در این تمرین صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم محیط دایره را پیدا می‌کنی. آیدا و آلاله محیط دایره را با محیط چندضلعی‌های داخلش تقریب زدند؛ تو می‌بینی کدام چندضلعی به دایره نزدیک‌تر است و بعد با قطر و عدد پی، محیط دایره را دقیق‌تر حساب می‌کنی. ما با شش‌ضلعی و هشت‌ضلعی خودمان نشان می‌دهیم و برای تمرین‌های کتاب راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۵ یاد می‌گیری
- بگویی چرا محیط چندضلعی محاط در دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به محیط دایره نزدیک می‌شود.
- محیط دایره را با قطر ضربدر عدد پی حساب کنی.
- از روی قطر یا شعاع، محیط یک دایره یا طول نوار دور آن را پیدا کنی.
آموزش صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم: محیط دایره و چندضلعی محاط
محیط دایره را نمی‌توان با خط‌کش مستقیم اندازه گرفت، ولی می‌توان آن را با چندضلعی محاط تقریب زد: چند نقطه روی دایره می‌گذاری و آن‌ها را به هم وصل می‌کنی. هرچه تعداد ضلع‌ها بیشتر باشد، محیط چندضلعی به محیط دایره نزدیک‌تر است. همچنین نسبت محیط هر دایره به قطرش همیشه یک عدد ثابت است؛ این عدد پی نام دارد و تقریباً ۳٫۱۴ است. پس محیط دایره برابر است با قطر ضربدر پی. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۴ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم: کدام چندضلعی به دایره نزدیک‌تر است؟
مثال ما: دایره‌ای با شعاع ۴ سانتی‌متر و دو چندضلعی محاطش، شش‌ضلعی و هشت‌ضلعی. قطر دایره ۴ × ۲ = ۸ سانتی‌متر است.
گام ۱: مقایسه با چشم و با حساب
هشت‌ضلعی ضلع‌های بیشتری دارد و کمتر از دایره فاصله دارد؛ پس محیطش به محیط دایره نزدیک‌تر است. برای پیشنهاد آیدا و آلاله: هرچه تعداد نقطه‌ها بیشتر شود، دقت بیشتر می‌شود.
گام ۲: محیط دایره با قطر و پی
محیط دایره برابر است با قطر ضربدر پی. با پی تقریباً ۳٫۱۴ برای قطر ۸ سانتی‌متر: ۸ × ۳٫۱۴ = ۲۵٫۱۲ سانتی‌متر تقریباً. در کتاب برای ساده‌تر شدن محاسبه پی را ۳ می‌گیریم: ۸ × ۳ = ۲۴ سانتی‌متر.
نتیجهٔ مثال
هشت‌ضلعی محاط به محیط دایره نزدیک‌تر است. برای دایرهٔ با قطر ۸ سانتی‌متر، محیط تقریباً ۲۴ سانتی‌متر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ضرب کردن شعاع در پی به جای قطر. محیط دایره را با قطر حساب کن؛ اگر شعاع داده شده، اول قطر را دو برابر کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۲: پیشنهاد برای دقیق‌تر شدن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به این فکر کن که اگر نقطه‌های بیشتری روی دایره بگذاری، چندضلعی به شکل دایره نزدیک‌تر می‌شود. این پیشنهاد را با یک جمله بنویس.
تمرین ۱: گلدان‌های شمعدانی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
متر را دور حوض بچرخان؛ طول دور حوض همان محیط دایره است. قطر حوض را پیدا کن و محیط را با قطر ضربدر پی حساب کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: مقایسهٔ چندضلعی‌های محاط، محیط با قطر و پی، طول نوار دور رومیزی و هزینهٔ جدول میدان. کاربرگ صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۵ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۵ محیط دایره را با چندضلعی محاط تقریب می‌زند و بعد با قطر ضربدر عدد پی حساب می‌کند.
اول مثال ما را با شش‌ضلعی و هشت‌ضلعی محاط ببین. سپس محیط دایره‌های کتاب را با قطر و پی حساب کن.
نسبت محیط هر دایره به قطرش تقریباً ۳٫۱۴ است. در کتاب برای محاسبه‌های ساده پی را ۳ می‌گیرند.
قطر را در پی ضرب کن. اگر شعاع داده شده، اول قطر را دو برابر کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۵ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «محیط دایره» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم