در این تمرین صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم اول باید بگویی ۲۰ تیله را چطور بین دو رنگ تقسیم کنیم تا بازی عادلانه شود و بعد جدول یادداشت‌های مسعود از انداختن تاس را بخوانی. ما همین دو کار را با کیسهٔ ۱۲ تیله و جدول تاس خودمان انجام می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل هفتم ←در آموزش صفحهٔ ۲۰۱ یاد می‌گیری
- تیله‌های کیسه را طوری بین رنگ‌ها تقسیم کنی که احتمال برد دو بازیکن برابر شود.
- از جدول نتایج تاس بخوانی چند بار تاس انداخته‌اند، کدام عدد بیشتر و کدام عددها مساوی آمده‌اند.
- بگویی در تاس سالم انتظار داریم هر عدد تقریباً چند بار بیاید.
آموزش صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم: تیله‌های برابر و جدول تاس
بازی با کیسهٔ تیله وقتی عادلانه است که تیله‌های رنگ هر بازیکن به یک تعداد باشند؛ پس تیله‌ها را مساوی بین رنگ‌ها تقسیم می‌کنیم. در جدول نتایج تاس سطر اول عدد روی تاس و سطر دوم تعداد دفعه‌هایی است که آن عدد دیده شده؛ جمع سطر دوم تعداد کل انداختن‌هاست. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۲۰۰ در فصل هفتم ریاضی پنجم است، هماهنگ با کتاب چاپ ۱۴۰۵.
گام به گام صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم: کیسهٔ ۱۲ تیله و جدول تاس
گام ۱: کیسهٔ تیله را عادلانه بساز
مثال ما: ۱۲ تیله داریم و می‌خواهیم در کیسه بریزیم. قرمز بیاید بازیکن اول و زرد بیاید بازیکن دوم برنده است. اگر ۸ قرمز و ۴ زرد بریزیم، بازیکن اول با ۸ تیله در برابر ۴ تیله احتمال برد بیشتری دارد و بازی عادلانه نیست. برای عادلانه شدن، تیله‌ها را مساوی تقسیم می‌کنیم: ۱۲ ÷ ۲ = ۶؛ ۶ قرمز و ۶ زرد.
گام ۲: جدول تاس را بخوان
در یک بازی، نتیجهٔ انداختن تاس را یادداشت کرده‌ایم: عدد ۱ پنج بار، ۲ نُه بار، ۳ شش بار، ۴ چهار بار، ۵ هشت بار و ۶ هشت بار. تعداد کل انداختن‌ها جمع همهٔ این‌هاست: ۵ + ۹ + ۶ + ۴ + ۸ + ۸ = ۴۰ بار. بیشترین تعداد مشاهده ۹ است، پس عدد ۲ بیشتر از بقیه دیده شده. عددهای ۵ و ۶ هر دو ۸ بار آمده‌اند، یعنی به تعداد مساوی.
گام ۳: با انتظار مقایسه کن
در تاس سالم هر وجه به یک اندازه ممکن است بالا بیاید؛ پس در ۴۰ بار انتظار داریم هر عدد تقریباً ۴۰ ÷ ۶ یعنی حدود ۶ یا ۷ بار بیاید. نتیجهٔ ما از ۴ تا ۹ است؛ کمی بالا و پایین دارد ولی غیرعادی نیست. با انداختن‌های بیشتر، تعدادها به هم نزدیک‌تر می‌شوند.
نتیجهٔ مثال
۱۲ تیله: ۶ قرمز و ۶ زرد تا بازی عادلانه شود. جدول تاس: ۴۰ بار انداخته‌اند، عدد ۲ بیشتر از همه آمده و عددهای ۵ و ۶ به تعداد مساوی دیده شده‌اند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: نوشتن عدد روی تاس به جای تعداد مشاهده. برای «کدام عدد بیشتر آمده» باید بزرگ‌ترین عدد سطر دوم را پیدا کنی و بعد ببینی زیر کدام عدد تاس نوشته شده است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم: کار در کلاس و تمرین را خودت انجام بده
حالا نوبت توست؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس ۲: بیست تیله
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تعداد تیله‌ها را مساوی بین آبی و سبز تقسیم کن و بعد چک کن احتمال برد هر دو بازیکن برابر شده باشد.
کار در کلاس پ و ت: چرخنده‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قسمت‌های مساوی هر چرخنده را بشمار و قسمت‌های سبز را با قسمت‌های بنفش (یا با همهٔ قسمت‌های دیگر) مقایسه کن؛ اگر برابر بود عادلانه است و اگر نه، رنگی که قسمت‌های بیشتری دارد برندهٔ محتمل‌تر است.
تمرین ۱: یادداشت‌های مسعود
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
سطر «تعداد مشاهدات» را جمع کن تا تعداد انداختن‌ها به‌دست بیاید؛ بزرگ‌ترین عدد این سطر را پیدا کن و ببین زیر کدام عدد تاس است؛ برای بخش پ دنبال دو خانه با تعداد برابر بگرد.
کاربرگ و آزمون صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو؛ سؤال‌ها تازه و سه‌سطحی‌اند: شانزده تیلهٔ آبی و قرمز، جدول تاس نیما، اضافه یا کم کردن تیله، چوب‌خط چرخنده، خانهٔ پاک‌شدهٔ جدول، بازی سه‌نفره با سی تیله، حرف رعنا دربارهٔ تاس خراب، مقایسهٔ شصت بار انداختن با انتظار و کیسه‌ای با تیله‌های بی‌طرف. کاربرگ صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم است؛ بسته برای هر صفحه یک کاربرگ، آزمون درس‌ها و آزمون فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل هفتم ریاضی پنجم: ۱۷ کاربرگ سه‌سطحی، ۴ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل هفتم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۰۱ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۲۰۱ دو کار دارد: تقسیم تیله‌های کیسه بین دو رنگ طوری که بازی عادلانه شود، و خواندن جدول نتایج انداختن تاس: تعداد انداختن‌ها، عدد پرتکرار و عددهای با تعداد مساوی.
اول کیسهٔ ۱۲ تیلهٔ ما را ببین و بگو چرا ۶ و ۶ عادلانه است، بعد جدول تاس ما را سطر به سطر بخوان و همین کارها را با ۲۰ تیله و جدول مسعود در کتاب تکرار کن.
تعداد کل تیله‌ها را مساوی بین رنگ‌های بازیکن‌ها تقسیم کن؛ مثلاً ۲۰ تیله برای دو بازیکن یعنی ۱۰ تیله از هر رنگ.
تعدادهای مشاهدهٔ همهٔ عددها را جمع کن؛ هر بار انداختن یکی از شش عدد را نشان می‌دهد، پس جمع سطر تعداد مشاهده همان تعداد انداختن‌هاست.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۰۱ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه، آزمون درس «احتمال» و آزمون فصل داخل بستهٔ کامل فصل هفتم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه و چک‌لیست هدف‌ها.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم