در این تمرین صفحه ۱۴ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۱۴ صفحهٔ «تمرین» درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» است: جدول‌های ارزش مکانی برای ضرب و تقسیم بر ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰، ساختار عددهای بزرگ (از چند تا هزار یا میلیون ساخته شده‌اند)، حساب کردن با واحد میلیون و یک مسئلهٔ فروش نفت. ما این مهارت‌ها را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم نشان می‌دهیم؛ برای خود تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۱۴ یاد می‌گیری
- با تقسیم یک عدد بر ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ رقم‌ها در جدول ارزش مکانی به راست می‌روند.
- بگویی هر عدد از چند تا هزار، ده‌هزار، صدهزار یا میلیون ساخته شده است.
- با واحد صدهزار و میلیون مثل عددهای کوچک، ذهنی جمع و تفریق و نصف کنی.
- مسئلهٔ ۱۰ روز و دو برابر را با عددهای بزرگ حل کنی.
- جواب‌هایت را با جدول ارزش مکانی کنترل کنی.
آموزش صفحه ۱۴ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۴ ریاضی پنجم دربارهٔ کار با عددهای بزرگ در جدول ارزش مکانی است: وقتی عددی را در ۱۰ ضرب می‌کنیم رقم‌ها یک ستون به چپ می‌روند و وقتی بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم یک ستون به راست؛ و هر عدد بزرگ را می‌شود به شکل «چند تا میلیون و چند تا صدهزار و …» شکافت. این صفحه، صفحهٔ تمرین درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» از فصل اول ریاضی پنجم است، مطابق کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵). تمرین‌های آن: جدول‌های ارزش مکانی با ضرب و تقسیم بر ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰ (تمرین ۲)، جاهای خالی ساختار عددها (تمرین ۳)، حساب با واحدهای بزرگ مثل نمونهٔ کتاب (تمرین ۴) و مسئلهٔ فروش روزانهٔ نفت (تمرین ۵). ضرب در ۱۰ را در صفحهٔ ۱۳ دیدی؛ این‌جا تقسیم را هم اضافه می‌کنیم.
گام به گام صفحه ۱۴ ریاضی پنجم: تقسیم بر ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰ در جدول
در تمرین ۲ باید جدول‌های ارزش مکانی را مثل نمونهٔ کتاب پر کنی: یک ردیف عدد، یک ردیف ۱۰ برابر یا تقسیم بر ۱۰، و همین‌طور ۱۰۰ و ۱۰۰۰. عددهای کتاب را خودت می‌نویسی؛ ما قاعدهٔ تقسیم را با عدد خودمان، ۴۵۰۰، نشان می‌دهیم.
قدم ۱: عدد را در جدول بنویس
در ۴۵۰۰ رقم ۴ در یکان هزار است (ارزش ۴۰۰۰) و رقم ۵ در صدگان (ارزش ۵۰۰)؛ دو صفر در دهگان و یکان نشسته‌اند.
قدم ۲: بر ۱۰ تقسیم کن
۴۵۰۰ ÷ ۱۰ = ۴۵۰. رقم ۴ به صدگان آمد (ارزشش از ۴۰۰۰ به ۴۰۰ رسید، یعنی ۱۰ برابر کوچک‌تر شد) و رقم ۵ به دهگان. یک صفر از آخر عدد کم شد. پس تقسیم بر ۱۰، هر رقم را یک ستون به راست می‌برد؛ درست برعکس ضرب در ۱۰.
قدم ۳: بر ۱۰۰ و ۱۰۰۰ تقسیم کن
تقسیم بر ۱۰۰ یعنی دو بار تقسیم بر ۱۰: ۴۵۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۴۵؛ رقم ۴ دو ستون به راست رفت و به دهگان رسید. برای تقسیم بر ۱۰۰۰ عددی را بگیریم که سه صفر آخر داشته باشد: ۲٬۷۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۲۷۰۰؛ رقم ۲ از یکان میلیون سه ستون به راست رفت و به یکان هزار رسید.
قاعده
ضرب در ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ رقم‌ها را یک، دو یا سه ستون به چپ می‌برد (صفر اضافه می‌شود)؛ تقسیم بر ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ رقم‌ها را یک، دو یا سه ستون به راست می‌برد (صفر از آخر کم می‌شود). مثال: ۴۵۰۰ ÷ ۱۰ = ۴۵۰ و ۴۵۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۴۵.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در تقسیم بر ۱۰۰ فقط یک صفر برمی‌دارند و برای ۲۷٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ می‌نویسند ۲۷۰۰. صفرهای مقسوم‌علیه را بشمار: ۱۰۰ دو صفر دارد، پس دو صفر کم می‌شود: ۲۷٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۲۷۰. امتحان کن: ۲۷۰ × ۱۰۰ = ۲۷٬۰۰۰ ✓
گام به گام صفحه ۱۴ ریاضی پنجم: هر عدد از چند تا میلیون و صدهزار ساخته شده؟
تمرین ۳ و ۴ می‌خواهند عدد را به دسته‌های بزرگ بشکنی و با این دسته‌ها حساب کنی. عددهای کتاب مال خودت؛ مثال ما عدد ۳٬۴۰۰٬۲۰۰ است.
قدم ۱: طبقه‌ها را جدا کن
۳٬۴۰۰٬۲۰۰ یعنی ۳ میلیون و ۴۰۰ هزار و ۲۰۰. پس این عدد از ۳ تا یک میلیون، ۴ تا صدهزار و ۲ تا صد ساخته شده است. امتحان: ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ + ۴۰۰٬۰۰۰ + ۲۰۰ = ۳٬۴۰۰٬۲۰۰ ✓
قدم ۲: وقتی می‌پرسند «از چند تا یک میلیون»
عدد ۴۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ را ببین: طبقهٔ میلیون آن ۴۵۰ است و طبقه‌های هزار و یکان صفرند. پس این عدد از ۴۵۰ تا یک میلیون ساخته شده: ۴۵۰ × ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۴۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰. اگر بپرسند از چند تا صدهزار، چون هر میلیون ۱۰ تا صدهزار است، می‌شود ۴۵۰ × ۱۰ = ۴۵۰۰ تا صدهزار.
قدم ۳: با واحدهای بزرگ حساب کن
کتاب در تمرین ۴ نشان می‌دهد که ۵ میلیون به‌علاوهٔ ۴ میلیون می‌شود ۹ میلیون؛ یعنی با واحد «میلیون» مثل عددهای کوچک حساب می‌کنیم. مثال ما: ۷ صدهزار به‌علاوهٔ ۵ صدهزار می‌شود ۱۲ صدهزار؛ و ۱۲ صدهزار یعنی ۱۲ × ۱۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۲۰۰٬۰۰۰. نصف ۸ میلیون می‌شود ۴ میلیون، یعنی ۴٬۰۰۰٬۰۰۰.
| با واحد | با رقم |
|---|---|
| ۷ صدهزار + ۵ صدهزار = ۱۲ صدهزار | ۷۰۰٬۰۰۰ + ۵۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ |
| نصف ۸ میلیون = ۴ میلیون | ۸٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۲ = ۴٬۰۰۰٬۰۰۰ |
نتیجهٔ مثال‌ها
۳٬۴۰۰٬۲۰۰ از ۳ تا یک میلیون و ۴ تا صدهزار و ۲ تا صد ساخته شده؛ ۴۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ از ۴۵۰ تا یک میلیون؛ و ۷ صدهزار به‌علاوهٔ ۵ صدهزار می‌شود ۱۲ صدهزار یعنی ۱٬۲۰۰٬۰۰۰.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برای «۱۲ صدهزار» می‌نویسند ۱۲۰٬۰۰۰ (یک صفر کم). صدهزار پنج صفر دارد؛ ۱۲ تا از آن یعنی ۱۲ و بعد پنج صفر: ۱٬۲۰۰٬۰۰۰. همیشه جواب را با جدول ارزش مکانی یا با ضرب ۱۲ × ۱۰۰٬۰۰۰ کنترل کن.
تمرین صفحه ۱۴ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با روشی که یاد گرفتی تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲: جدول‌های ارزش مکانی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول ردیف نمونهٔ کتاب را با دقت نگاه کن تا ببینی عدد نمونه در هر ردیف چطور جابه‌جا شده است. برای ردیف‌های «ضرب در» رقم‌ها را به چپ ببر و در ستون‌های خالی‌شده صفر بگذار؛ برای ردیف‌های «تقسیم بر» رقم‌ها را به راست ببر و صفرهای آخر را بردار. تعداد ستون‌های جابه‌جایی برابر تعداد صفرهای ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ است.
تمرین ۳: عدد از چند تا … ساخته شده؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عدد را سه رقم سه رقم جدا کن. برای «چند تا یک میلیون» به رقم‌های سمت چپِ طبقهٔ میلیون نگاه کن؛ برای «چند تا صدهزار» یا «چند تا ده‌هزار» ببین هر میلیون چند تا از آن واحد است. برای ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ به صفرها فکر کن: هزار سه صفر دارد و میلیون شش صفر؛ چند تا هزار می‌شود یک میلیون؟ همین راه را برای ده‌هزار و صدهزار برو.
تمرین ۴: حساب با واحدهای بزرگ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل نمونهٔ کتاب، فقط به عددِ جلوی واحد نگاه کن و همان عمل را با آن انجام بده (۸ منهای ۴، نصف ۶)؛ بعد واحد را دوباره کنارش بنویس. اگر خواستی جواب را با رقم هم بنویسی، واحد را با صفرهایش بگذار: صدهزار پنج صفر و میلیون شش صفر دارد.
تمرین ۵: فروش نفت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
«در مدت ۱۰ روز» یعنی ۱۰ بار فروش روزانه، پس عدد روزانه را در ۱۰ ضرب کن (یک ستون به چپ). «دو برابر کردن» یعنی عدد روزانه را با خودش جمع کن یا در ۲ ضرب کن؛ اگر عدد را به شکل «۲۴ تا صدهزار» بخوانی، دو برابرش آسان می‌شود. جواب‌ها را با حروف هم بخوان تا مطمئن شوی تعداد صفرها درست است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۴ صفحهٔ تمرین درس عددنویسی است: جدول‌های ارزش مکانی برای ضرب و تقسیم بر ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰، این‌که هر عدد از چند تا هزار یا میلیون ساخته شده، حساب کردن با واحد صدهزار و میلیون، و مسئلهٔ فروش روزانهٔ نفت در ۱۰ روز.
اول دو مثال این صفحه را بخوان: تقسیم بر ۱۰ و ۱۰۰ در جدول، و شکستن عدد به میلیون و صدهزار. بعد با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۲ تا ۵ کتاب را خودت حل کن و جواب‌ها را با جدول ارزش مکانی کنترل کن.
هر رقم یک مرتبه پایین‌تر می‌آید و ارزشش ۱۰ برابر کوچک‌تر می‌شود؛ یک صفر از آخر عدد کم می‌شود. مثلاً ۴۵۰۰ ÷ ۱۰ = ۴۵۰: رقم ۴ از یکان هزار به صدگان می‌آید.
از ۴۵۰ تا یک میلیون، چون طبقهٔ میلیون آن ۴۵۰ است و طبقه‌های هزار و یکان صفرند: ۴۵۰ × ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۴۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰. از ۴۵۰۰ تا صدهزار هم ساخته شده، چون هر میلیون ۱۰ تا صدهزار است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم