. اختلاف: ۹٫۴۳ − ۹ = ۰٫۴۳ که از ۱ کمتر است.
- خط‌کش میلی‌متری ۹ سانتی‌متر و ۴ میلی‌متر، یعنی ۹٫۴ سانتی‌متر می‌خواند. اختلاف: ۹٫۴۳ − ۹٫۴ = ۰٫۰۳ که از ۰٫۱ کمتر است.
قدم ۲: مقدار را از روی ابزار بخوان
ترازوی اشخاص فقط خط‌های ۱ کیلوگرمی دارد. فرض کن عقربه کمی بعد از خط ۴۱ ایستاده است. مثل کتاب، به‌جای عدد اعشاری، فقط عدد طبیعی را می‌خوانیم: ۴۱ کیلوگرم.
قدم ۳: اختلاف با مقدار واقعی را حساب کن
فرض کن جرم واقعی ۴۱٫۳ کیلوگرم باشد (خودت نمی‌دانی؛ فقط برای تمرین فرضش می‌کنیم). اختلاف را با تفریق پیدا می‌کنیم، یعنی عدد بزرگ‌تر منهای عدد کوچک‌تر:
۴۱٫۳ − ۴۱ = ۰٫۳
اختلاف ۰٫۳ کیلوگرم است و از ۱ کیلوگرم کمتر است.
قدم ۴: چرا می‌گوییم «کمتر از ۱»؟
عقربه هرجا بین خط ۴۱ و خط ۴۲ بایستد، ترازو ۴۱ می‌خواند. جرم واقعی هر چه باشد، اختلاف از ۰ شروع می‌شود و هیچ‌وقت به ۱ نمی‌رسد. جدول چند حالت را نشان می‌دهد (همه به کیلوگرم):
| جرم واقعی | ترازو می‌خواند | اختلاف |
|---|---|---|
| ۴۱٫۱ | ۴۱ | ۰٫۱ |
| ۴۱٫۵ | ۴۱ | ۰٫۵ |
| ۴۱٫۹۸ | ۴۱ | ۰٫۹۸ |
حتی اگر به‌جای عدد پایینی به عدد نزدیک‌تر نگاه کنی (برای ۴۱٫۹۸ بگویی ۴۲)، اختلاف باز هم کمتر از ۱ است. به همین دلیل می‌گوییم ترازوی اشخاص جرم را «با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم» نشان می‌دهد.
جواب سؤال
ترازوی اشخاص جرم را با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم نشان می‌دهد: عددی که می‌خواند با جرم واقعی همیشه کمتر از ۱ کیلوگرم اختلاف دارد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها فکر می‌کنند هر چه عددِ بعد از «کمتر از» بزرگ‌تر باشد، اندازه‌گیری دقیق‌تر است. برعکس است! خط‌کش میلی‌متری «با تقریب کمتر از ۰٫۱ سانتی‌متر» از خط‌کش سانتی‌متری «با تقریب کمتر از ۱ سانتی‌متر» دقیق‌تر است، چون اختلافش با مقدار واقعی همیشه کمتر از ۰٫۱ سانتی‌متر می‌ماند، نه فقط کمتر از ۱ سانتی‌متر.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←ابزار مناسب را چطور انتخاب کنیم؟
کتاب می‌گوید برای هر اندازه‌گیری، با توجه به موضوع و اهمیتش، ابزاری را انتخاب می‌کنیم که تقریب موردنظر را بدهد. دو سؤال از خودت بپرس:
- اختلاف تا چه اندازه برایم مهم است؟ مثلاً برای بریدن شیشهٔ یک قاب عکس، ۱ سانتی‌متر اشتباه زیاد است و شیشه در قاب جا نمی‌شود؛ پس خط‌کش میلی‌متری لازم است. ولی برای گفتن اینکه حیاط مدرسه حدوداً چند متر طول دارد، چند سانتی‌متر اشتباه اصلاً مهم نیست.
- ابزار می‌تواند چیزی را که می‌خواهم بسنجم نشان بدهد؟ هر ابزار فقط تا یک اندازهٔ مشخص را نشان می‌دهد؛ ترازویی که فقط تا ۱۰ کیلوگرم را نشان می‌دهد برای وزن کردن یک کیسهٔ ۱۵ کیلوگرمی برنج به کار نمی‌آید.
در جدول، دقت چند ابزار را با واحد بزرگ‌تر هم نوشته‌ایم:
| ابزار | دقت | با واحد بزرگ‌تر |
|---|---|---|
| خط‌کش میلی‌متری | ۱ میلی‌متر | ۰٫۱ سانتی‌متر |
| ترازوی دیجیتال آشپزخانه | ۱ گرم | ۰٫۰۰۱ کیلوگرم |
| لیوان مدرج آشپزخانه | ۱۰ میلی‌لیتر | ۰٫۰۱ لیتر |
پس «با تقریب کمتر از ۰٫۰۰۱ کیلوگرم» یعنی تا دقت ۱ گرم، و «با تقریب کمتر از ۰٫۱ سانتی‌متر» یعنی تا دقت ۱ میلی‌متر.
تمرین صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
کدام ترازو برای جرم یک بسته زعفران مناسب است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سه ترازو را با همان دو سؤالِ بخش «ابزار مناسب را چطور انتخاب کنیم؟» بسنج. اول: ترازو حداکثر تا چه جرمی را نشان می‌دهد و جرم بسته در این اندازه جا می‌شود؟ دوم: کوچک‌ترین مقداری که ترازو نشان می‌دهد، در مقایسه با جرم خودِ بسته چقدر است؟ برای این کار جرم یک بستهٔ زعفران را حدس بزن؛ به نظرت بسته‌های معمولی زعفران چند گرم‌اند؟ دقت هر ترازو را هم به همان واحد ببر (۱ کیلوگرم چند گرم است؟) تا بشود ترازوها را با هم مقایسه کرد.
تقریب مناسب برای تب یک کودک بیمار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نمونهٔ کتاب را نگاه کن: برای جرم انسان ۱ کیلوگرم کافی است، چون جرم او چند ده کیلوگرم است و ۱ کیلوگرم اختلاف تصمیمی را عوض نمی‌کند. حالا از خودت بپرس: اگر دماسنج ۱ درجه با تب واقعی کودک فرق داشته باشد، پدر و مادر و پزشک درست تصمیم می‌گیرند؟ دمای بدن یک کودک سالم و یک کودک تب‌دار چقدر با هم فرق دارد؟ تقریبی را پیشنهاد بده که اختلاف کمتر از آن برای تصمیم‌گیری مهم نباشد و مثل نمونه بنویس «با تقریب کمتر از … درجه».
تقریب مناسب برای جرم یک قطعهٔ فلزی گران‌بها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو چیز را با هم مقایسه کن: جرم یک انسان که چند ده کیلوگرم است و جرم یک قطعهٔ کوچک فلز گران‌بها، مثل یک انگشتر، که چند گرم است. اگر ۱ کیلوگرم اختلاف برای انسان مهم نیست، برای قطعه‌ای که کل جرمش چند گرم است این اختلاف چه معنایی دارد؟ فلز گران‌بها را با جرمش می‌خرند و می‌فروشند، پس کمی اختلاف هم پول را عوض می‌کند. تقریب را به واحدی بنویس که با جرم قطعه سازگار باشد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم
بعد از تمرین صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم، با کاربرگ و آزمون مطمئن شو که درس را یاد گرفته‌ای. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ آزمون درس «اندازه‌گیری و محاسبات تقریبی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی ششم: ۱۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۳ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۳۷ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۳۷ دربارهٔ دقت ابزارهای اندازه‌گیری است: دقت یک ابزار کوچک‌ترین مقداری است که نشان می‌دهد (مثل ۱ میلی‌متر برای خط‌کش میلی‌متری و ۱ کیلوگرم برای ترازوی اشخاص)، و عددی که با آن می‌خوانیم همیشه «با تقریب کمتر از» همان مقدار است. انتخاب ابزار مناسب و پیشنهاد تقریب مناسب را هم در این صفحه تمرین می‌کنی.
اول حل قدم‌به‌قدم ترازوی اشخاص را بخوان تا معنی «تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم» را بفهمی. بعد با بخش «ابزار مناسب را چطور انتخاب کنیم؟» و راهنمایی‌ها، سؤال‌های زعفران، تب و فلز گران‌بها را خودت حل کن.
دقت ابزار کوچک‌ترین مقداری است که روی آن مشخص شده؛ مثلاً در خط‌کشی که میلی‌متر دارد ۱ میلی‌متر است. هر چه این مقدار کوچک‌تر باشد ابزار دقیق‌تر است، چون اختلاف عددی که می‌خوانی با مقدار واقعی همیشه از همین مقدار کمتر است.
یعنی عددی که ترازو نشان می‌دهد با جرم واقعی همیشه کمتر از ۱ کیلوگرم اختلاف دارد. مثلاً اگر عقربه کمی بعد از خط ۴۱ باشد، ۴۱ می‌خوانیم و جرم واقعی از ۴۱ تا کمتر از ۴۲ کیلوگرم است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۳۷ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «اندازه‌گیری و محاسبات تقریبی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم