در این تمرین صفحه ۱۴ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. سؤال ۲۸۲ جلد کتاب را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی چرا برای بخش‌پذیری بر ۳ باید رقم‌ها را جمع کنی. بعد با همین روش، سؤال ۹ کارتن را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۴ یاد می‌گیری
- ببینی در تقسیم بر ۳ و ۹، از هر صدتایی و هر دهتایی یکی باقی می‌ماند.
- بفهمی باقی‌مانده‌ها همان رقم‌های خود عدد هستند.
- بخش‌پذیری بر ۳ را با جمع رقم‌ها تشخیص بدهی.
- همین روش را برای ۹ هم به کار ببری.
- فرق قاعدهٔ ۳ و ۹ را بدانی.
آموزش صفحه ۱۴ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۴ چهارمین صفحهٔ درس «بخش‌پذیری» از فصل اول ریاضی ششم است. در صفحهٔ ۱۳ دیدی که از هر بستهٔ صدتایی و دهتایی، در تقسیم بر ۳ و ۹ یکی باقی می‌ماند. این صفحه با همین فکر روشی ساده پیدا می‌کند: جمع رقم‌ها. مثال صفحه ۲۸۲ جلد کتاب است که اول باید بین ۳ کارگر و بعد در ۹ کارتن مساوی تقسیم شود.
گام به گام صفحه ۱۴ ریاضی ششم: ۲۸۲ جلد کتاب بین ۳ کارگر
چاپخانه‌ای ۲۸۲ جلد کتاب را صحافی می‌کند و می‌خواهد آن‌ها را بین ۳ کارگر مساوی تقسیم کند. آیا کتابی باقی می‌ماند؟ این سؤال را کامل حل می‌کنیم؛ روشش را برای ۹ هم به کار می‌بری.
قدم ۱: عدد را به صدتایی، دهتایی و یکی بشکن
۲۸۲ یعنی ۲ صدتایی، ۸ دهتایی و ۲ یکی: ۲۸۲ = ۲۰۰ + ۸۰ + ۲.
قدم ۲: از هر صدتایی و هر دهتایی چند کتاب می‌ماند؟
طبق فعالیت صفحهٔ ۱۳، در تقسیم بین ۳ قسمت از هر بستهٔ صدتایی ۱ کتاب می‌ماند و از هر بستهٔ دهتایی هم ۱ کتاب. پس از ۲ صدتایی، ۲ کتاب می‌ماند و از ۸ دهتایی، ۸ کتاب. ۲ یکی هم که تقسیم نشده‌اند.
قدم ۳: همهٔ باقی‌مانده‌ها را جمع کن
کتاب‌هایی که هنوز تقسیم نشده‌اند: ۲ + ۸ + ۲ = ۱۲. همهٔ کتاب‌ها بین ۳ کارگر مساوی تقسیم شده‌اند، جز این ۱۲ کتاب. نگاه کن: ۲ و ۸ و ۲ دقیقاً رقم‌های خود عدد ۲۸۲ هستند!
قدم ۴: آن ۱۲ کتاب را بین ۳ کارگر تقسیم کن
۱۲ ÷ ۳ = ۴ و باقی‌مانده ۰؛ یعنی هر نفر ۴ کتاب دیگر هم می‌گیرد و کتابی نمی‌ماند. پس ۲۸۲ بر ۳ بخش‌پذیر است. امتحان کن: ۳ × ۹۴ = ۲۸۲ ✓
نتیجهٔ سؤال و قاعدهٔ ۳
- در تقسیم ۲۸۲ جلد کتاب بین ۳ کارگر، کتابی باقی نمی‌ماند.
- قاعدهٔ ۳: عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که جمع رقم‌هایش بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها برای ۳ هم مثل ۲ و ۵ فقط رقم یکان را نگاه می‌کنند. یکان ۲۸۲ عدد ۲ است و ۲ بر ۳ بخش‌پذیر نیست، ولی خود ۲۸۲ بر ۳ بخش‌پذیر است! برای ۳ باید همهٔ رقم‌ها را جمع کنی.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سؤال ۹ کارتن صفحه ۱۴: خودت حل کن
بعد از صحافی، همان ۲۸۲ جلد کتاب باید مساوی در ۹ کارتن بروند. آیا کتابی باقی می‌ماند؟ همان قدم‌های سؤال قبل را این بار برای ۹ انجام بده. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
از هر صدتایی و دهتایی بین ۹ کارتن چند کتاب می‌ماند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به فعالیت صفحهٔ ۱۳ برگرد: وقتی یک بستهٔ صدتایی یا دهتایی را بین ۹ قسمت مساوی تقسیم کردی، چند کلوچه ماند؟ حالا ۲ صدتایی و ۸ دهتایی داری؛ از هر دسته روی هم چند کتاب می‌ماند؟
باقی‌مانده‌ها را چطور جمع کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل قدم ۳ سؤال قبل: باقی‌مانده‌های صدتایی‌ها، باقی‌مانده‌های دهتایی‌ها و یکی‌ها را جمع کن. جمعی که به دست می‌آید همان جمع رقم‌های ۲۸۲ است که قبلاً ساختی.
آن جمع را چطور بر ۹ تقسیم کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ببین ۹ را چند بار می‌توانی از آن جمع کم کنی و چه چیزی ته‌مانده می‌ماند؛ همان تعداد کتاب‌های باقی‌مانده است. جوابت را امتحان کن: ۲۸۲ را مستقیم بر ۹ تقسیم کن؛ باید همین باقی‌مانده بیاید.
آیا قاعدهٔ ۳ برای ۹ هم کار می‌کند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قاعدهٔ ۳ می‌گوید جمع رقم‌ها بر ۳ بخش‌پذیر باشد. به جای ۳ چه عددی بگذاری تا قاعده برای ۹ درست شود؟ با چند عدد خودت امتحان کن: جمع رقم‌هایشان را بساز و خود عدد را مستقیم بر ۹ تقسیم کن.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←فرق بخش‌پذیری بر ۳ و ۹ چیست؟
روش هر دو یکی است: رقم‌ها را جمع کن. فقط باید جداگانه ببینی جمع رقم‌ها بر ۳ بخش‌پذیر است یا بر ۹. مثلاً جمع رقم‌های ۱۱۴ برابر ۶ است؛ ۶ بر ۳ بخش‌پذیر است ولی بر ۹ نه. پس ۱۱۴ بر ۳ بخش‌پذیر است و بر ۹ نه.
باقی‌مانده را هم می‌شود از جمع رقم‌ها فهمید. جمع رقم‌های ۲۴۷ برابر ۱۳ است و ۱۳ = ۹ × ۱ + ۴؛ پس باقی‌مانده ۲۴۷ بر ۹ هم ۴ است: ۲۴۷ = ۹ × ۲۷ + ۴.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۴ ریاضی ششم، همراه آزمون درس «بخش‌پذیری» و آزمون پایانی فصل، داخل بستهٔ کامل فصل اول است.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۹ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۴ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۴ دربارهٔ بخش‌پذیری بر ۳ و ۹ است: با مثال ۲۸۲ جلد کتاب می‌فهمی که برای ۳ و ۹ باید رقم‌های عدد را جمع کنی و ببینی جمع آن‌ها بر ۳ یا ۹ بخش‌پذیر است یا نه.
اول حل قدم‌به‌قدم سؤال ۲۸۲ جلد کتاب بین ۳ کارگر را بخوان. بعد با همان قدم‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، سؤال ۹ کارتن را خودت حل کن.
عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که جمع رقم‌هایش بر ۳ بخش‌پذیر باشد. مثلاً جمع رقم‌های ۲۱۶ برابر ۹ است و ۹ بر ۳ بخش‌پذیر است، پس ۲۱۶ هم بر ۳ بخش‌پذیر است.
چون از هر صدتایی و هر دهتایی هم یکی باقی می‌ماند و این باقی‌مانده‌ها باید با یکی‌ها جمع شوند. پس همهٔ رقم‌ها اثر دارند، نه فقط یکان.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «بخش‌پذیری» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم