در این تمرین صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم یاد می‌گیری قبل از جمع، با حذف رقم‌های اعشاری حاصل تقریبی را پیدا کنی، بعد حاصل دقیق را حساب کنی و این دو را با هم بسنجی؛ با همین کار، جمع‌های اشتباه را هم پیدا می‌کنی. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل پنجم ←در آموزش صفحهٔ ۱۴۱ یاد می‌گیری
- برای حاصل تقریبی، فقط قسمت جلوی ممیز هر عدد را جمع کنی: ۲٫۰۴ و ۵٫۱۳۸ و ۷٫۲ حدود ۲ و ۵ و ۷، یعنی ۱۴.
- حاصل دقیق را ستونی و ممیز زیر ممیز حساب کنی و ببینی به تقریب نزدیک است؛ اگر دور بود، جایی اشتباه شده.
- دو اشتباه رایج را بشناسی: ردیف کردن رقم‌ها از راست و فراموش کردن رقم نقلی.
آموزش صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم: تقریب، حاصل دقیق و پیدا کردن اشتباه
حاصل تقریبی یعنی رقم‌های اعشاری را کنار بگذاریم و فقط قسمت‌های طبیعی را جمع کنیم؛ این جواب به ما می‌گوید حاصل دقیق باید حدود چند باشد. بعد حاصل دقیق را ستونی حساب می‌کنیم؛ اگر از تقریب خیلی دور شد، جایی اشتباه کرده‌ایم: یا رقم‌ها را از راست ردیف کرده‌ایم (ممیز زیر ممیز نبوده) یا رقم نقلی را فراموش کرده‌ایم. عددی مثل ۱٫۹۹ به ۲ نزدیک‌تر است، پس در حدس زدن آن را ۲ می‌گیریم. این صفحه از فصل پنجم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۴۰ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم: اول تقریبی، بعد دقیق، بعد پیدا کردن اشتباه
مثال ما: حاصل ۲٫۰۴ + ۵٫۱۳۸ + ۷٫۲ را اول تقریبی و بعد دقیق حساب می‌کنیم؛ سپس می‌بینیم چرا نوشتن ۸٫۷۸ برای جمع ۸٫۴۱ + ۳٫۷ اشتباه است.
گام ۱: حاصل تقریبی و حاصل دقیق
رقم‌های اعشاری را حذف می‌کنیم: ۲ و ۵ و ۷ می‌ماند؛ ۲ + ۵ + ۷ = ۱۴، پس حاصل دقیق باید کمی بیشتر از ۱۴ باشد. حالا دقیق: عددها را با سه رقم اعشار زیر هم می‌نویسیم و از هزارم جمع می‌کنیم: هزارم ۸، صدم ۷، دهم ۳، یکان ۱۴؛ ۲٫۰۴ + ۵٫۱۳۸ + ۷٫۲ = ۱۴٫۳۷۸. حاصل دقیق به ۱۴ نزدیک است، پس جمع درست است.
گام ۲: اشتباه را با تقریب پیدا کن
کسی برای ۸٫۴۱ + ۳٫۷ حاصل ۸٫۷۸ نوشته است. تقریب می‌گوید جواب باید حدود ۸ و ۳، یعنی نزدیک ۱۱ باشد؛ پس ۸٫۷۸ نمی‌تواند درست باشد. اشتباه این است که رقم‌ها از راست ردیف شده‌اند و ۷ (دهم) زیر ۱ (صدم) افتاده. با ممیز زیر ممیز، ۳٫۷ می‌شود ۳٫۷۰: صدم ۱، دهم ۴ و ۷ می‌شود ۱۱ (۱ به یکان)، یکان ۸ و ۳ و ۱ می‌شود ۱۲؛ ۸٫۴۱ + ۳٫۷ = ۱۲٫۱۱.
نتیجهٔ مثال
تقریبی ۱۴ و دقیق ۱۴٫۳۷۸؛ به هم نزدیک‌اند. جمع ۸٫۴۱ و ۳٫۷ باید نزدیک ۱۱ باشد: حاصل درست ۱۲٫۱۱ است، نه ۸٫۷۸.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: نوشتن ۱۳ دهم به صورت دو رقم بعد از ممیز، مثل ۲٫۷ و ۱٫۶ که می‌شود ۳٫۱۳. سیزده دهم یعنی یک واحد و سه دهم؛ ۱ به ستون یکان می‌رود و حاصل ۴٫۳ است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: ردیف بالای جدول‌ها و حاصل دقیق
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در ردیف بالا فقط قسمت جلوی ممیز هر عدد را بنویس و جمع کن؛ این حاصل تقریبی است. بعد سه عدد را با رقم‌های اعشار مساوی زیر هم بنویس و از راست‌ترین ستون جمع کن. دو حاصل باید نزدیک هم باشند.
تمرین ۲: جمع‌های اشتباه و ماشین‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر جمع اشتباه، اول با تقریب بگو جواب حدود چند باید باشد؛ بعد ببین ممیزها زیر هم بوده‌اند و رقم نقلی جابه‌جا شده یا نه. در ماشین‌ها، ۱٫۹۹ را نزدیک ۲ بگیر، جواب را حدس بزن و بعد دقیق حساب کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: تقریب با حذف رقم‌های اعشاری، جدول تقریبی و دقیق، جمع‌های اشتباه و یک ماشین جمع. کاربرگ صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۴۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۴۱ دو کار دارد: پیدا کردن حاصل تقریبی جمع با حذف رقم‌های اعشاری و مقایسهٔ آن با حاصل دقیق، و پیدا کردن اشتباه در جمع‌های غلط؛ به اضافهٔ ماشین‌های جمع و حدس جواب.
اول مثال ما را ببین: قسمت‌های طبیعی را جمع کن تا تقریب را بگیری، بعد ستونی و دقیق حساب کن. سپس تمرین‌های کتاب را با راهنمایی‌ها خودت انجام بده.
یعنی فقط قسمت جلوی ممیز را نگه داریم: ۵٫۱۳۸ می‌شود ۵. حاصل جمع این قسمت‌ها، حاصل تقریبی است و همیشه کمی از حاصل دقیق کمتر است.
چون ۸ و ۳ به تنهایی ۱۱ می‌شود؛ جواب باید بیشتر از ۱۱ باشد. حاصل درست ۱۲٫۱۱ است و اشتباه از ردیف کردن رقم‌ها از راست به جای ممیز زیر ممیز آمده.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «جمع عددهای اعشاری» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم