در این تمرین صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم با عدد پی آشنا می‌شوی. کتاب می‌خواهد دور یک دایره را با متر اندازه بگیری، محیط را بر قطر تقسیم کنی و ببینی برای همهٔ دایره‌ها عدد تقریباً یکسانی به‌دست می‌آید. ما همین کار را با درِ یک قابلمه نشان می‌دهیم و بعد محیط دایره را با دستور قطر ضربدر پی حساب می‌کنیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۶ یاد می‌گیری
- محیط یک دایره را با متر نواری اندازه بگیری.
- بگویی عدد پی چیست و چرا تقریباً ۳٫۱۴ است.
- محیط دایره را با قطر ضربدر عدد پی حساب کنی، با سانتی‌متر یا متر.
آموزش صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم: عدد پی و محیط دایره
اگر دور هر دایره را اندازه بگیری و بر قطرش تقسیم کنی، همیشه عددی نزدیک ۳٫۱ به‌دست می‌آید؛ دایره کوچک باشد یا بزرگ فرقی ندارد. این عدد ثابت عدد پی نام دارد و مقدار تقریبی آن ۳٫۱۴ است. پس محیط دایره برابر است با قطر ضربدر عدد پی؛ همین دستور را در صفحه‌های بعد برای چرخ، سکه و ساعت به کار می‌بری. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۵ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم: از اندازه‌گیری تا دستور محیط دایره
مثال ما: درِ یک قابلمه که قطرش ۲۰ سانتی‌متر است.
گام ۱: محیط را با نخ و خط‌کش اندازه بگیر
نخ را از یک نقطه دور در می‌چرخانیم تا به همان نقطه برگردد، بعد طول نخ را با خط‌کش می‌خوانیم: تقریباً ۶۳ سانتی‌متر. این طول همان محیط دایره است.
گام ۲: محیط را با قطر مقایسه کن
سه برابر قطر می‌شود ۲۰ × ۳ = ۶۰ و ۳٫۱ برابر قطر می‌شود ۲۰ × ۳٫۱ = ۶۲؛ اندازهٔ ما به ۶۲ خیلی نزدیک است. پس محیط تقریباً ۳٫۱ برابر قطر است، درست مثل جدول کتاب که برای شعاع ۳ و شعاع ۵ هم به همین نسبت می‌رسد. اندازه‌گیری دقیق‌تر عدد ۳٫۱۴ را نشان می‌دهد؛ این همان عدد پی است.
گام ۳: محیط را با دستور حساب کن
محیط دایره برابر است با قطر ضربدر پی. برای درِ قابلمه: ۲۰ × ۳٫۱۴ = ۶۲٫۸ سانتی‌متر، که با اندازه‌گیری ما جور درمی‌آید. برای دایره‌ای با قطر ۵ سانتی‌متر: ۵ × ۳٫۱۴ = ۱۵٫۷ سانتی‌متر. واحد محیط همان واحد قطر است: قطر به متر، محیط هم به متر.
نتیجهٔ مثال
محیط درِ قابلمه با قطر ۲۰ سانتی‌متر تقریباً ۶۲٫۸ سانتی‌متر است؛ نسبت محیط به قطر تقریباً ۳٫۱۴، یعنی عدد پی.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: جابه‌جا گذاشتن ممیز در ضرب قطر در ۳٫۱۴. اول قطر را در ۳ ضرب کن؛ جواب درست باید کمی بیشتر از آن باشد، مثلاً برای قطر ۲۰ کمی بیشتر از ۶۰.
تمرین صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت: دایرهٔ شعاع ۱۰ و جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول قطر را از روی شعاع بنویس. بعد اندازهٔ متر را در ستون محیط بگذار و محیط را بر قطر تقسیم کن؛ باید عددی نزدیک به سطرهای قبلی جدول بگیری.
فعالیت ت: قطر ۲ سانتی‌متر و ۲ متر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قطر را در ۳٫۱۴ ضرب کن. برای ۲ متر همان ضرب را بنویس و فقط واحد را متر بگذار.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: محیط با قطر و شعاع، بررسی اندازه‌گیری بشقاب، چرخ دوچرخه و پیست دویدن. کاربرگ صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل ششم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۶ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۶ محیط دایره را با متر اندازه می‌گیرد، نسبت محیط به قطر را پیدا می‌کند و عدد پی و دستور محیط دایره را معرفی می‌کند.
اول مثال ما با درِ قابلمه را ببین: اندازه‌گیری، مقایسه با قطر و بعد دستور. سپس جدول کتاب را با همین روش کامل کن.
نسبت محیط هر دایره به قطر آن است؛ برای همهٔ دایره‌ها یکسان و تقریباً ۳٫۱۴ است.
محیط دایره برابر است با قطر ضربدر عدد پی. اگر شعاع داده شده، اول آن را دو برابر کن تا قطر به‌دست آید.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۶ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «محیط دایره» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم