در این تمرین صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم محیط دایره را در دو جای تازه به کار می‌بری: حرکت نوک عقربهٔ ساعت و محیط شکل‌هایی که از نیم‌دایره ساخته شده‌اند. کتاب می‌گوید در این صفحه و صفحهٔ بعد عدد پی را ۳ بگیر تا حساب‌ها ساده شود. ما با یک ساعت دیواری و دو شکل خودمان نشان می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۶۸ یاد می‌گیری
- حرکت نوک عقربه را در یک دور، نیم ساعت و یک ربع ساعت حساب کنی.
- نصف محیط دایره را پیدا کنی و با ضلع‌های راست جمع کنی.
- محیط شکل‌های ساخته‌شده از نیم‌دایره و مربع را حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم: عقربه و شکل‌های نیم‌دایره‌ای
نوک عقربه روی دایره‌ای حرکت می‌کند که شعاعش طول عقربه است؛ پس در یک دور کامل به اندازهٔ محیط آن دایره، در نیم ساعت نصف محیط و در یک ربع ساعت یک‌چهارم محیط جلو می‌رود. محیط یک شکل نیم‌دایره‌ای هم جمع نصف محیط دایره با ضلع‌های راست بیرونی است؛ ضلع مشترک شمرده نمی‌شود. در این صفحه طبق کتاب پی را ۳ می‌گیریم. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۷ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم: نوک عقربه چقدر حرکت می‌کند؟
مثال ما: ساعت دیواری‌ای که طول عقربهٔ دقیقه‌شمارش ۳۰ سانتی‌متر است. عدد پی را ۳ می‌گیریم.
گام ۱: دایرهٔ حرکت نوک عقربه
نوک عقربه دایره‌ای با شعاع ۳۰ سانتی‌متر می‌کشد؛ قطر آن ۳۰ × ۲ = ۶۰ سانتی‌متر است. در یک ساعت یک دور کامل می‌زند: ۶۰ × ۳ = ۱۸۰ سانتی‌متر.
گام ۲: نیم ساعت و یک ربع
نیم ساعت نصف دور است: ۱۸۰ ÷ ۲ = ۹۰ سانتی‌متر. یک ربع ساعت یک‌چهارم دور است: ۱۸۰ ÷ ۴ = ۴۵ سانتی‌متر.
گام ۳: محیط شکل‌های نیم‌دایره‌ای
شکل اول: نیم‌دایره‌ای با قطر ۸ سانتی‌متر. نصف محیط دایره ۸ × ۳ ÷ ۲ = ۱۲ و دور شکل ۱۲ + ۸ = ۲۰ سانتی‌متر. شکل دوم: مربعی به ضلع ۱۰ که روی یک ضلعش نیم‌دایره چسبیده. سه ضلع بیرونی مربع ۱۰ × ۳ = ۳۰ و نصف محیط دایره با قطر ۱۰ می‌شود ۱۰ × ۳ ÷ ۲ = ۱۵؛ محیط شکل ۳۰ + ۱۵ = ۴۵ سانتی‌متر. ضلع زیر نیم‌دایره داخل شکل است و شمرده نمی‌شود.
نتیجهٔ مثال
نوک عقربه در یک دور ۱۸۰، در نیم ساعت ۹۰ و در یک ربع ۴۵ سانتی‌متر حرکت می‌کند. محیط نیم‌دایرهٔ بسته ۲۰ و محیط مربع با نیم‌دایره ۴۵ سانتی‌متر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: طول عقربه را قطر گرفتن. طول عقربه از مرکز تا نوک است، یعنی شعاع؛ اول آن را دو برابر کن.
تمرین صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: عقربهٔ دقیقه‌شمار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
طول عقربه شعاع است؛ دو برابرش کن تا قطر شود و در ۳ ضرب کن. برای نیم ساعت نصف و برای یک ربع یک‌چهارم همان عدد را بگیر.
فعالیت ۲: محیط شکل‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول جاهای خالی زیر هر شکل را پر کن: نصف محیط دایره به اضافهٔ ضلع‌های راست. برای شکلی که نیم‌دایره‌های کوچک دارد، نصف محیط هر کدام را جدا حساب کن و همه را جمع کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: محیط و نصف محیط با پی ۳، عقربهٔ دقیقه‌شمار و ثانیه‌شمار، زمین با دو سر نیم‌دایره‌ای و شکل سه‌نیم‌دایره‌ای. کاربرگ صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۶۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۶۸ حرکت نوک عقربهٔ ساعت و محیط شکل‌های ساخته‌شده از نیم‌دایره را با عدد پی ۳ حساب می‌کند.
اول مثال ما با ساعت دیواری و دو شکل نیم‌دایره‌ای را ببین. بعد عقربه و شکل‌های کتاب را با همان سه گام حل کن.
کتاب برای ساده شدن حساب‌ها در این فعالیت و کار در کلاس صفحهٔ بعد پی را ۳ در نظر گرفته است؛ مقدار دقیق‌تر آن ۳٫۱۴ است.
محیط دایرهٔ کامل را حساب کن و نصف کن؛ اگر شکل بسته است قطر را هم به آن اضافه کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۶۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «محیط دایره» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم