در این تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم با نام عامل‌های ضرب و حاصل‌ضرب آشنا می‌شوی، دو عدد اعشاری را با تبدیل به کسر ضرب می‌کنی و قانون مهم این درس را کشف می‌کنی: تعداد رقم‌های اعشاری حاصل‌ضرب برابر جمع رقم‌های اعشاری دو عامل است. ما با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای فعالیت‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل پنجم ←در آموزش صفحهٔ ۱۴۸ یاد می‌گیری
- عددهایی که در هم ضرب می‌شوند عامل‌های ضرب و نتیجه حاصل‌ضرب است.
- ۰٫۳ ضربدر ۰٫۷ را به شکل سه‌دهم ضربدر هفت‌دهم بنویسی و حاصل را به اعشاری برگردانی.
- اول بدون ممیز ضرب کنی، بعد رقم‌های اعشاری دو عامل را بشماری و از راست همان تعداد رقم جدا کنی.
آموزش صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم: ضرب دو عدد اعشاری
به عددهایی که در هم ضرب می‌شوند عامل‌های ضرب و به نتیجه حاصل‌ضرب می‌گوییم. برای ضرب دو عدد اعشاری، هر کدام را به کسر تبدیل می‌کنیم؛ مخرج‌ها ۱۰ و ۱۰۰ در هم ضرب می‌شوند و از همین‌جا قانون پیدا می‌شود: رقم‌های اعشاری حاصل‌ضرب برابر جمع رقم‌های اعشاری دو عامل است. پس می‌توان بدون ممیز ضرب کرد و بعد ممیز را از راست با شمردن گذاشت. این صفحه از فصل پنجم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۴۷ و با کتاب چاپ ۱۴۰۵ هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم: ضرب با کسر و قانون جای ممیز
مثال ما: ۰٫۳ ضربدر ۰٫۷ و ۰٫۶ ضربدر ۰٫۲۵ را با کسر حساب می‌کنیم؛ بعد با قانون رقم‌های اعشاری، ۱٫۲ ضربدر ۰٫۴ را بدون کسر به دست می‌آوریم.
گام ۱: تبدیل به کسر
۰٫۳ یعنی سه‌دهم و ۰٫۷ یعنی هفت‌دهم: ۳/۱۰ × ۷/۱۰ = ۲۱/۱۰۰، یعنی ۰٫۳ × ۰٫۷ = ۰٫۲۱. عامل‌ها هر کدام یک رقم اعشاری دارند و حاصل دو رقم. حالا ۶/۱۰ × ۲۵/۱۰۰ = ۱۵۰/۱۰۰۰، یعنی ۰٫۶ × ۰٫۲۵ = ۰٫۱۵۰ که همان ۰٫۱۵ است؛ یک رقم و دو رقم اعشاری، حاصل سه رقم.
گام ۲: قانون رقم‌های اعشاری
برای ۱٫۲ × ۰٫۴ اول بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۱۲ × ۴ = ۴۸. بعد رقم‌های اعشاری عامل‌ها را می‌شماریم: ۱٫۲ یک رقم و ۰٫۴ یک رقم، روی هم ۲ رقم. از سمت راست دو رقم جدا می‌کنیم: ۱٫۲ × ۰٫۴ = ۰٫۴۸. اگر رقم کم بیاید، صفر می‌گذاریم: ۰٫۲ × ۰٫۳ = ۰٫۰۶.
نتیجهٔ مثال
۰٫۳ ضربدر ۰٫۷ می‌شود ۰٫۲۱؛ ۰٫۶ ضربدر ۰٫۲۵ می‌شود ۰٫۱۵؛ ۱٫۲ ضربدر ۰٫۴ می‌شود ۰٫۴۸.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در ضرب، ممیز را مثل جمع «زیر ممیز» گذاشتن و ۰٫۳ ضربدر ۰٫۷ را ۲٫۱ نوشتن. در ضرب، ممیز با شمردن رقم‌های اعشاری هر دو عامل گذاشته می‌شود: یک به علاوهٔ یک، یعنی دو رقم، پس ۰٫۲۱.
تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم: فعالیت‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۳: جرم چهار بطری
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جرم یک بطری چهار بار تکرار می‌شود؛ چهار تا عدد را ممیز زیر ممیز جمع کن و همان را به صورت ضرب هم بنویس. حاصل باید سه رقم اعشاری داشته باشد، چون عامل اعشاری سه رقم دارد.
فعالیت ۴ و جدول: ضرب با کسر و شمردن رقم‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عامل را به کسری با مخرج ۱۰ یا ۱۰۰ تبدیل کن، صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کن و حاصل را اعشاری بنویس. در جدول برای هر ردیف بشمار: رقم‌های اعشاری عامل اول، عامل دوم و حاصل؛ خودت می‌بینی عدد سوم جمع دو عدد اول است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: نام عامل‌ها و حاصل‌ضرب، ضرب با کسر، شمردن رقم‌های اعشاری، جای ممیز در حاصل بدون ممیز و مسئله‌های قوطی و پارچه. کاربرگ صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل پنجم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل پنجم ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل پنجم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۴۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۴۸ نام عامل‌های ضرب و حاصل‌ضرب، ضرب دو عدد اعشاری با تبدیل به کسر و قانون جای ممیز را یاد می‌دهد: رقم‌های اعشاری حاصل‌ضرب، جمع رقم‌های اعشاری دو عامل است.
اول مثال ما را ببین: دو ضرب با کسر و یک ضرب با قانون شمردن رقم‌ها. سپس فعالیت‌های کتاب را با راهنمایی‌ها خودت انجام بده.
اول بدون ممیز ضرب کن، بعد رقم‌های اعشاری دو عامل را با هم جمع کن و از سمت راستِ حاصل همان تعداد رقم جدا کن؛ اگر رقم کم بود، سمت چپ صفر بگذار.
چون هر دو عامل کوچک‌تر از ۱ هستند؛ سه‌دهم از هفت‌دهم فقط قسمتی از هفت‌دهم است، پس حاصل ۰٫۲۱ از هر دو کوچک‌تر می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۴۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «ضرب عددهای اعشاری» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل پنجم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم