آموزش و تمرین صفحه ۲۸ ریاضی ششم | ضرب کسرها با مسئله + کاربرگ و آزمون

در این تمرین صفحه ۲۸ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. مسئلهٔ «میوه‌ها و سبزیجات» را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی ضرب یک کسر در یک عدد یعنی چه. بعد روش ضرب عدد مخلوط در کسر را هم کامل می‌بینی و بقیهٔ سؤال‌ها را با راهنمایی خودت حل می‌کنی. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.

آموزش صفحه ۲۸ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟

صفحهٔ ۲۸ ریاضی ششم دربارهٔ ضرب کسرها است: کسر را در عدد طبیعی، در کسر دیگر و در عدد مخلوط ضرب می‌کنیم و جواب را ساده می‌نویسیم. قاعدهٔ اصلی این است که صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کنیم.

این صفحه اولین صفحهٔ درس «ضرب کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم است و سه بخش دارد: یک فعالیت با سه مسئله، هشت ضرب در «کار در کلاس» و جدولی که در آن دو عدد با حاصل‌ضرب ۱ را پیدا می‌کنی و هم‌رنگ رنگ‌آمیزی می‌کنی.

گام به گام صفحه ۲۸ ریاضی ششم: مسئلهٔ ۱ را با هم حل کنیم

مسئلهٔ اول فعالیت می‌گوید بهتر است ۲/۳ هر وعدهٔ غذایی از «میوه‌ها و سبزیجات» باشد. اگر در یک وعده ۶ واحد مادهٔ غذایی مصرف شود، چه مقدار از آن باید «میوه‌ها و سبزیجات» باشد؟ این مسئله را کامل حل می‌کنیم، چون روشش کلید همهٔ ضرب‌های این صفحه است.

قدم ۱: «از» یعنی ضرب

«۲/۳ از ۶» یعنی ۶ را ۳ قسمت مساوی کن و ۲ قسمت آن را بردار. در ریاضی «از» را با علامت ضرب می‌نویسیم: ۲/۳ × ۶.

قدم ۲: با شکل ببین

هر قسمت ۲ واحد است و ۲ قسمت برداشتیم، پس ۴ واحد.

قدم ۳: با ضرب حساب کن

برای عددهای بزرگ‌تر شکل کشیدن سخت است، پس از ضرب استفاده می‌کنیم. عدد طبیعی را مثل کسری با مخرج ۱ بنویس: ۶ = ۶/۱. بعد صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کن:

۲/۳ × ۶ = ۲ × ۶/۳ = ۱۲/۳ = ۴

یعنی ۱۲ را بر ۳ تقسیم کردیم: ۱۲ ÷ ۳ = ۴. شکل و ضرب هر دو یک جواب دادند.

قدم ۴: جوابت را بسنج

۲/۳ از ۱/۲ بیشتر است، پس جواب باید از نصفِ ۶، یعنی ۳، بیشتر باشد. ۴ از ۳ بیشتر و از ۶ کمتر است؛ منطقی است.

ضرب عدد مخلوط در کسر: یک نمونه از کار در کلاس

یکی از ضرب‌های بخش «کار در کلاس» این است: ۲۲/۳ × ۶/۵. عدد مخلوط را مستقیم ضرب نمی‌کنیم؛ اول آن را به کسر تبدیل می‌کنیم.

قدم ۱: عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن

۲۲/۳ یعنی ۲ تا کامل و ۲/۳ دیگر. هر واحد کامل ۳ تا یک‌سوم است، پس ۲ تا کامل می‌شود ۶ تا یک‌سوم؛ با ۲ تا یک‌سوم دیگر می‌شود ۸ تا یک‌سوم.

راه کوتاه: عدد جلوی کسر را در مخرج ضرب کن، با صورت جمع کن و روی همان مخرج بنویس: ۲۲/۳ = (۲ × ۳) + ۲/۳ = ۸/۳

قدم ۲: صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کن

۸/۳ × ۶/۵ = ۸ × ۶/۳ × ۵ = ۴۸/۱۵

قدم ۳: جواب را ساده کن

۴۸ و ۱۵ هر دو مضرب ۳ هستند. صورت و مخرج را بر ۳ تقسیم کن: ۴۸/۱۵ = ۱۶/۵. ۱۶ و ۵ دیگر عامل مشترک ندارند، پس کسر ساده شد.

قدم ۴: کسر بزرگ‌تر از ۱ را به عدد مخلوط بنویس

۱۶ ÷ ۵ می‌شود ۳ و ۱ باقی می‌ماند، پس ۱۶/۵ = ۳۱/۵. کتاب می‌گوید «هرجا امکان دارد پاسخ را ساده کنید»؛ جواب ساده‌شده ۱۶/۵ است و نوشتن آن به صورت عدد مخلوط هم درست و خواناتر است.

تمرین صفحه ۲۸ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن

حالا نوبت توست. همان روش‌ها را برای بقیهٔ سؤال‌ها به کار ببر. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.

مسئلهٔ ۲ فعالیت: آرد برای دو کیک

مسئلهٔ ۳ فعالیت: دانش‌آموزان کلاس ششم

ردیف آخر جدول: مسئلهٔ خودت

هشت ضرب «کار در کلاس»

ضرب‌هایی که جوابشان خیلی ساده می‌شود

جدول آخر: دو عدد با حاصل‌ضرب ۱

قبل از ضرب ساده کن؛ کارت راحت می‌شود

به‌جای اینکه اول عددهای بزرگ را ضرب کنی و بعد ساده کنی، می‌توانی قبل از ضرب ساده کنی: هر صورت را با هر مخرجی که عامل مشترک دارد ساده کن. این مثال را خودمان ساخته‌ایم:

روش	محاسبه
ساده کردن بعد از ضرب	۳/۱۰ × ۵/۶ = ۱۵/۶۰ = ۱/۴
ساده کردن قبل از ضرب	۳/۱۰ × ۵/۶ = ۱/۲ × ۱/۲ = ۱/۴

در ساده کردن قبل از ضرب، ۳ را با ۶ ساده کردیم (۱ و ۲) و ۵ را با ۱۰ (۱ و ۲). جواب هر دو روش یکی است، ولی ساده کردن قبل از ضرب عددهای کوچک‌تری دارد و اشتباه کمتر می‌شود.

کاربرگ و آزمون صفحه ۲۸ ریاضی ششم

درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۸ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.

پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۸ ریاضی ششم

این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.

پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم