در این تمرین صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم به یک دستور کلی برای مساحت لوزی می‌رسی: لوزی را از روی قطرهایش می‌بری، چهار مثلث را دور یک لوزی هم‌اندازه می‌چینی و مستطیلی می‌سازی که طول و عرضش همان دو قطر است. چون مستطیل دو برابر لوزی است، مساحت لوزی می‌شود حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر ۲. ما با لوزی قطرهای ۱۲ و ۵ نشان می‌دهیم و برای فعالیت کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۰ یاد می‌گیری
- با چهار مثلث لوزی، دور آن مستطیلی بسازی که طولش قطر بزرگ و عرضش قطر کوچک است.
- بفهمی چرا مساحت این مستطیل دو برابر مساحت لوزی است.
- مساحت لوزی را با دستور «قطر بزرگ ضربدر قطر کوچک تقسیم بر ۲» حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم: از مستطیل دور لوزی تا دستور
در صفحهٔ ۱۵۹ مساحت لوزی را از روی مثلث‌ها پیدا کردی. حالا کتاب یک دستور کلی می‌خواهد. راهش این است: اگر چهار مثلث یک لوزی را دور لوزی دیگری (هم‌اندازه) بچینی، یک مستطیل ساخته می‌شود که طولش قطر بزرگ و عرضش قطر کوچک لوزی است. مساحت مستطیل «طول ضربدر عرض» است و دو برابر لوزی؛ پس مساحت لوزی برابر است با حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر ۲. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۵۹ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم: لوزی با قطرهای ۱۲ و ۵
مثال ما: دو لوزی هم‌اندازه با قطرهای ۱۲ و ۵ سانتی‌متر داریم؛ یکی را از روی قطرها می‌بریم.
گام ۱: مثلث‌ها را دور لوزی بچین
چهار مثلث بریده‌شده را روی چهار ضلع لوزی دوم می‌گذاریم. شکلی که ساخته می‌شود مستطیل است؛ طولش به اندازهٔ قطر بزرگ، ۱۲ سانتی‌متر، و عرضش به اندازهٔ قطر کوچک، ۵ سانتی‌متر. مساحت این مستطیل: ۱۲ × ۵ = ۶۰ سانتی‌متر مربع.
گام ۲: چرا مستطیل دو برابر لوزی است؟
مستطیل از دو لوزی ساخته شده: لوزی وسط، و چهار مثلثی که خودشان یک لوزی کامل بودند. پس مساحت لوزی نصف مستطیل است: ۶۰ ÷ ۲ = ۳۰ سانتی‌متر مربع. این را برای هر لوزی می‌توان نوشت: مساحت لوزی برابر است با حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر ۲. برای لوزی قطرهای ۱۰ و ۷: ۱۰ × ۷ ÷ ۲ = ۳۵.
نتیجهٔ مثال
مستطیل دور لوزی ۶۰ سانتی‌متر مربع و دو برابر لوزی است؛ مساحت لوزی با قطرهای ۱۲ و ۵ برابر ۳۰ سانتی‌متر مربع است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فراموش کردن تقسیم بر ۲ و نوشتن حاصل‌ضرب قطرها به عنوان مساحت لوزی. حاصل‌ضرب قطرها مساحت مستطیل دور لوزی است، نه خود لوزی؛ همیشه در آخر نصف کن.
تمرین صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۴: بریدن و چیدن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو لوزی هم‌اندازه با دو رنگ بکش و یکی را از روی قطرها ببر. هر مثلث را طوری روی یک ضلع لوزی دوم بگذار که ضلع بلندش روی ضلع لوزی بیفتد؛ شکل ساخته‌شده را با گونیا بررسی کن.
فعالیت ۴: مقایسهٔ طول و عرض با قطرها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
طول مستطیل را با خط‌کش اندازه بگیر و با قطر بزرگ لوزی مقایسه کن؛ همین کار را برای عرض و قطر کوچک بکن. بعد بگو مستطیل از چند لوزی ساخته شده تا به تقسیم بر ۲ برسی و مساحت لوزی فعالیت قبل را با دستور حساب کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: مستطیل دور لوزی، دستور مساحت لوزی، پیدا کردن قطر از روی مساحت، جفت قطرهای یک مساحت و مسئلهٔ کاشی. کاربرگ صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل ششم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۰ دستور کلی مساحت لوزی را می‌سازد: چهار مثلث لوزی دور آن یک مستطیل می‌سازند که دو برابر لوزی است، پس مساحت لوزی حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر ۲ است.
اول مثال ما را با لوزی قطرهای ۱۲ و ۵ ببین. سپس فعالیت کتاب را با بریدن و چیدن مثلث‌ها خودت انجام بده و دستور را نتیجه بگیر.
قطر بزرگ ضربدر قطر کوچک، تقسیم بر ۲. برای قطرهای ۱۰ و ۷ مساحت ۳۵ سانتی‌متر مربع می‌شود.
چون حاصل‌ضرب قطرها مساحت مستطیل دور لوزی است و این مستطیل از دو لوزی هم‌اندازه ساخته شده؛ لوزی نصف آن است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «مساحت لوزی و ذوزنقه» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم