در این تمرین صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم جدول امتیاز بازیکن‌ها در دو مرحله را کامل می‌کنی و روش تازهٔ آقای حکیمی برای میانگین جرم تخم‌مرغ‌ها را می‌فهمی. ما همان دو کار را با یک بازی فکری و جرم پنج سیب توضیح می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۱۹۵ یاد می‌گیری
- میانگین امتیاز هر نفر در دو مرحله را با جمع دو امتیاز و تقسیم بر ۲ حساب کنی.
- میانگین را با روش تفاوت با کمترین پیدا کنی: کمترین داده به‌اضافهٔ میانگین تفاوت‌ها.
- با نمودار ستونی نشان بدهی چرا این روش جواب درست می‌دهد.
آموزش صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم: روش تفاوت با کمترین چیست؟
وقتی داده‌ها به هم نزدیک‌اند، لازم نیست عددهای بزرگ را جمع کنیم: کمترین داده را پیدا می‌کنیم، میانگین تفاوت داده‌ها با آن را می‌گیریم و به کمترین اضافه می‌کنیم؛ جواب با مجموع تقسیم بر تعداد یکی است. پیش از آن، میانگین امتیاز هر بازیکن در دو مرحله را حساب می‌کنیم. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۹۴ در فصل هفتم ریاضی پنجم است، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم: بازی دومرحله‌ای و جرم سیب‌ها
گام ۱: میانگین امتیاز هر نفر در دو مرحله
مثال ما: چهار نفر در یک بازی فکری دومرحله‌ای شرکت کرده‌اند. برای هر نفر دو امتیازش را جمع می‌کنیم و بر ۲ تقسیم می‌کنیم؛ هر ردیف جدا حساب می‌شود. پارسا: ۲۶ + ۳۴ = ۶۰ و ۶۰ ÷ ۲ = ۳۰. هانیه: ۴۱ + ۳۷ = ۷۸ و ۷۸ ÷ ۲ = ۳۹. بهنام: ۲۰ + ۳۰ = ۵۰ و ۵۰ ÷ ۲ = ۲۵. مریم در هر دو مرحله ۳۳ گرفته، پس میانگینش همان ۳۳ است.
گام ۲: روش تفاوت با کمترین
جرم پنج سیب را اندازه گرفته‌ایم: ۱۵۲، ۱۵۸، ۱۵۵، ۱۶۰ و ۱۵۰ گرم. کمترین جرم ۱۵۰ گرم است. سیب‌ها به ترتیب ۲، ۸، ۵، ۱۰ و ۰ گرم از ۱۵۰ سنگین‌ترند: ۲ + ۸ + ۵ + ۱۰ + ۰ = ۲۵ گرم. میانگین این تفاوت‌ها ۲۵ ÷ ۵ = ۵ گرم است؛ یعنی هر سیب به‌طور متوسط ۵ گرم از ۱۵۰ سنگین‌تر است. پس میانگین جرم: ۱۵۰ + ۵ = ۱۵۵ گرم.
گام ۳: چرا این روش درست است؟
با روش قبلی هم امتحان می‌کنیم: ۱۵۲ + ۱۵۸ + ۱۵۵ + ۱۶۰ + ۱۵۰ = ۷۷۵ و ۷۷۵ ÷ ۵ = ۱۵۵؛ همان جواب. در نمودار ستونی با محور از ۱۵۰، فقط قسمت بالای ۱۵۰ هر ستون دیده می‌شود؛ هم‌سطح کردن همین قسمت‌ها همه را به ۵ می‌رساند و ۱۵۰ زیر همهٔ ستون‌ها مشترک می‌ماند.
نتیجهٔ مثال
میانگین دو مرحله: پارسا ۳۰، هانیه ۳۹، بهنام ۲۵، مریم ۳۳. میانگین جرم سیب‌ها با روش تفاوت با کمترین: ۱۵۰ به‌اضافهٔ ۵ یعنی ۱۵۵ گرم؛ با مجموع تقسیم بر تعداد هم ۱۵۵ گرم.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: جا انداختن قدم آخر. میانگین تفاوت‌ها (۵) جواب نیست؛ باید به کمترین داده اضافه شود تا میانگین واقعی (۱۵۵) به‌دست بیاید. اگر جوابت از همهٔ داده‌ها خیلی کوچک‌تر شد، همین قدم را فراموش کرده‌ای.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم: کار در کلاس و فعالیت را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس ۳: جدول بازی دومرحله‌ای
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ردیف نمونهٔ کتاب را الگو بگیر: برای هر بازیکن دو امتیازش را جمع کن و بر ۲ تقسیم کن؛ امتیاز بازیکن‌های دیگر را با هم قاطی نکن.
فعالیت الف و ب: تخم‌مرغ‌های روز شنبه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تفاوت هر تخم‌مرغ با کمترین جرم را که آقای حکیمی نوشته جمع کن، بر تعداد تخم‌مرغ‌ها تقسیم کن و به کمترین جرم اضافه کن. برای بخش ب جرم‌ها را جمع و بر تعدادشان تقسیم کن و دو جواب را مقایسه کن.
فعالیت پ و ت: نمودار و روز یکشنبه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در نمودار کتاب ببین هر ستون چقدر بالاتر از کمترین جرم است و بگو هم‌سطح کردن این قسمت‌ها چه عددی می‌دهد. برای یکشنبه هر روشی را که راحت‌تری انتخاب کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: جدول امتیاز دو مرحله، روش تفاوت با کمترین برای جرم پرتقال‌ها و قد نهال‌ها، مقایسهٔ دو روش، نمودار با محور از ۱۰۰ و امتیاز گم‌شده از روی میانگین. کاربرگ صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹۵ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹۵ دو کار دارد: کامل کردن جدول میانگین امتیاز بازیکن‌ها در دو مرحله و یاد گرفتن روش آقای حکیمی برای میانگین: کمترین داده به‌اضافهٔ میانگین تفاوت داده‌ها با آن.
اول جدول بازی فکری و مثال پنج سیب ما را ببین و هر قدم را خودت تکرار کن، بعد جدول کتاب و تخم‌مرغ‌های آقای حکیمی را با همان قدم‌ها حل کن.
کمترین داده را پیدا می‌کنیم، تفاوت هر داده با آن را جمع می‌کنیم و بر تعداد داده‌ها تقسیم می‌کنیم؛ این میانگین تفاوت‌ها را به کمترین داده اضافه می‌کنیم تا میانگین به‌دست بیاید.
چون کمترین داده زیر همهٔ داده‌ها مشترک است و هم‌سطح کردن فقط روی قسمت بالای آن انجام می‌شود؛ در نمودار ستونی با محور از کمترین داده همین را می‌بینی.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۵ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «میانگین» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم