در این تمرین صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم امین، ایمان و نیما سه کاشی یکسان را به شکل‌های مختلف کنار هم چیده‌اند و تو باید دربارهٔ مساحت و محیط شکل‌هایشان قضاوت کنی؛ بعد مساحت چند شکل ترکیبی را با اندازه‌های داده‌شده حساب می‌کنی. ما با کاشی‌های خودمان نشان می‌دهیم چرا مساحت برابر می‌ماند ولی محیط فرق می‌کند و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۳ یاد می‌گیری
- بفهمی شکل‌هایی که از همان کاشی‌ها ساخته می‌شوند، مساحت برابر دارند.
- محیط شکل ساخته‌شده را با کم کردن ضلع‌های چسبیده از محیط کاشی‌ها حساب کنی.
- شکل ترکیبی را به مستطیل، مربع، لوزی یا ذوزنقه تقسیم کنی و مساحت‌ها را جمع کنی.
آموزش صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم: مساحت برابر، محیط متفاوت
اگر همان کاشی‌ها را جور دیگری بچینی، مساحت عوض نمی‌شود. اما وقتی دو کاشی از یک ضلع به هم می‌چسبند، آن ضلع از هر دو کاشی پنهان می‌شود و در محیط نیست؛ برای همین چیدمان‌های مختلف محیط متفاوت دارند. شکل ترکیبی را هم به مستطیل، مربع، لوزی و ذوزنقه تقسیم می‌کنی و مساحت‌ها را جمع می‌کنی. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۲ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم: یک مربع و دو ذوزنقه
مثال ما: یک مربع به ضلع ۴ و دو ذوزنقهٔ مساوی با ضلع‌های ۷، ۵، ۴ و ۴ سانتی‌متر (قاعده‌ها ۷ و ۴، ارتفاع ۴). مساحت هر ذوزنقه (۷ + ۴) × ۴ ÷ ۲ = ۲۲ و مساحت مربع ۱۶ سانتی‌متر مربع است.
گام ۱: دو چیدمان، یک مساحت
چیدمان اول: مربع وسط و ذوزنقه‌ها دو طرفش، چسبیده از ضلع‌های ۴ سانتی‌متری. چیدمان دوم: دو ذوزنقه از ضلع ۵ سانتی‌متری به هم چسبیده‌اند (مستطیلی ۱۱ در ۴ می‌سازند) و مربع کنار آن‌هاست. هر دو شکل از همان سه کاشی ساخته شده‌اند، پس مساحت هر دو ۲۲ + ۲۲ + ۱۶ = ۶۰ سانتی‌متر مربع است.
گام ۲: محیط را با ضلع‌های پنهان حساب کن
جمع محیط سه کاشی: ۲۰ + ۲۰ + ۱۶ = ۵۶. هر ضلع چسبیده از دو کاشی پنهان می‌شود. در چیدمان اول دو ضلع ۴ سانتی‌متری چسبیده‌اند: ۵۶ − ۴ × ۲ − ۴ × ۲ = ۴۰. در چیدمان دوم یک ضلع ۵ و یک ضلع ۴ چسبیده‌اند: ۵۶ − ۵ × ۲ − ۴ × ۲ = ۳۸. چیدمان دوم محیط کمتری دارد، چون ضلع بلندتری پنهان شده است.
برای شکل ترکیبی همین شکل خانه را ببین: یک مستطیل ۶ در ۴ و روی آن ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۶ و ۲ و ارتفاع ۳. مساحت مستطیل ۶ × ۴ = ۲۴، مساحت ذوزنقه (۶ + ۲) × ۳ ÷ ۲ = ۱۲ و مساحت شکل ۲۴ + ۱۲ = ۳۶ سانتی‌متر مربع.
نتیجهٔ مثال
هر دو چیدمان ۶۰ سانتی‌متر مربع مساحت دارند؛ محیط چیدمان اول ۴۰ و چیدمان دوم ۳۸ سانتی‌متر است. شکل خانه ۳۶ سانتی‌متر مربع است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: شمردن ضلع‌های چسبیده در محیط. محیط فقط دور بیرونی شکل است؛ با انگشت دور شکل را طی کن و فقط ضلع‌هایی را جمع کن که از آن‌ها رد می‌شوی.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: شکل‌های امین، ایمان و نیما
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای مساحت بپرس هر شکل از کدام کاشی‌ها ساخته شده. برای محیط، دور هر شکل را با انگشت طی کن و فقط ضلع‌های بیرونی را جمع کن؛ ضلع مربع و قاعدهٔ کوچک ذوزنقه در متن داده شده و بقیه را از شکل بخوان.
مساحت شکل‌های ترکیبی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر شکل را با یک خط به مستطیل، مربع، لوزی یا ذوزنقه تقسیم کن؛ اندازهٔ هر قسمت را از روی شکل بردار، مساحت‌ها را جدا حساب کن و جمع کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: مساحت شکل‌های ساخته‌شده از کاشی‌های یکسان، محیط با ضلع‌های پنهان، مساحت شکل‌های ترکیبی و استدلال دربارهٔ مساحت و محیط. کاربرگ صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل ششم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۳ نشان می‌دهد شکل‌هایی که از همان کاشی‌ها ساخته می‌شوند مساحت برابر ولی محیط متفاوت دارند، و مساحت شکل‌های ترکیبی را با تقسیم به شکل‌های آشنا حساب می‌کند.
اول مثال ما را با یک مربع و دو ذوزنقه ببین که مساحت و محیط دو چیدمان را مقایسه می‌کند. سپس شکل‌های امین، ایمان و نیما را در کتاب بررسی کن.
چون هر ضلعی که دو کاشی از آن به هم می‌چسبند از محیط هر دو کاشی پنهان می‌شود؛ هرچه ضلع بلندتری بچسبد، محیط شکل کمتر می‌شود.
شکل را به مستطیل، مربع، لوزی یا ذوزنقه تقسیم کن، مساحت هر قسمت را با دستورش حساب کن و همه را جمع کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «مساحت لوزی و ذوزنقه» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم