در این تمرین صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم دو کار داری: بالای صفحه با اندازه‌های داده‌شده مساحت شکل‌ها را با دستور لوزی حساب می‌کنی، و پایین صفحه با دو ذوزنقهٔ مساوی شکل‌های مختلف می‌سازی تا در صفحهٔ بعد به مساحت ذوزنقه برسی. ما با یک لوزی و یک مربع و با دو ذوزنقهٔ خودمان یاد می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۱ یاد می‌گیری
- از بین اندازه‌های یک شکل، قطرها را تشخیص بدهی و مساحت لوزی یا مربع را با دستور حساب کنی.
- با دو ذوزنقهٔ مساوی، با چرخاندن و چسباندن از ضلع‌های مختلف، متوازی‌الاضلاع و شش‌ضلعی بسازی.
- بفهمی هر شکلی که از همان دو ذوزنقه ساخته شود، دو برابر یک ذوزنقه مساحت دارد.
آموزش صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم: دستور لوزی و بازی با دو ذوزنقه
در صفحهٔ ۱۶۰ دستور مساحت لوزی را ساختی: قطر بزرگ ضربدر قطر کوچک تقسیم بر ۲. بالای این صفحه همان دستور را روی شکل‌هایی با اندازه‌های داده‌شده به کار می‌بری؛ حواست باشد کدام اندازه قطر است. پایین صفحه فعالیت ذوزنقه شروع می‌شود: دو ذوزنقهٔ هم‌اندازه می‌بری و کنار هم می‌گذاری. هر شکلی که بسازی از همان دو تکه ساخته شده، پس مساحتش دو برابر یک ذوزنقه است؛ این ایده در صفحهٔ ۱۶۲ به دستور مساحت ذوزنقه می‌رسد. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۰ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم: دو شکل، یک مساحت
مثال ما: یک لوزی با قطرهای ۹ و ۴ سانتی‌متر و یک مربع با قطرهای ۶ سانتی‌متر؛ بعد دو ذوزنقهٔ مساوی با قاعده‌های ۶ و ۲ و ارتفاع ۳.
گام ۱: مساحت از روی قطرها
لوزی: ۹ × ۴ ÷ ۲ = ۱۸ سانتی‌متر مربع. مربع هم لوزی است و قطرهایش برابرند: ۶ × ۶ ÷ ۲ = ۱۸ سانتی‌متر مربع. دو شکل کاملاً متفاوت، ولی هم‌مساحت. اگر اندازهٔ ضلع داده شده بود، نمی‌توانستیم از این دستور استفاده کنیم؛ دستور لوزی فقط قطر می‌خواهد.
گام ۲: شکل‌هایی از دو ذوزنقهٔ مساوی
دو ذوزنقهٔ هم‌اندازه با قاعده‌های ۶ و ۲ و ارتفاع ۳ داریم. اگر یکی را بچرخانیم و از ضلع کج به هم بچسبانیم، یک متوازی‌الاضلاع با قاعدهٔ ۶ + ۲ = ۸ و ارتفاع ۳ ساخته می‌شود. اگر از قاعدهٔ بزرگ به هم بچسبانیم، یک شش‌ضلعی می‌شود. مساحت هر دو شکل یکی است، چون از همان دو تکه ساخته شده‌اند: مساحت متوازی‌الاضلاع ۸ × ۳ = ۲۴ است، پس شش‌ضلعی هم ۲۴ و هر ذوزنقه ۲۴ ÷ ۲ = ۱۲ سانتی‌متر مربع.
نتیجهٔ مثال
لوزی و مربع هر دو ۱۸ سانتی‌متر مربع‌اند؛ متوازی‌الاضلاع و شش‌ضلعی ساخته‌شده از دو ذوزنقه هر دو ۲۴ و هر ذوزنقه ۱۲ سانتی‌متر مربع است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فکر کردن به اینکه شکل‌های متفاوت حتماً مساحت متفاوت دارند، یا شکل‌های هم‌مساحت حتماً محیط برابر دارند. مساحت به تکه‌ها بستگی دارد؛ محیط به اینکه کدام ضلع‌ها به هم چسبیده‌اند.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
مساحت شکل‌های بالای صفحه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر شکل اول بگو کدام اندازه‌ها قطر هستند؛ قطر از یک رأس به رأس روبه‌رو می‌رود. بعد دو قطر را ضرب کن و نصف کن. اگر شکل مربع است، هر دو قطر برابرند.
فعالیت ۱: دو ذوزنقهٔ هم‌اندازه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو ذوزنقه را با دو رنگ روی مقوا بکش و ببر. ذوزنقهٔ دوم را بچرخان و روی ضلع‌های مختلف ذوزنقهٔ اول بگذار: ضلع کج، قاعدهٔ بزرگ، قاعدهٔ کوچک. هر شکل را رسم کن و نامش را بنویس؛ حتماً حالت متوازی‌الاضلاع را پیدا کن، چون صفحهٔ بعد به آن نیاز داری.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: مساحت لوزی و مربع از روی قطرها، شکل‌هایی که با دو ذوزنقه می‌شود ساخت، مساحت و محیط شکل‌های ساخته‌شده و استدلال دربارهٔ شکل‌های هم‌مساحت. کاربرگ صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۱ دو بخش دارد: حساب کردن مساحت شکل‌ها با دستور لوزی از روی اندازه‌های داده‌شده، و ساختن شکل‌های مختلف با دو ذوزنقهٔ مساوی برای رسیدن به مساحت ذوزنقه.
اول مثال ما را ببین: لوزی و مربع هم‌مساحت و شکل‌هایی که از دو ذوزنقه ساخته می‌شوند. سپس شکل‌های کتاب را حساب کن و فعالیت بریدن را خودت انجام بده.
با چرخاندن یکی و چسباندن از ضلع کج، متوازی‌الاضلاع؛ با چسباندن از قاعدهٔ بزرگ یا کوچک، شش‌ضلعی‌های متفاوت. مساحت همهٔ آن‌ها دو برابر یک ذوزنقه است.
بله؛ لوزی با قطرهای ۹ و ۴ و مربع با قطرهای ۶ هر دو ۱۸ سانتی‌متر مربع‌اند. مساحت برابر به معنی محیط برابر نیست.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «مساحت لوزی و ذوزنقه» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم