در این تمرین صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم سه کار داری: عبارت احتمال برای چند چرخنده، نوشتن تقریبی نتیجهٔ ده هزار بار چرخاندن با نمودار دایره‌ای، و پیدا کردن شکل محتمل‌تر از روی گستردهٔ تاس. ما هر سه را با چرخنده‌ها و تاس خودمان توضیح می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۱۹۹ یاد می‌گیری
- با شمردن قسمت‌های مساوی چرخنده، عبارت احتمال هر رنگ را بگویی.
- نتیجهٔ چرخاندن‌های زیاد را تقریبی بنویسی و ببینی نمودار دایره‌ای آن شبیه چرخنده است.
- از روی گستردهٔ تاس بگویی دیدن کدام شکل احتمال بیشتری دارد.
آموزش صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم: چرخنده چه می‌گوید؟
در چرخنده‌ای با قسمت‌های مساوی، هر رنگ هرچه قسمت‌های بیشتری داشته باشد، احتمال ایستادن عقربه روی آن بیشتر است: نصف قسمت‌ها یعنی «احتمال برابر»، بیشتر از نصف «احتمال بیشتر» و کمتر از نصف «احتمال کمتر». اگر چرخنده را خیلی زیاد بچرخانیم، سهم هر رنگ در نتیجه‌ها تقریباً همان سهمش روی چرخنده می‌شود. همین قاعده برای تاس هم هست: شکلی که روی وجه‌های بیشتری است، بیشتر دیده می‌شود. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۱۹۸ در فصل هفتم ریاضی پنجم است، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم: چرخنده‌ها، رایانه و تاس
گام ۱: عبارت احتمال برای هر چرخنده
مثال ما: پنج چرخنده با چهار قسمت مساوی داریم و می‌پرسیم عقربه روی سبز بایستد. چرخنده‌ای که ۲ قسمت از ۴ قسمتش سبز است: نصف، پس «احتمال برابر». ۱ قسمت از ۴: «احتمال کمتر». ۳ قسمت از ۴: «احتمال بیشتر». همهٔ ۴ قسمت سبز: «به‌طور حتم اتفاق می‌افتد». هیچ قسمت سبز: «به‌طور حتم اتفاق نمی‌افتد».
گام ۲: هزار بار چرخاندن و نمودار دایره‌ای
با رایانه چرخنده‌ای ساختیم که نصفش آبی، یک‌چهارمش قرمز و یک‌چهارمش زرد است و آن را ۱۰۰۰ بار چرخاندیم: آبی ۴۹۸ بار، قرمز ۲۵۱ بار و زرد ۲۵۱ بار. عددها را تقریبی می‌نویسیم: ۴۹۸ تقریباً ۵۰۰ یعنی نصف ۱۰۰۰؛ ۲۵۱ تقریباً ۲۵۰ یعنی یک‌چهارم ۱۰۰۰. نمودار دایره‌ای این داده‌ها نصفش آبی و یک‌چهارمش قرمز و زرد می‌شود؛ درست مثل خود چرخنده.
گام ۳: گستردهٔ تاس
گسترده‌ای داریم با شش وجه: روی ۳ وجه دایره، روی ۲ وجه مربع و روی ۱ وجه مثلث کشیده شده است. وقتی تاس را می‌اندازیم، هر وجه به یک اندازه ممکن است بالا بیاید؛ پس شکلی که روی وجه‌های بیشتری است بیشتر دیده می‌شود: دایره با ۳ وجه از ۶ (نصف وجه‌ها) از همه محتمل‌تر است و مثلث با ۱ وجه از همه کمتر.
نتیجهٔ مثال
۲ قسمت سبز از ۴: احتمال برابر؛ ۱ از ۴: کمتر؛ ۳ از ۴: بیشتر. هزار بار چرخاندن: آبی تقریباً ۵۰۰، قرمز و زرد تقریباً ۲۵۰؛ نمودار دایره‌ای شبیه چرخنده. تاس: دایره با ۳ وجه از ۶ محتمل‌ترین شکل است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فکر کردن اینکه رایانه باید دقیقاً ۵۰۰ بار آبی بدهد. نتیجهٔ آزمایش همیشه کمی بالا و پایین دارد (۴۹۸ به جای ۵۰۰)؛ برای همین عددها را تقریبی می‌نویسیم و به سهم هر رنگ نگاه می‌کنیم، نه به عدد دقیق.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم: کار در کلاس را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس ۱: چرخنده‌ها و رنگ سبز
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر چرخندهٔ کتاب قسمت‌های مساوی را بشمار و بگو قسمت‌های سبز نصف، بیشتر از نصف یا کمتر از نصف هستند؛ نمونهٔ کتاب را الگو بگیر.
کار در کلاس ۲: جدول ده هزار بار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عدد جدول را با نزدیک‌ترین عدد ساده (مثل نصف یا یک‌پنجم ۱۰۰۰۰) مقایسه کن و در ستون تقریبی بنویس؛ بعد با همین سهم‌ها نمودار دایره‌ای را رنگ کن و با قسمت‌های چرخندهٔ کتاب مقایسه کن.
کار در کلاس ۳: گستردهٔ تاس
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روی گسترده وجه‌های هر شکل را بشمار؛ شکلی که روی بیشترین وجه کشیده شده، از بقیه بیشتر دیده می‌شود.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: سه چرخنده و رنگ آبی، گستردهٔ تاس، جدول صد بار چرخاندن و نمودار دایره‌ای، چرخندهٔ شش و هشت قسمتی و برآورد در شصت بار انداختن تاس. کاربرگ صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل هفتم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹۹ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۱۹۹ احتمال را روی چرخنده و تاس نشان می‌دهد: عبارت احتمال برای هر رنگ چرخنده، نوشتن تقریبی نتیجهٔ ده هزار بار چرخاندن و کشیدن نمودار دایره‌ای آن، و پیدا کردن شکل محتمل‌تر از روی گستردهٔ تاس.
اول پنج چرخندهٔ ما را ببین و قسمت‌های سبز را بشمار، بعد جدول هزار بار چرخاندن را با چرخنده مقایسه کن و وجه‌های تاس را بشمار؛ همین سه کار را با چرخنده‌ها، جدول و گستردهٔ کتاب تکرار کن.
چون در چرخاندن‌های زیاد، سهم هر رنگ در نتیجه‌ها تقریباً برابر سهم آن رنگ روی چرخنده است؛ رنگی که نصف چرخنده است، تقریباً نصف دفعه‌ها می‌آید.
شکلی که روی وجه‌های بیشتری کشیده شده است؛ چون هر وجه به یک اندازه ممکن است بالا بیاید و شکل با وجه‌های بیشتر، احتمال دیده شدن بیشتری دارد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹۹ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «احتمال» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم