در این تمرین صفحه ۲۶ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. نمونهٔ کتاب، یعنی جمع ۵/۱۸ + ۱/۱۲، را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم تا روش پیدا کردن کوچک‌ترین مخرج مشترک را یاد بگیری. بعد جمع و تفریق‌های بعدی را با همین روش خودت حل می‌کنی؛ ما برای سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم و برای عددهای مخلوط یک مثال کامل با عددهای خودمان نشان می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۲۶ یاد می‌گیری
- بدانی مخرج مشترک دو کسر یعنی چه.
- با نوشتن مضرب‌ها، کوچک‌ترین مخرج مشترک را پیدا کنی.
- دو کسر را با کوچک‌ترین مخرج مشترک جمع و تفریق کنی.
- جمع و تفریق عددهای مخلوط را با تبدیل به کسر انجام بدهی.
- جواب را ساده کنی و با حدس کنترل کنی.
آموزش صفحه ۲۶ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۲۶ ریاضی ششم دربارهٔ کوچک‌ترین مخرج مشترک است: برای جمع یا تفریق دو کسر با مخرج‌های نابرابر، کوچک‌ترین عددی را پیدا می‌کنیم که مضرب هر دو مخرج باشد و کسرها را با همان مخرج می‌نویسیم. این صفحه سومین صفحهٔ درس «جمع و تفریق کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم است. کتاب اول مخرج مشترک را معرفی می‌کند، بعد یک نمونه می‌آورد و در دو سؤال از تو می‌خواهد جمع و تفریق کسرها و عددهای مخلوط را خودت انجام بدهی.
گام به گام صفحه ۲۶ ریاضی ششم: کوچک‌ترین مخرج مشترک
در صفحهٔ قبل برای جمع ۳/۴ + ۵/۶ می‌شد مخرج ۱۲ یا ۲۴ یا ۳۶ را انتخاب کرد. کتاب هر کدام از این عددها را یک مخرج مشترک دو کسر می‌نامد. بین آن‌ها ۱۲ از همه کوچک‌تر است و محاسبه را ساده‌تر می‌کند؛ به آن کوچک‌ترین مخرج مشترک می‌گوییم. حالا نمونهٔ کتاب را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم: ۵/۱۸ + ۱/۱۲.
قدم ۱: مضرب‌های دو مخرج را بنویس
مخرج‌ها ۱۸ و ۱۲ هستند. مضرب‌های هر کدام را بنویس و دنبال اولین عدد مشترک بگرد:
| مخرج | مضرب‌های آن |
|---|---|
| ۱۸ | ۱۸، ۳۶، ۵۴، ۷۲، … |
| ۱۲ | ۱۲، ۲۴، ۳۶، ۴۸، ۶۰، ۷۲، … |
قدم ۲: کوچک‌ترین مضرب مشترک را پیدا کن
اولین عددی که در هر دو فهرست هست ۳۶ است. (۷۲ هم در هر دو فهرست هست، ولی بزرگ‌تر است.) پس کوچک‌ترین مخرج مشترک ۱۸ و ۱۲ عدد ۳۶ است.
قدم ۳: هر کسر را با مخرج ۳۶ بنویس
برای رسیدن از ۱۸ به ۳۶ باید در ۲ ضرب کنیم (۱۸ × ۲ = ۳۶) و برای رسیدن از ۱۲ به ۳۶ در ۳ (۱۲ × ۳ = ۳۶). صورت و مخرج هر کسر را در همان عدد ضرب می‌کنیم: ۵/۱۸ = ۵ × ۲ / ۱۸ × ۲ = ۱۰/۳۶ و ۱/۱۲ = ۱ × ۳ / ۱۲ × ۳ = ۳/۳۶.
قدم ۴: جمع کن و جواب را بررسی کن
حالا مخرج‌ها برابرند و فقط صورت‌ها را جمع می‌کنیم: ۱۰/۳۶ + ۳/۳۶ = ۱۳/۳۶. آیا می‌شود ساده کرد؟ هیچ عددی بزرگ‌تر از ۱ نیست که هم ۱۳ و هم ۳۶ را بشمارد؛ پس ۱۳/۳۶ ساده نمی‌شود. شکل زیر همین جمع را روی یک نوار ۳۶ خانه‌ای نشان می‌دهد:
جوابِ نمونهٔ کتاب
کوچک‌ترین مخرج مشترک ۱۸ و ۱۲ عدد ۳۶ است و ۵/۱۸ + ۱/۱۲ = ۱۳/۳۶.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: به‌جای کوچک‌ترین مخرج مشترک، مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنند (۱۸ × ۱۲ = ۲۱۶). این هم جواب درست می‌دهد، ولی عددها بزرگ می‌شوند: ۵/۱۸ + ۱/۱۲ = ۶۰/۲۱۶ + ۱۸/۲۱۶ = ۷۸/۲۱۶ و باید آخر سر ساده کنی: ۷۸/۲۱۶ = ۱۳/۳۶. کوچک‌ترین مخرج مشترک کار را کوتاه می‌کند.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سؤال ۲ صفحه ۲۶: عددهای مخلوط را هم همین‌طور حل کن
سؤال ۲ کتاب می‌گوید اگر لازم است، عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن. چون عددهای کتاب را باید خودت حل کنی، روش را با یک تفریق دیگر نشان می‌دهیم: ۴۱/۶ − ۱۳/۸.
قدم ۱: عددهای مخلوط را به کسر تبدیل کن
۴۱/۶ = ۴ × ۶ + ۱ / ۶ = ۲۵/۶ و ۱۳/۸ = ۱ × ۸ + ۳ / ۸ = ۱۱/۸.
قدم ۲: کوچک‌ترین مخرج مشترک ۶ و ۸
مضرب‌های ۸ را می‌نویسیم تا به اولین مضربی برسیم که بر ۶ بخش‌پذیر است: ۸، ۱۶، ۲۴. عدد ۲۴ بر ۶ بخش‌پذیر است، پس کوچک‌ترین مخرج مشترک ۲۴ است. ۲۵/۶ = ۲۵ × ۴ / ۶ × ۴ = ۱۰۰/۲۴ و ۱۱/۸ = ۱۱ × ۳ / ۸ × ۳ = ۳۳/۲۴.
قدم ۳: کم کن و جواب را مرتب بنویس
۱۰۰/۲۴ − ۳۳/۲۴ = ۶۷/۲۴. چون ۶۷ از ۲۴ بزرگ‌تر است، آن را عدد مخلوط می‌کنیم: ۶۷ تقسیم بر ۲۴ می‌شود ۲ و باقی‌مانده ۱۹، پس ۶۷/۲۴ = ۲۱۹/۲۴.
جوابِ مثال خودمان
۴۱/۶ − ۱۳/۸ = ۲۱۹/۲۴؛ کنترل: تفریق عددهای جلوی کسر ۴ − ۱ = ۳ است و چون ۱/۶ از ۳/۸ کمتر است، جواب باید کمی کمتر از ۳ باشد.
تمرین صفحه ۲۶ ریاضی ششم: تمرین‌های بعدی را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با روش نمونه، تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۱: جمع و تفریق با کوچک‌ترین مخرج مشترک
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر تمرین مثل نمونه عمل کن: مضرب‌های دو مخرج را بنویس تا اولین مضرب مشترک را پیدا کنی. لازم نیست بیشتر از اولین عدد مشترک ادامه بدهی.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
راه سریع‌تر: فقط مضرب‌های مخرج بزرگ‌تر را بنویس و اولین مضربی را بردار که بر مخرج کوچک‌تر بخش‌پذیر است. مثلاً برای ۶ و ۸ مضرب‌های ۸ را می‌نویسیم: ۸، ۱۶، ۲۴؛ و می‌بینیم ۲۴ بر ۶ بخش‌پذیر است.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
بعد هر کسر را در عددی ضرب کن که مخرجش را به کوچک‌ترین مخرج مشترک برساند؛ صورت را هم در همان عدد ضرب کن. سپس صورت‌ها را جمع یا کم کن و جواب را ساده کن. جمع دو کسر از هر دوی آن‌ها بزرگ‌تر است و تفریق از کسر اول کوچک‌تر؛ جوابت را با این حدس کنترل کن.
سؤال ۲: جمع و تفریق عددهای مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل مثال خودمان عمل کن: ۱) هر عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن (عدد جلوی کسر × مخرج + صورت). ۲) کوچک‌ترین مخرج مشترک را پیدا کن و هر دو کسر را با آن مخرج بنویس. ۳) صورت‌ها را جمع یا کم کن. ۴) اگر جواب از ۱ بزرگ‌تر شد، آن را به عدد مخلوط تبدیل کن و ساده بودنش را بررسی کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای کنترل، عددهای جلوی کسرها را جدا حساب کن و ببین جواب نهایی‌ات به آن عدد نزدیک است یا نه. اگر جواب خیلی دور بود، تبدیل عدد مخلوط به کسر را دوباره بررسی کن.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←کوچک‌ترین مخرج مشترک همان کوچک‌ترین مضرب مشترک است
مخرج مشترک دو کسر همیشه یک مضرب مشترک مخرج‌هاست، چون باید بتوانی هر دو مخرج را با ضرب در یک عدد به آن برسانی. پس کوچک‌ترین مخرج مشترک همان کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌هاست. ضرب مخرج‌ها در هم نیز همیشه یک مخرج مشترک می‌دهد، ولی معمولاً کوچک‌ترین نیست؛ مثلاً برای ۴ و ۶ حاصل‌ضرب ۴ × ۶ = ۲۴ می‌شود، در حالی که کوچک‌ترین مخرج مشترک ۱۲ است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۲۶ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۶ ریاضی ششم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۶ ریاضی ششم
صفحهٔ ۲۶ دربارهٔ کوچک‌ترین مخرج مشترک است: برای جمع یا تفریق دو کسر با مخرج‌های نابرابر، کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها را پیدا می‌کنیم و کسرها را با آن مخرج می‌نویسیم. نمونهٔ کتاب ۵/۱۸ + ۱/۱۲ = ۱۳/۳۶ می‌شود.
اول حل قدم‌به‌قدم نمونهٔ کتاب را بخوان و مثال عدد مخلوط را ببین. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، تمرین‌های جمع و تفریق کسرها و عددهای مخلوط را خودت حل کن.
مضرب‌های هر دو مخرج را بنویس و اولین عددی را که در هر دو فهرست هست بردار. مثلاً مضرب‌های ۱۸ برابر ۱۸ و ۳۶ و ۵۴ و مضرب‌های ۱۲ برابر ۱۲ و ۲۴ و ۳۶ است؛ پس کوچک‌ترین مخرج مشترک ۱۸ و ۱۲ عدد ۳۶ است.
اول کوچک‌ترین مخرج مشترک را پیدا کن، بعد صورت و مخرج هر کسر را در عددی ضرب کن که مخرج را به آن برساند، سپس صورت‌ها را جمع یا کم کن و جواب را ساده کن. مثلاً ۵/۱۸ + ۱/۱۲ = ۱۰/۳۶ + ۳/۳۶ = ۱۳/۳۶.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۶ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم