در این تمرین صفحه ۲۷ ریاضی پنجم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۲۷ صفحهٔ تمرین درس «جمع و تفریق عددهای مرکب» است و پنج تمرین دارد: چهار جمع و تفریق ستونی با ساعت و دقیقه و ثانیه (مثل ۳:۱۲′:۲۸″ به‌علاوهٔ ۸:۴۰′:۴۳″)، مقایسهٔ زمان دو دونده که یکی مسافت را در ۱:۵۹′:۳۵″ و دیگری در ۲:۰′:۴″ دویده، پیدا کردن راه‌حل نادرست بین جمع‌های دانش‌آموزان، زمان سوار شدن طاها که ۳۵ دقیقه در سرویس بوده و ۷:۱۰′ پیاده شده، و زمان نشستن هواپیمایی که ۶:۱۰′ پرواز کرده و ۱ ساعت و ۵ دقیقه در راه بوده است. ما جمع با انتقال و تفریق با قرض گرفتن را با عددهای خودمان قدم‌به‌قدم آموزش می‌دهیم؛ برای خود تمرین‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل اول ←در آموزش صفحهٔ ۲۷ یاد می‌گیری
- زمان‌های سه‌واحدی را ستونی جمع کنی: اول ثانیه‌ها، بعد دقیقه‌ها، بعد ساعت‌ها.
- هر وقت ثانیه یا دقیقه به ۶۰ یا بیشتر رسید، ۶۰ تا را به واحد بالاتر انتقال بدهی.
- در تفریق، وقتی ثانیه یا دقیقه کم آوردی، از واحد بالاتر ۶۰ تا قرض بگیری.
- جواب تفریق را با جمع و جواب جمع را با تفریق امتحان کنی.
- دو زمان را مقایسه کنی و اختلافشان را با شمردن تا سر دقیقه یا سر ساعت پیدا کنی.
آموزش صفحه ۲۷ ریاضی پنجم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۲۷ ریاضی پنجم تمرین‌های درس «جمع و تفریق عددهای مرکب» است. فرق این صفحه با صفحهٔ قبل این است که حالا سه واحد داریم: ساعت، دقیقه و ثانیه؛ پس انتقال و قرض گرفتن ممکن است دو بار اتفاق بیفتد (از ثانیه به دقیقه و از دقیقه به ساعت). این صفحه از فصل اول ریاضی پنجم است و با کتاب جدید ریاضی پنجم (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است. تمرین ۳ هم مهارت تازه‌ای می‌خواهد: نگاه کردن به راه‌حل دیگران و پیدا کردن اشتباهشان، که معمولاً فراموش کردن انتقال ۶۰ است.
گام به گام صفحه ۲۷ ریاضی پنجم: جمع ستونی ساعت و دقیقه و ثانیه
مثال ما: ۴:۲۵′:۳۸″ به‌علاوهٔ ۲:۴۸′:۳۵″. زمان‌ها را طوری زیر هم می‌نویسیم که ساعت زیر ساعت، دقیقه زیر دقیقه و ثانیه زیر ثانیه باشد.
قدم ۱: ثانیه‌ها را جمع کن
۳۸ + ۳۵ = ۷۳ ثانیه. چون ۷۳ از ۶۰ بیشتر است، ۷۳ = ۶۰ + ۱۳: ۱۳ ثانیه می‌ماند و ۶۰ ثانیه به‌صورت یک دقیقه به ستون دقیقه انتقال می‌یابد.
قدم ۲: دقیقه‌ها را با انتقال جمع کن
۲۵ + ۴۸ + ۱ = ۷۴ دقیقه (آن ۱ همان دقیقهٔ انتقالی است). ۷۴ هم از ۶۰ بیشتر است: ۷۴ = ۶۰ + ۱۴؛ ۱۴ دقیقه می‌ماند و یک ساعت به ستون ساعت می‌رود.
قدم ۳: ساعت‌ها را جمع کن
۴ + ۲ + ۱ = ۷ ساعت. جواب: ۷:۱۴′:۱۳″.
نتیجهٔ مثال
۴:۲۵′:۳۸″ + ۲:۴۸′:۳۵″ = ۷:۱۴′:۱۳″. دو بار انتقال داشتیم: ۶۰ ثانیه شد یک دقیقه و ۶۰ دقیقه شد یک ساعت.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: جواب را ۶:۷۳′:۷۳″ می‌نویسند و رها می‌کنند؛ یا به‌جای ۶۰، مثل عددهای معمولی ۱۰ تا را انتقال می‌دهند. در عددهای مرکبِ زمان، انتقال همیشه با ۶۰ است. اگر ثانیه‌ها دقیقاً ۶۰ شدند، ثانیه صفر می‌شود و یک دقیقه انتقال می‌یابد.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←گام به گام صفحه ۲۷ ریاضی پنجم: تفریق با قرض گرفتن ۶۰
مثال ما: ۹:۱۵′:۲۰″ منهای ۳:۴۰′:۴۵″. باز هم ستونی می‌نویسیم و از ثانیه شروع می‌کنیم.
قدم ۱: ثانیه‌ها؛ کم آوردی، قرض بگیر
نمی‌توان ۴۵ را از ۲۰ کم کرد. از ستون دقیقه یک دقیقه قرض می‌گیریم که ۶۰ ثانیه است: ۲۰ + ۶۰ = ۸۰ ثانیه و دقیقه‌ها از ۱۵ به ۱۴ می‌رسد. حالا ۸۰ − ۴۵ = ۳۵ ثانیه.
قدم ۲: دقیقه‌ها؛ باز هم قرض بگیر
۴۰ از ۱۴ بزرگ‌تر است. از ستون ساعت یک ساعت قرض می‌گیریم که ۶۰ دقیقه است: ۱۴ + ۶۰ = ۷۴ دقیقه و ساعت از ۹ به ۸ می‌رسد. حالا ۷۴ − ۴۰ = ۳۴ دقیقه.
قدم ۳: ساعت‌ها و امتحان جواب
۸ − ۳ = ۵ ساعت. جواب: ۵:۳۴′:۳۵″. امتحان با جمع: ۵:۳۴′:۳۵″ + ۳:۴۰′:۴۵″ می‌شود ۸:۷۴′:۸۰″ که بعد از انتقال‌ها ۹:۱۵′:۲۰″ است؛ درست است.
| ثانیه | دقیقه | ساعت | توضیح |
|---|---|---|---|
| ۲۰″ | ۱۵′ | ۹ | زمان اول |
| ۸۰″ | ۷۴′ | ۸ | بعد از دو قرض |
| ۴۵″ | ۴۰′ | ۳ | منهای زمان دوم |
| ۳۵″ | ۳۴′ | ۵ | جواب |
نتیجهٔ مثال
۹:۱۵′:۲۰″ − ۳:۴۰′:۴۵″ = ۵:۳۴′:۳۵″. هر بار که کم آوردی، از واحد بالاتر ۶۰ تا قرض بگیر و یکی از آن واحد کم کن.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعد از قرض گرفتن یادشان می‌رود یکی از ستون بالاتر کم کنند؛ دقیقه‌ها را ۱۵ نگه می‌دارند و جواب یک دقیقه زیاد می‌شود. همیشه بعد از تفریق، جواب را با جمع امتحان کن.
تمرین صفحه ۲۷ ریاضی پنجم: تمرین‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با همین روش‌ها تمرین‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: چهار جمع و تفریق ستونی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر کدام از ثانیه شروع کن. در جمع اول و دوم ببین ثانیه‌ها از ۶۰ می‌گذرند یا نه و اگر گذشتند یک دقیقه انتقال بده؛ بعد همین سؤال را برای دقیقه‌ها بپرس. در تفریق‌ها هر جا عدد بالایی کوچک‌تر بود، از ستون کناری ۶۰ تا قرض بگیر و یکی از آن ستون کم کن. آخر هر تفریق، جواب را با جمع امتحان کن.
تمرین ۲: کدام دونده سریع‌تر بوده؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
زمان کمتر یعنی دوندهٔ سریع‌تر. ۱:۵۹′:۳۵″ کمتر از ۲ ساعت است و ۲:۰′:۴″ بیشتر از ۲ ساعت؛ پس مقایسه ساده است. برای اختلاف، از زمان کمتر تا سر ساعت ۲ بشمار (۶۰ منهای ثانیه‌ها) و بعد ۴ ثانیهٔ بعد از ۲ را اضافه کن؛ یا تفریق ستونی با دو بار قرض انجام بده و ببین جواب هر دو راه یکی است.
تمرین ۳: راه‌حل نادرست را پیدا کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر جمع به ستون دقیقه نگاه کن: دقیقه هیچ وقت نمی‌تواند ۶۰ یا بیشتر باشد. اگر دانش‌آموزی عددی مثل ۱۰۶ دقیقه نوشته و آن را به ساعت تبدیل نکرده، راه‌حلش نادرست است. ثانیه‌ها را هم چک کن: جمع ثانیه‌ها با انتقال درست انجام شده؟
تمرین ۴: طاها چه زمانی سوار سرویس شد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
زمان سوار شدن قبل از ۷:۱۰′ است، پس باید ۳۵ دقیقه به عقب بروی. اول ۱۰ دقیقه عقب برو تا سر ساعت ۷ و بعد بقیهٔ دقیقه‌ها را از ساعت ۷ کم کن. یا ستونی: چون ۳۵ از ۱۰ بزرگ‌تر است، از ۷ یک ساعت قرض بگیر و دقیقه را ۷۰ کن.
تمرین ۵: هواپیما چه زمانی نشست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
زمان نشستن بعد از پرواز است: ۶:۱۰′ به‌علاوهٔ ۱ ساعت و ۵ دقیقه. ساعت‌ها را با هم و دقیقه‌ها را با هم جمع کن؛ این بار از ۶۰ نمی‌گذری. فقط دقت کن مدت پرواز ۱:۵′ است، نه ۱ ساعت و ۵۰ دقیقه.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۲۷ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۷ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی پنجم: ۲۳ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۷ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۲۷ تمرین‌های درس «جمع و تفریق عددهای مرکب» است: جمع و تفریق ستونی ساعت و دقیقه و ثانیه، مقایسهٔ زمان دو دونده، پیدا کردن راه‌حل نادرست، زمان سوار شدن طاها و زمان نشستن هواپیما.
اول مثال جمع ستونی را بخوان که دو بار انتقال ۶۰ دارد، بعد مثال تفریق را که دو بار قرض گرفتن دارد و با جمع امتحان می‌شود. بعد با راهنمایی‌ها پنج تمرین کتاب را خودت حل کن.
وقتی ثانیه یا دقیقهٔ بالایی کوچک‌تر است، از ستون کناری یکی قرض بگیر که ۶۰ تا می‌ارزد: ۶۰ ثانیه یا ۶۰ دقیقه را به عدد بالایی اضافه کن و یکی از آن ستون کم کن. مثلاً ۹:۱۵′:۲۰″ بعد از دو قرض می‌شود ۸:۷۴′:۸۰″.
اگر در جواب، ثانیه یا دقیقه ۶۰ یا بیشتر باشد (مثل ۱۰۶ دقیقه)، انتقال انجام نشده و راه‌حل نادرست است. راه مطمئن دیگر: جواب جمع را با تفریق و جواب تفریق را با جمع امتحان کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۷ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق عددهای مرکب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم