در این تمرین صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم درس حجم شروع می‌شود. کتاب چند شکل از مکعب‌های چیده‌شده نشان می‌دهد و می‌خواهد اول حدس بزنی حجم کدام بیشتر است، بعد مکعب‌ها را بشماری؛ و می‌پرسد اگر همان مکعب‌ها را جور دیگری بچینی یا یک تکه خمیر را تغییر شکل بدهی، حجمش عوض می‌شود یا نه. ما با سه شکل خودمان نشان می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۷۰ یاد می‌گیری
- بگویی حجم یعنی چه و حجم یک شکل را با شمردن مکعب‌هایش پیدا کنی.
- مکعب‌های پنهان را هم با شمردن طبقه‌ای حساب کنی.
- توضیح بدهی چرا با جابه‌جا چیدن مکعب‌ها یا تغییر شکل خمیر، حجم عوض نمی‌شود.
آموزش صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم: حجم یعنی چه؟
حجم یعنی مقدار جایی که یک جسم می‌گیرد. وقتی شکلی از مکعب‌های یک‌اندازه ساخته شده، حجمش را با شمردن مکعب‌ها می‌گوییم. مهم‌ترین نکتهٔ این صفحه: اگر همان مکعب‌ها را جور دیگری بچینی، یا یک تکه خمیر را له کنی و شکل تازه‌ای بسازی، حجم عوض نمی‌شود؛ چون همان مقدار ماده همان‌قدر جا می‌گیرد. شکل بلندتر لزوماً پرحجم‌تر نیست. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۶۹ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم: حدس بزن، بعد بشمار
مثال ما: سه شکل که با چینه‌های مکعبی ساخته شده‌اند: یک برج باریک، یک شکل پله‌ای و یک جعبهٔ کوتاه و پهن.
گام ۱: حدس بزن
خیلی‌ها می‌گویند برج بلندتر است، پس پرحجم‌تر است. حدس را نگه می‌داریم و می‌شماریم.
گام ۲: مکعب‌ها را بشمار، طبقه به طبقه
برج: ۴ طبقه و هر طبقه ۲ مکعب، ۴ × ۲ = ۸. شکل پله‌ای: ستون‌های ۳ و ۲ و ۱ در دو ردیف، ۶ × ۲ = ۱۲. جعبهٔ پهن: یک طبقه با ۳ ردیف ۴تایی، ۳ × ۴ = ۱۲. مکعب‌هایی که پشت یا زیر پنهان‌اند را هم باید بشماری؛ شمردن طبقه‌ای این کار را آسان می‌کند.
گام ۳: شکل را عوض کن، حجم را نه
۱۰ چینه را یک‌بار به شکل برج و یک‌بار پهن روی میز می‌چینیم. شکل‌ها فرق دارند ولی هر دو ۱۰ مکعب دارند؛ حجم هر دو ۱۰ است. یک گلولهٔ خمیر را هم اگر به شکل مار درآوری، همان مقدار خمیر است و همان‌قدر جا می‌گیرد.
نتیجهٔ مثال
برج ۸ مکعب، شکل پله‌ای ۱۲ و جعبهٔ پهن ۱۲ مکعب حجم دارد؛ برج با اینکه بلندتر است کم‌حجم‌تر است. ۱۰ چینه به هر شکلی چیده شوند، حجمشان ۱۰ است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: شمردن فقط مکعب‌هایی که دیده می‌شوند. هر طبقه را کامل حساب کن و در تعداد طبقه‌ها ضرب کن تا مکعب‌های پشت و زیر جا نمانند.
تمرین صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت‌های ۱ و ۲: شمردن و چیدن ۱۰ چینه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
زیر هر شکل تعداد مکعب‌ها را بنویس و با حدس اولت مقایسه کن. شکل خودت با ۱۰ چینه هر طور باشد، تعداد چینه‌ها را با شکل مسعود مقایسه کن تا به جواب سؤال حجم برسی.
فعالیت‌های ۳ و ۴: تغییر شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از خودت بپرس: چیزی اضافه یا کم شده؟ اگر نه، به حجم فکر کن. برای شکل‌های آخر، مکعب‌های هر شکل را بشمار و بعد مقایسه کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: حدس و شمارش مکعب‌ها، برج و شکل پهن، مرتب کردن حجم‌ها، شمردن طبقه‌ای و گلولهٔ خمیر. کاربرگ صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۷۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۷۰ شروع درس حجم است: حجم شکل‌ها را با شمردن مکعب‌ها پیدا می‌کنیم و می‌بینیم تغییر شکل، حجم را عوض نمی‌کند.
اول مثال ما با سه شکل را ببین و طبقه‌ای شمردن را تمرین کن. بعد شکل‌های کتاب را حدس بزن، بشمار و حدس را با شمارش مقایسه کن.
حجم مقدار جایی است که یک جسم می‌گیرد. در این صفحه حجم را با تعداد مکعب‌های یک‌اندازه می‌گوییم.
نه؛ تا وقتی مکعبی اضافه یا کم نشود، حجم همان است، حتی اگر شکل بلندتر یا پهن‌تر شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «حجم» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم