در این تمرین صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم تمرین‌های پایان درس مساحت لوزی و ذوزنقه را حل می‌کنی: قطر جاافتادهٔ لوزی از روی مساحت، چند جفت قطر برای یک مساحت، مساحت دیوارهٔ ذوزنقه‌ای استخر و تعداد کاشی لوزی‌شکل برای پوشاندن آن، و کسر رنگی نوار بدون محاسبه. ما هر نوع را با مثال خودمان نشان می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۴ یاد می‌گیری
- با دو برابر کردن مساحت و تقسیم بر قطر داده‌شده، قطر دیگر لوزی را پیدا کنی.
- در دیوارهٔ استخر، دو عمق را قاعده‌ها و طول استخر را ارتفاع ذوزنقه بگیری.
- متر مربع را به سانتی‌متر مربع تبدیل کنی (هر متر مربع ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع) و تعداد کاشی را حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم: مسئله‌های مساحت لوزی و ذوزنقه
دستورها را داری: مساحت لوزی حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر ۲، و مساحت ذوزنقه جمع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲. این صفحه همان دستورها را در مسئله به کار می‌برد: گاهی مساحت داده شده و قطر را می‌خواهد (برعکس حساب می‌کنی)، گاهی شکل ذوزنقه دیوارهٔ استخر است و قاعده‌هایش عمودی‌اند، و گاهی باید متر مربع را به سانتی‌متر مربع تبدیل کنی: یک متر مربع، مربعی ۱۰۰ در ۱۰۰ سانتی‌متر است، یعنی ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۳ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم: از قطر جاافتاده تا کاشی‌های استخر
مثال ما: لوزی‌ای با مساحت ۲۴ سانتی‌متر مربع و یک قطر ۶؛ و استخری به طول ۲۴ متر که عمقش در دو سر ۲ و ۴ متر است.
گام ۱: قطر جاافتاده
حاصل‌ضرب دو قطر، دو برابر مساحت است: ۲۴ × ۲ = ۴۸. پس قطر دیگر: ۴۸ ÷ ۶ = ۸ سانتی‌متر. اگر فقط مساحت داده شده باشد، مثلاً ۱۰، جفت‌هایی می‌خواهیم که حاصل‌ضربشان ۲۰ باشد: ۴ و ۵، ۲ و ۱۰، ۱ و ۲۰.
گام ۲: دیوارهٔ استخر
دیوارهٔ کناری استخر ذوزنقه است: دو عمق ۲ و ۴ متر، قاعده‌های موازی هستند و طول استخر، ۲۴ متر، فاصلهٔ آن‌ها یعنی ارتفاع است: (۲ + ۴) × ۲۴ ÷ ۲ = ۷۲ متر مربع.
گام ۳: تعداد کاشی و کسر رنگی
کاشی‌های لوزی‌شکل با قطرهای ۲۰ سانتی‌متر: ۲۰ × ۲۰ ÷ ۲ = ۲۰۰ سانتی‌متر مربع. دیواره به سانتی‌متر مربع: ۷۲ × ۱۰٬۰۰۰ = ۷۲۰٬۰۰۰. تعداد کاشی: ۷۲۰٬۰۰۰ ÷ ۲۰۰ = ۳۶۰۰. و نوار: اگر رأس هر لوزی وسط ضلع‌های مستطیل خودش باشد، هر لوزی نصف مستطیلش است؛ پس بدون محاسبه، لوزی‌ها نصف نوار را رنگ کرده‌اند.
نتیجهٔ مثال
قطر دیگر ۸ سانتی‌متر؛ دیوارهٔ استخر ۷۲ متر مربع و ۳۶۰۰ کاشی لازم است؛ لوزی‌ها نصف نوار را می‌پوشانند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ضرب کردن متر مربع در ۱۰۰ به جای ۱۰٬۰۰۰. یک متر ۱۰۰ سانتی‌متر است، ولی یک متر مربع، مربعی ۱۰۰ در ۱۰۰ است: ۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع.
تمرین صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲ و ۳: قطر از روی مساحت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مساحت را دو برابر کن تا حاصل‌ضرب دو قطر را داشته باشی؛ بعد بر قطر داده‌شده تقسیم کن. برای تمرین ۳ جفت‌هایی بنویس که حاصل‌ضربشان دو برابر مساحت باشد.
تمرین ۴: دیوارهٔ استخر و کاشی‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو عمق را قاعده‌ها و طول استخر را ارتفاع ذوزنقه بگیر. برای کاشی‌ها اول مساحت یک کاشی را به سانتی‌متر مربع حساب کن، بعد مساحت دیواره را در ۱۰٬۰۰۰ ضرب کن و تقسیم کن.
تمرین ۵ و ۶: شکل‌ها و نوار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر شکل بگو لوزی است یا ذوزنقه و کدام اندازه قطر، قاعده یا ارتفاع است. در تمرین ۶ به یک لوزی و مستطیل دور خودش نگاه کن و بپرس چه کسری از مستطیل رنگی است؛ همین جواب برای کل نوار درست است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: قطر جاافتاده، جفت قطرها، دیوارهٔ استخر، تعداد کاشی با تبدیل واحد و کسر رنگی نوار. کاربرگ صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۴ تمرین‌های پایان درس مساحت لوزی و ذوزنقه است: قطر جاافتادهٔ لوزی، مساحت دیوارهٔ ذوزنقه‌ای استخر، تعداد کاشی لوزی‌شکل و کسر رنگی نوار.
اول مثال ما را ببین: لوزی با مساحت ۲۴ و استخر ۲۴ متری با عمق‌های ۲ و ۴. سپس تمرین‌های کتاب را با راهنمایی‌ها خودت حل کن.
مساحت را دو برابر کن و بر قطر داده‌شده تقسیم کن؛ چون حاصل‌ضرب دو قطر، دو برابر مساحت لوزی است.
۱۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مربع، چون مربعی ۱۰۰ در ۱۰۰ سانتی‌متر است. برای تعداد کاشی، مساحت به سانتی‌متر مربع را بر مساحت یک کاشی تقسیم کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «مساحت لوزی و ذوزنقه» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم