در این تمرین صفحه ۳۴ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. یک نمونهٔ تقسیم کسرها را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی چرا تقسیم بر یک کسر همان ضرب در معکوس آن است. بعد با همین روش، بقیهٔ تقسیم‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۴ یاد می‌گیری
- معکوس یک کسر یا یک عدد را پیدا کنی.
- تقسیم را به ضرب تبدیل کنی: به‌جای علامت تقسیم، علامت ضرب بگذار و کسر دوم را برگردان.
- قبل از ضرب، صورت و مخرج‌ها را ساده کنی.
- جواب را به عدد مخلوط بنویسی و با ضرب امتحان کنی.
- بفهمی چرا این قاعده همیشه درست است.
آموزش صفحه ۳۴ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۴ ریاضی ششم دربارهٔ تقسیم کسر با ضرب در معکوس است: برای تقسیم دو کسر، کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب می‌کنیم؛ مثلاً ۵/۸ ÷ ۳/۴ = ۵/۸ × ۴/۳ = ۵/۶.
این صفحه سومین صفحهٔ درس «تقسیم کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم و ادامهٔ صفحهٔ ۳۳ است. اول با روشی که سال گذشته یاد گرفتی چند تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنی. بعد حدس می‌زنی چه قاعده‌ای پشت آن‌هاست و آخر صفحه قاعدهٔ کتاب را می‌خوانی و آن را روی چند تقسیم دیگر به کار می‌بری. در صفحهٔ ۳۵ همین قاعده را در مسئله‌ها می‌بینی.
گام به گام صفحه ۳۴ ریاضی ششم: نمونهٔ ضرب در معکوس را با هم حل کنیم
در همین صفحه یک نمونهٔ حل‌شده هست: ۱۸/۵ ÷ ۲/۳. آن را قدم‌به‌قدم با هم می‌خوانیم تا بتوانی بقیهٔ تقسیم‌ها را همین‌طور حل کنی.
قدم ۱: معکوس کسر دوم را پیدا کن
معکوس یک کسر یعنی جای صورت و مخرجش را عوض کنیم. معکوسِ ۲/۳ می‌شود ۳/۲. امتحان: ۲/۳ × ۳/۲ = ۱؛ حاصل‌ضرب هر عدد در معکوسش همیشه ۱ است.
قدم ۲: تقسیم را به ضرب تبدیل کن
علامت تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنیم و کسر دوم را با معکوسش عوض می‌کنیم: ۱۸/۵ ÷ ۲/۳ = ۱۸/۵ × ۳/۲
قدم ۳: قبل از ضرب ساده کن
۱۸ در صورت و ۲ در مخرج هر دو بر ۲ بخش‌پذیرند: ۱۸ ÷ ۲ = ۹ و ۲ ÷ ۲ = ۱. پس به ۹/۵ × ۳/۱ می‌رسیم. ساده کردن قبل از ضرب، عددها را کوچک و حساب را آسان می‌کند.
قدم ۴: صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کن
۹ × ۳ = ۲۷ و ۵ × ۱ = ۵. پس جواب ۲۷/۵ است. چون صورت از مخرج بزرگ‌تر است، آن را به عدد مخلوط هم می‌نویسیم: ۲۷/۵ = ۵۲/۵.
جواب نمونه
- ۱۸/۵ ÷ ۲/۳ = ۱۸/۵ × ۳/۲ = ۲۷/۵ = ۵۲/۵
- امتحان با ضرب: ۲۷/۵ × ۲/۳ = ۱۸/۵ ✓
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بچه‌ها هر دو کسر را برمی‌گردانند و ۵/۱۸ × ۳/۲ می‌نویسند. فقط کسر دوم برمی‌گردد، همان که بر آن تقسیم می‌کنیم. با امتحان هم می‌فهمی: آن جواب ۵/۱۲ می‌شود، ولی ۵/۱۲ × ۲/۳ = ۵/۱۸ به ۱۸/۵ نمی‌رسد.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←چرا تقسیم همان ضرب در معکوس است؟
تقسیم یعنی «چند تا». ۳ ÷ ۱/۶ یعنی ۳ چند تا یک‌ششم دارد. هر واحد ۶ تا یک‌ششم است؛ پس ۳ واحد ۱۸ تا: ۳ ÷ ۱/۶ = ۳ × ۶ = ۱۸. عدد ۶ همان معکوس ۱/۶ است، چون ۶ = ۶/۱.
برای تقسیم بر عدد طبیعی هم همین قاعده کار می‌کند. هر عدد طبیعی را می‌شود کسری با مخرج ۱ نوشت و معکوس ۶ می‌شود ۱/۶. پس ۳/۵ ÷ ۶ = ۳/۵ × ۱/۶ = ۳/۳۰ = ۱/۱۰.
تمرین صفحه ۳۴ ریاضی ششم: تقسیم‌های دیگر را خودت حل کن
حالا نوبت توست. همان چهار قدم نمونه را برای بقیهٔ سؤال‌ها انجام بده. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
تقسیم‌های اول صفحه را به ضرب تبدیل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر تقسیم را به یک ضرب تبدیل کن: به‌جای علامت تقسیم، علامت ضرب بگذار و کسر دوم را برگردان. اگر عدد طبیعی دیدی، آن را به شکل کسر با مخرج ۱ بنویس؛ مثلاً ۷ می‌شود ۷/۱ و معکوسش ۱/۷. بعد ضرب را حساب کن و جواب را ساده کن.
به جای علامت سؤال چه عددی را باید نوشت؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به تقسیم‌هایی که تا اینجا به ضرب تبدیل کردی نگاه کن: در هر کدام علامت تقسیم چه شد و کسر دوم چه شد؟ حدست را بنویس. بعد مراحل کتاب را قدم‌به‌قدم دنبال کن و ببین در پایان تقسیم به چه ضربی تبدیل شده؛ آن را با حدس خودت مقایسه کن.
تقسیم‌های آخر صفحه را مانند نمونه حل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل نمونه: علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کن، کسر دوم را برگردان و قبل از ضرب، هر عددِ صورت را با هر عددِ مخرج که می‌شود ساده کن (مثل ۱۸ و ۲ در قدم ۳). اگر جواب از ۱ بزرگ‌تر شد، آن را به عدد مخلوط هم بنویس. جوابت را با ضرب امتحان کن: جواب × کسر دوم باید کسر اول شود.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←کاربرگ و آزمون صفحه ۳۴ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۴ ریاضی ششم داخل بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ همراه آزمون‌ها، پاسخنامه و کارنامه.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۴ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۴ دربارهٔ تقسیم کسر با ضرب در معکوس است: برای تقسیم دو کسر، کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب می‌کنیم. این صفحه چند تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کند و قاعدهٔ کلی را نتیجه می‌گیرد.
اول حل قدم‌به‌قدم نمونهٔ ضرب در معکوس را بخوان. بعد با همان چهار قدم و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ تقسیم‌ها را خودت حل کن.
علامت تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنیم و کسر دوم را برمی‌گردانیم؛ یعنی کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب می‌کنیم. مثلاً ۵/۸ ÷ ۳/۴ = ۵/۸ × ۴/۳ = ۵/۶.
معکوس یک کسر همان کسر است با صورت و مخرجِ جابه‌جاشده؛ معکوس ۲/۳ برابر ۳/۲ است. معکوس عدد طبیعی ۶ برابر ۱/۶ است، چون ۶ = ۶/۱. حاصل‌ضرب هر عدد در معکوسش ۱ است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۴ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم