در این تمرین صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم به دستور مساحت ذوزنقه می‌رسی. دو ذوزنقهٔ مساوی را کنار هم می‌گذاری و یک متوازی‌الاضلاع می‌سازی؛ قاعدهٔ این متوازی‌الاضلاع جمع قاعدهٔ بزرگ و کوچک ذوزنقه و ارتفاعش همان ارتفاع ذوزنقه است. چون ذوزنقه نصف متوازی‌الاضلاع است، مساحت ذوزنقه می‌شود جمع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲. ما با ذوزنقهٔ خودمان نشان می‌دهیم و برای فعالیت کتاب راهنمایی می‌دهیم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۲ یاد می‌گیری
- قاعده و ارتفاع متوازی‌الاضلاع ساخته‌شده از دو ذوزنقه را با قاعده‌ها و ارتفاع ذوزنقه مقایسه کنی.
- از مساحت متوازی‌الاضلاع، دستور مساحت ذوزنقه را نتیجه بگیری.
- مساحت هر ذوزنقه را با دستور «جمع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲» حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم: از متوازی‌الاضلاع تا دستور ذوزنقه
در صفحهٔ ۱۶۱ با دو ذوزنقهٔ مساوی شکل‌های مختلف ساختی. یکی از آن شکل‌ها متوازی‌الاضلاع بود و مساحتش را بلدی: قاعده ضربدر ارتفاع. قاعدهٔ این متوازی‌الاضلاع برابر جمع قاعدهٔ بزرگ و قاعدهٔ کوچک ذوزنقه و ارتفاعش برابر ارتفاع ذوزنقه است. ذوزنقه نصف آن است؛ پس مساحت ذوزنقه برابر است با جمع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۱ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم: ذوزنقه با قاعده‌های ۹ و ۵ و ارتفاع ۴
مثال ما: ذوزنقه‌ای با قاعدهٔ بزرگ ۹، قاعدهٔ کوچک ۵ و ارتفاع ۴ سانتی‌متر. دو تا از آن داریم.
گام ۱: متوازی‌الاضلاع بساز و اندازه‌ها را مقایسه کن
ذوزنقهٔ دوم را می‌چرخانیم و از ضلع کج به ذوزنقهٔ اول می‌چسبانیم. قاعدهٔ متوازی‌الاضلاع از قاعدهٔ بزرگ یکی و قاعدهٔ کوچک دیگری ساخته شده: ۹ + ۵ = ۱۴ سانتی‌متر. ارتفاعش همان ۴ سانتی‌متر است، چون بلندتر نشده. مساحت متوازی‌الاضلاع: ۱۴ × ۴ = ۵۶ سانتی‌متر مربع.
گام ۲: ذوزنقه نصف متوازی‌الاضلاع است
متوازی‌الاضلاع از دو ذوزنقهٔ مساوی ساخته شده، پس هر ذوزنقه نصف آن است: ۵۶ ÷ ۲ = ۲۸ سانتی‌متر مربع. همین را یکجا می‌نویسیم: مساحت ذوزنقه برابر است با (قاعدهٔ بزرگ + قاعدهٔ کوچک) ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲. برای ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۰ و ۶ و ارتفاع ۵: (۱۰ + ۶) × ۵ ÷ ۲ = ۴۰.
نتیجهٔ مثال
متوازی‌الاضلاع با قاعدهٔ ۱۴ و ارتفاع ۴ مساحت ۵۶ دارد؛ ذوزنقه با قاعده‌های ۹ و ۵ و ارتفاع ۴ نصف آن، یعنی ۲۸ سانتی‌متر مربع است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ضلع کج ذوزنقه را به جای ارتفاع گذاشتن. ارتفاع فاصلهٔ عمودی دو قاعده است و با خط‌چین عمود کشیده می‌شود؛ ضلع کج همیشه از ارتفاع بلندتر است. و در آخر، تقسیم بر ۲ را فراموش نکن.
تمرین صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۲: دو ذوزنقه کنار هم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ذوزنقهٔ دوم را ۱۸۰ درجه بچرخان تا قاعدهٔ کوچکش کنار قاعدهٔ بزرگ ذوزنقهٔ اول بیفتد. نام شکل را بگو و با خط‌کش قاعده و ارتفاعش را با قاعده‌ها و ارتفاع ذوزنقه مقایسه کن؛ جاهای خالی کتاب همین مقایسه را می‌خواهند.
نتیجه گرفتن دستور
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مساحت متوازی‌الاضلاع را با قاعده و ارتفاعی که پیدا کردی بنویس. بعد بپرس ذوزنقه چه کسری از متوازی‌الاضلاع است و دستور را با «تقسیم بر ۲» کامل کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: متوازی‌الاضلاع از دو ذوزنقه، دستور مساحت ذوزنقه، ذوزنقهٔ قائم‌الزاویه، پیدا کردن ارتفاع از روی مساحت و مسئلهٔ باغچه و دیوار. کاربرگ صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۲ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۲ دستور مساحت ذوزنقه را می‌سازد: دو ذوزنقهٔ مساوی یک متوازی‌الاضلاع با قاعدهٔ جمع دو قاعده و همان ارتفاع می‌سازند و ذوزنقه نصف آن است.
اول مثال ما را با ذوزنقهٔ قاعده‌های ۹ و ۵ و ارتفاع ۴ ببین. سپس فعالیت کتاب را با دو ذوزنقهٔ بریده‌شده انجام بده و دستور را خودت نتیجه بگیر.
قاعدهٔ بزرگ به اضافهٔ قاعدهٔ کوچک، ضربدر ارتفاع، تقسیم بر ۲. برای قاعده‌های ۱۰ و ۶ و ارتفاع ۵ مساحت ۴۰ می‌شود.
فاصلهٔ عمودی بین دو قاعدهٔ موازی؛ نه ضلع کج. اگر ذوزنقه یک ضلع عمود بر قاعده‌ها داشته باشد، همان ضلع ارتفاع است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۲ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «مساحت لوزی و ذوزنقه» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم