در این تمرین صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم میانگین را روی نمودار ستونی می‌بینی. کتاب با نمودار حجم آب شش سیب و بطری ۷۰۰ سی‌سی می‌پرسد؛ ما همان را با نمودار شش پرتقال صفحهٔ قبل و یک پارچ توضیح می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۱۹۴ یاد می‌گیری
- خط میانگین را روی نمودار ستونی بکشی و با هم‌سطح کردن ستون‌ها میانگین را پیدا کنی.
- با میانگین برآورد کنی برای پر کردن یک ظرف چند تا از چیزی لازم است.
- بگویی کدام داده‌ها از میانگین بیشتر یا کمترند و چند عدد با میانگین معلوم بسازی.
آموزش صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم: میانگین روی نمودار کجاست؟
روی نمودار ستونی، میانگین همان خطی است که اگر ستون‌ها را هم‌سطح کنیم همه به آن می‌رسند: تکه‌های بالای خط را می‌بریم و در جاهای خالی پایین خط می‌گذاریم. کتاب در همین صفحه قاعده را هم می‌گوید: مجموع داده‌ها تقسیم بر تعدادشان؛ به میانگین، متوسط داده‌ها هم می‌گویند. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۹۳ در فصل هفتم ریاضی پنجم است، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم: نمودار پرتقال‌ها و پارچ
گام ۱: خط میانگین را روی نمودار بکش
مثال ما: نمودار حجم آب شش پرتقال صفحهٔ قبل (۶۵، ۴۵، ۸۰، ۵۰، ۶۰ و ۶۰ سی‌سی) را می‌کشیم و روبه‌روی میانگین، یعنی ۶۰، یک خط‌چین می‌گذاریم. ستون پرتقال سوم ۲۰ تا و ستون اول ۵ تا بالای خط است؛ روی هم ۲۰ + ۵ = ۲۵. ستون دوم ۱۵ تا و ستون چهارم ۱۰ تا زیر خط کم دارد؛ روی هم ۱۵ + ۱۰ = ۲۵. اضافه‌های بالای خط دقیقاً کمبودهای پایین خط را پر می‌کنند و همهٔ ستون‌ها به ۶۰ می‌رسند.
گام ۲: با میانگین برآورد کن
می‌خواهیم یک پارچ ۳۰۰ سی‌سی را با آب همین پرتقال‌ها پر کنیم. هر پرتقال به‌طور متوسط ۶۰ سی‌سی آب دارد، پس ۳۰۰ ÷ ۶۰ = ۵؛ تقریباً ۵ پرتقال لازم است. «تقریباً» می‌گوییم چون آب هر پرتقال با بقیه فرق دارد.
گام ۳: بیشتر از میانگین، کمتر از میانگین
پنج دوست در یک هفته نقاشی کشیده‌اند: رها ۴، سام ۸، نگار ۲، آرش ۶ و مهسا ۵ نقاشی. مجموع: ۴ + ۸ + ۲ + ۶ + ۵ = ۲۵ و میانگین: ۲۵ ÷ ۵ = ۵. حالا هر عدد را با ۵ مقایسه می‌کنیم: سام با ۸ و آرش با ۶ بالاتر از میانگین‌اند، مهسا دقیقاً روی میانگین است و رها و نگار پایین‌تر.
نتیجهٔ مثال
میانگین حجم آب پرتقال‌ها ۶۰ سی‌سی و پارچ ۳۰۰ سی‌سی تقریباً با ۵ پرتقال پر می‌شود. میانگین نقاشی‌ها ۵ است و سام و آرش بیشتر از میانگین نقاشی کشیده‌اند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بلندترین ستون را میانگین دانستن. میانگین همیشه بین کمترین و بیشترین داده است؛ اگر جواب از همهٔ داده‌ها بزرگ‌تر یا از همه کوچک‌تر شد، جایی اشتباه کرده‌ای.
تمرین صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم: فعالیت و کار در کلاس را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت: نمودار شش سیب و بطری ۷۰۰ سی‌سی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در نمودار دوم کتاب ببین تکه‌های بالای خط میانگین به کدام ستون‌های کوتاه داده شده‌اند. برای بطری، گنجایش آن را بر میانگین حجم آب هر سیب (صفحهٔ قبل) تقسیم کن و بگو چرا جواب تقریبی است.
کار در کلاس ۱: کتاب‌های دوستان زهرا
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
پنج عدد جدول را جمع کن و بر ۵ تقسیم کن؛ بعد عدد هر نفر را با میانگین مقایسه کن.
کار در کلاس ۲: سه عدد با میانگین ۱۰
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول مجموع لازم را پیدا کن: میانگین ضربدر تعداد عددها. هر سه عددی که مجموعشان همان شود جواب است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: میانگین از روی نمودار ماهی‌های چهار تنگ، جدول مدادرنگی‌ها، ساختن دو عدد با میانگین ۶، خط میانگین روی نمودار باغچه‌ها، برآورد تعداد پرتقال برای یک پارچ، قد نفر سوم و کشیدن ستون گم‌شده با میانگین معلوم. کاربرگ صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹۴ میانگین را روی نمودار ستونی نشان می‌دهد: با هم‌سطح کردن ستون‌ها خط میانگین پیدا می‌شود، با میانگین برآورد می‌کنیم و در کار در کلاس داده‌ها را با میانگین مقایسه می‌کنیم.
اول نمودار شش پرتقال ما را ببین و تکه‌های بالا و پایین خط را بشمار، بعد همین کار را با نمودار شش سیب کتاب انجام بده و برای بطری و جدول کتاب‌ها از راهنمایی‌ها کمک بگیر.
خطی بکش که اگر تکه‌های بالای آن را ببریم و در جاهای خالی پایین آن بگذاریم همهٔ ستون‌ها هم‌قد شوند؛ عدد آن خط میانگین است و با مجموع تقسیم بر تعداد هم همان به‌دست می‌آید.
اول میانگین را حساب کن، بعد هر داده را با آن مقایسه کن؛ داده‌های بزرگ‌تر از میانگین بالای خط میانگین و داده‌های کوچک‌تر پایین آن قرار می‌گیرند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «میانگین» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم