در این تمرین صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم یک آزمایش واقعی داری: در پاکت دکمه می‌ریزی، پیش‌بینی می‌کنی هر رنگ چقدر احتمال دارد بیرون بیاید، ۲۰ بار دکمه برمی‌داری و نتیجه را با چوب‌خط می‌نویسی. ما همین آزمایش را با پاکت خودمان قدم به قدم انجام می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۱۹۸ یاد می‌گیری
- با شمردن دکمه‌های هر رنگ، امکان بیرون آمدن هر رنگ را روی نوار احتمال علامت بزنی.
- نتیجهٔ ۲۰ بار برداشتن دکمه را با چوب‌خط ثبت کنی و بشماری.
- نتایج گروه‌های کلاس را جمع کنی و با پیش‌بینی مقایسه کنی.
آموزش صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم: پیش‌بینی، آزمایش، مقایسه
این فعالیت سه قسمت دارد: اول با نگاه به تعداد دکمه‌های هر رنگ پیش‌بینی می‌کنیم و روی نوار احتمال (از «به‌طور حتم اتفاق نمی‌افتد» تا «به‌طور حتم اتفاق می‌افتد») علامت می‌زنیم؛ بعد آزمایش می‌کنیم و هر بار رنگ دکمه را با چوب‌خط می‌نویسیم؛ در آخر نتیجهٔ همهٔ گروه‌ها را جمع می‌کنیم و با پیش‌بینی مقایسه می‌کنیم. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۹۷ در فصل هفتم ریاضی پنجم است، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم: پاکت دکمه‌های ما
گام ۱: پیش‌بینی روی نوار احتمال
مثال ما: در پاکت ۱۰ دکمهٔ هم‌شکل می‌ریزیم: ۵ قرمز، ۳ زرد و ۲ آبی. نصف دکمه‌ها قرمزند، پس «دکمه قرمز باشد» را روی خانهٔ احتمال برابر علامت می‌زنیم. زرد و آبی کمتر از نصف‌اند، پس هر دو «احتمال کمتر» می‌گیرند؛ البته زرد از آبی بیشتر است. «دکمه سبز باشد» را روی «به‌طور حتم اتفاق نمی‌افتد» می‌زنیم، چون دکمهٔ سبزی در پاکت نیست.
گام ۲: ۲۰ بار بردار و چوب‌خط بزن
هر بار بدون نگاه کردن یک دکمه برمی‌داریم، در جدول جلوی رنگش یک خط می‌کشیم و دکمه را به پاکت برمی‌گردانیم (برگرداندن مهم است تا پاکت همیشه همان ۱۰ دکمه را داشته باشد). خط پنجم هر دسته را روی چهار خط قبلی می‌کشیم تا شمردن آسان شود. نتیجهٔ ۲۰ بار ما: قرمز ۱۱، زرد ۵، آبی ۴؛ ۱۱ + ۵ + ۴ = ۲۰.
گام ۳: نتیجهٔ کلاس و مقایسه
شش گروه کلاس هر کدام ۲۰ بار آزمایش کردند؛ روی هم ۶ × ۲۰ = ۱۲۰ بار. جمع نتایج: قرمز ۵۸، زرد ۳۷، آبی ۲۵. قرمز نزدیک نصف ۱۲۰ است، زرد از آبی بیشتر و هر دو کمتر از نصف؛ درست همان چیزی که پیش‌بینی کرده بودیم. نتیجهٔ یک گروه ممکن است کمی فرق کند، ولی هرچه تعداد آزمایش بیشتر شود، نتیجه به پیش‌بینی نزدیک‌تر می‌شود.
نتیجهٔ مثال
پیش‌بینی: قرمز احتمال برابر، زرد و آبی احتمال کمتر، سبز به‌طور حتم اتفاق نمی‌افتد. آزمایش ۲۰ بار: قرمز ۱۱، زرد ۵، آبی ۴. کل کلاس ۱۲۰ بار: قرمز ۵۸، زرد ۳۷، آبی ۲۵؛ با پیش‌بینی جور است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برنگرداندن دکمه به پاکت. اگر دکمه را برنگردانی، تعداد دکمه‌های پاکت هر بار عوض می‌شود و پیش‌بینی اول دیگر درست نیست. هر بار دکمه را برگردان و خوب تکان بده.
تمرین صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم: فعالیت کتاب را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۲ الف: علامت روی نوار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دکمه‌های هر رنگ تصویر کتاب را بشمار و با کل دکمه‌ها مقایسه کن: بیشتر از نصف، نصف یا کمتر از نصف؟ رنگی که در پاکت نیست خانهٔ «به‌طور حتم اتفاق نمی‌افتد» را می‌گیرد.
فعالیت ۲ ب تا ت: آزمایش و مقایسه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
بعد از هر بار برداشتن، دکمه را برگردان و چوب‌خط بزن؛ در پایان دسته‌های پنج‌تایی را بشمار. نتایج گروه‌ها را رنگ به رنگ جمع کن و ببین رنگی که بیشترین تعداد را دارد همان رنگی است که پیش‌بینی کرده بودی.
کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: علامت زدن روی نوار برای دکمه‌های سبز و نارنجی، خواندن و کشیدن چوب‌خط، پاکت سیاه و سفید، پیش‌بینی ۲۰ بار، جمع نتایج سه گروه، ساختن کیسه از روی نوار و داوری دربارهٔ نتیجهٔ گروه امیر. کاربرگ صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹۸ آزمایش دکمه‌هاست: پیش‌بینی احتمال هر رنگ روی نوار احتمال، ۲۰ بار برداشتن دکمه و ثبت با چوب‌خط، جمع نتایج کلاس و مقایسه با پیش‌بینی.
اول پاکت ما با ۵ قرمز، ۳ زرد و ۲ آبی را ببین و ببین چرا هر رنگ روی کدام خانهٔ نوار رفته، بعد همین کار را با دکمه‌های تصویر کتاب انجام بده و آزمایش را خودت تکرار کن.
تا در همهٔ ۲۰ بار، پاکت همان تعداد دکمه از هر رنگ را داشته باشد و پیش‌بینی اول برای همهٔ دفعه‌ها درست بماند.
نه همیشه؛ در تعداد کم آزمایش، نتیجه می‌تواند کمی با پیش‌بینی فرق کند. با تکرار بیشتر یا جمع کردن نتایج همهٔ گروه‌ها، نتیجه به پیش‌بینی نزدیک‌تر می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «احتمال» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم