در این تمرین صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم واحد حجم را یاد می‌گیری. کتاب حجم یک مکعب‌مستطیل را با دو نوع مکعب اندازه می‌گیرد و دو عدد مختلف به‌دست می‌آید؛ برای اینکه همه یک جواب بگیرند، از مکعبی با ضلع ۱ سانتی‌متر استفاده می‌کنیم که حجمش ۱ سانتی‌متر مکعب است. ما با یک جعبهٔ خودمان نشان می‌دهیم و جدول واحدها را هم مرور می‌کنیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل ششم ←در آموزش صفحهٔ ۱۷۱ یاد می‌گیری
- بگویی چرا اندازه‌گیری حجم با مکعب‌های مختلف، عددهای مختلف می‌دهد.
- با مکعب ۱ سانتی‌متری حجم را بشماری و واحد «سانتی‌متر مکعب» را درست بنویسی.
- برای طول، مساحت، حجم جامدها و مایعات واحد مناسب را انتخاب کنی.
آموزش صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم: سانتی‌متر مکعب
اگر یک جعبه را با مکعب‌های بزرگ پر کنی تعداد کمی لازم است و با مکعب‌های کوچک تعداد زیادی؛ هر دو شمارش درست است ولی با هم قابل مقایسه نیست. برای همین واحد مشترک می‌خواهیم: مکعبی که هر ضلعش ۱ سانتی‌متر است، ۱ سانتی‌متر مکعب حجم دارد. حجم جامدها مثل جعبه را با سانتی‌متر مکعب و حجم مایعات مثل آب را با لیتر می‌گویند؛ طول با سانتی‌متر و متر، مساحت با سانتی‌متر مربع و متر مربع. این صفحه از فصل ششم ریاضی پنجم است، ادامهٔ صفحهٔ ۱۷۰ و هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم: یک جعبه، دو واحد
مثال ما: جعبه‌ای که طولش ۴ سانتی‌متر، عرضش ۲ و ارتفاعش ۲ سانتی‌متر است.
گام ۱: با دو نوع مکعب پر کن
با مکعب‌های ۱ سانتی‌متری: هر طبقه ۴ × ۲ = ۸ مکعب و دو طبقه ۸ × ۲ = ۱۶ مکعب. با مکعب‌های بزرگ ۲ سانتی‌متری فقط ۲ مکعب جا می‌شود. جعبه همان جعبه است، ولی دو عدد گرفتیم؛ چون واحدها هم‌اندازه نیستند.
گام ۲: واحد مشترک را انتخاب کن
همه با مکعب ۱ سانتی‌متری می‌شمارند؛ پس حجم جعبه ۱۶ سانتی‌متر مکعب است. هر مکعب بزرگ ۲ سانتی‌متری خودش از ۲ × ۲ × ۲ = ۸ مکعب واحد ساخته شده و ۲ × ۸ = ۱۶ دوباره همان جواب را می‌دهد.
گام ۳: جدول واحدها
طول را با سانتی‌متر و متر، مساحت را با سانتی‌متر مربع و متر مربع، حجم جامدها را با سانتی‌متر مکعب و حجم مایعات را با لیتر اندازه می‌گیریم. به واژهٔ آخر دقت کن: مربع برای سطح، مکعب برای فضا.
نتیجهٔ مثال
جعبهٔ ۴ در ۲ در ۲ با مکعب‌های ۱ سانتی‌متری ۱۶ و با مکعب‌های بزرگ ۲ تا پر می‌شود؛ با واحد استاندارد، حجم آن ۱۶ سانتی‌متر مکعب است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: نوشتن «سانتی‌متر مربع» برای حجم. مربع مال مساحت است؛ حجم جا می‌گیرد و واحدش سانتی‌متر مکعب است، یعنی مکعب‌های ۱ سانتی‌متری.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: حجم با دو نوع مکعب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر نوع مکعب جدا بشمار و جوابت را با واحد همان مکعب بنویس. برای قسمت ب به اندازهٔ دو مکعب نگاه کن، نه به شمارش.
فعالیت ۲: جدول واحدها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول بپرس چه چیزی اندازه گرفته می‌شود: یک خط، یک سطح یا یک فضا؟ بعد واحد را بنویس و برای مایعات لیتر را فراموش نکن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: جعبه با دو نوع مکعب، انتخاب واحد، شمردن سانتی‌متر مکعب، مکعب ۲ و ۳ سانتی‌متری و معمای ۶ و ۴۸. کاربرگ صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل ششم ریاضی پنجم: ۲۴ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل ششم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۷۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۷۱ نشان می‌دهد چرا برای حجم واحد مشترک لازم است و سانتی‌متر مکعب و جدول واحدهای طول، مساحت و حجم را معرفی می‌کند.
اول مثال ما با جعبهٔ ۴ در ۲ در ۲ را ببین. بعد فعالیت کتاب را با همان روش بشمار و جدول واحدها را پر کن.
حجم مکعبی که هر ضلعش ۱ سانتی‌متر است. حجم هر جسم را با تعداد این مکعب‌ها می‌گوییم.
با لیتر؛ حجم جامدها مثل جعبه را با سانتی‌متر مکعب می‌نویسند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۷۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «حجم» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل ششم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم