در این تمرین صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم درس میانگین شروع می‌شود. کتاب با هم‌سطح کردن دو ستون حلقه و با حجم آب شش سیب می‌پرسد میانگین چیست؛ ما همان دو راه را با دو ستون مکعب و حجم آب شش پرتقال توضیح می‌دهیم تا فعالیت کتاب را خودت انجام بدهی.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۱۹۳ یاد می‌گیری
- میانگین یعنی اگر همه را مساوی پخش کنیم به هر کدام چقدر می‌رسد.
- با جابه‌جا کردن مهره‌ها ستون‌ها را هم‌سطح کنی و ارتفاع آخر را میانگین بنامی.
- میانگین چند عدد را با مجموع تقسیم بر تعداد حساب کنی.
آموزش صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم: میانگین یعنی چه؟
میانگین چند داده، عددی است که اگر همهٔ داده‌ها برابر بودند، هر کدام همان‌قدر می‌شد. دو راه برای پیدا کردنش داریم: هم‌سطح کردن (از بیشتر برمی‌داریم و به کمتر می‌دهیم تا همه برابر شوند) و حساب کردن (مجموع داده‌ها را بر تعدادشان تقسیم می‌کنیم). این صفحه اولین صفحهٔ درس میانگین در فصل هفتم ریاضی پنجم است و بعد از صفحهٔ ۱۹۲ می‌آید، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم: دو ستون مکعب و آب پرتقال
گام ۱: هم‌سطح کردن دو ستون
مثال ما: با چند مکعب چوبی دو ستون ساخته‌ایم؛ ستون اول ۱۰ مکعب و ستون دوم ۴ مکعب دارد. می‌خواهیم با همین مکعب‌ها دو ستون هم‌ارتفاع داشته باشیم. از ستون بلندتر یکی‌یکی برمی‌داریم و روی ستون کوتاه‌تر می‌گذاریم: بعد از جابه‌جا کردن ۳ مکعب، هر دو ستون ۷ مکعب دارند. این ۷، میانگین تعداد مکعب‌های دو ستون است.
گام ۲: همان کار با حساب
هم‌سطح کردن یعنی همهٔ مکعب‌ها را روی هم بریزیم و مساوی بین ستون‌ها پخش کنیم. پس اول همه را جمع می‌کنیم: ۱۰ + ۴ = ۱۴ مکعب. بعد بین دو ستون پخش می‌کنیم: ۱۴ ÷ ۲ = ۷. همان ۷ گام ۱ به‌دست آمد.
گام ۳: میانگین حجم آب شش پرتقال
در یک آب‌میوه‌فروشی حجم آب شش پرتقال را اندازه گرفته‌اند: ۶۵، ۴۵، ۸۰، ۵۰، ۶۰ و ۶۰ سی‌سی. اینجا نمی‌شود آب‌ها را جابه‌جا کرد، پس حساب می‌کنیم. مجموع: ۶۵ + ۴۵ + ۸۰ + ۵۰ + ۶۰ + ۶۰ = ۳۶۰ سی‌سی. تعداد پرتقال‌ها ۶ است: ۳۶۰ ÷ ۶ = ۶۰. یعنی به‌طور متوسط هر پرتقال ۶۰ سی‌سی آب دارد؛ بعضی بیشتر و بعضی کمتر، ولی اگر برابر بودند هر کدام ۶۰ سی‌سی می‌شد.
نتیجهٔ مثال
میانگین دو ستون مکعب: ۷. میانگین حجم آب شش پرتقال: ۳۶۰ تقسیم بر ۶ یعنی ۶۰ سی‌سی. قاعده: مجموع داده‌ها تقسیم بر تعداد داده‌ها.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: تقسیم بر تعداد اشتباه. در مثال پرتقال‌ها دو تا ۶۰ داریم؛ بعضی‌ها آن را یک داده می‌شمارند و بر ۵ تقسیم می‌کنند. هر داده، حتی تکراری، جدا شمرده می‌شود؛ قبل از تقسیم داده‌ها را شماره بزن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: دو ستون حلقه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
حلقه‌های دو ستون را بشمار و از ستون بلندتر یکی‌یکی به کوتاه‌تر بده تا برابر شوند؛ تعداد حلقه‌های هر ستون در پایان، میانگین است. اگر کل حلقه‌ها را بر ۲ تقسیم کنی باید همان عدد به‌دست بیاید.
فعالیت ۲: حجم آب شش سیب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
راه‌حل کتاب همان گام ۳ ماست: در جملهٔ اول همهٔ حجم‌ها جمع شده‌اند و در جملهٔ دوم مجموع بر تعداد سیب‌ها تقسیم شده است. موقع توضیح بگو چرا بر ۶ تقسیم کرده‌ایم و واحد پاسخ را سی‌سی بنویس.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: هم‌سطح کردن دو و سه ستون مهره، میانگین دو و سه عدد، جدول حجم آب پنج لیموشیرین، بسته‌های خرما، خط میانگین روی نمودار ستونی و پیدا کردن عدد گم‌شده از روی میانگین. کاربرگ صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل هفتم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹۳ شروع درس میانگین است: با هم‌سطح کردن دو ستون حلقه می‌فهمیم میانگین یعنی چه و با مجموع تقسیم بر تعداد، میانگین حجم آب چند سیب را حساب می‌کنیم.
اول مثال دو ستون مکعب و شش پرتقال ما را ببین و هر گام را خودت تکرار کن، بعد فعالیت حلقه‌ها و آب سیب کتاب را با همان دو راه انجام بده.
همهٔ عددها را جمع می‌کنیم و مجموع را بر تعداد عددها تقسیم می‌کنیم؛ مثلاً میانگین ۶۵، ۴۵، ۸۰، ۵۰، ۶۰ و ۶۰ برابر ۳۶۰ تقسیم بر ۶ یعنی ۶۰ است.
یعنی از ستون‌های بلندتر برداریم و به کوتاه‌ترها بدهیم تا همهٔ ستون‌ها هم‌ارتفاع شوند؛ ارتفاع آخر، میانگین است و با مجموع تقسیم بر تعداد هم همان عدد به‌دست می‌آید.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «میانگین» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم