در این تمرین صفحه ۳۵ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. دو مسئلهٔ بطری دوغ و روبان را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی کجا باید تقسیم کنی و چطور با هم‌مخرج کردن یا ضرب در معکوس به جواب برسی. بعد با همین روش، بقیهٔ تقسیم‌ها و مسئله‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۵ یاد می‌گیری
- بفهمی مسئله کجا «تقسیم کسر» می‌خواهد: «چند تا جا می‌شود؟» یا «هر قسمت چقدر است؟»
- تقسیم را با هم‌مخرج کردن یا با ضرب در معکوس حل کنی.
- کسر را بر یک عدد طبیعی تقسیم کنی.
- عدد طبیعی را بر یک کسر تقسیم کنی.
- منطقی بودن جواب را بسنجی و آن را با ضرب امتحان کنی.
آموزش صفحه ۳۵ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۵ ریاضی ششم دربارهٔ تمرین تقسیم کسرها و حل مسئله با آن است: هر جا بپرسند «چند تا جا می‌شود؟» یا «هر قسمت چقدر است؟»، کسرها را بر هم تقسیم می‌کنیم؛ مثلاً ۳/۴ ÷ ۱/۸ = ۳/۴ × ۸ = ۶.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «تقسیم کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم و ادامهٔ صفحهٔ ۳۴ است. سؤال ۱ چند تقسیم دارد؛ در سؤال‌های ۲ و ۴ و ۵ و ۶ مسئله حل می‌کنی؛ در سؤال ۳ دو کسر می‌نویسی؛ در سؤال ۷ با رسم شکل حل می‌کنی؛ در سؤال ۸ خودت مسئله می‌سازی و در سؤال ۹ برای یک رابطه عدد پیدا می‌کنی.
گام به گام صفحه ۳۵ ریاضی ششم: مسئلهٔ بطری دوغ را با هم حل کنیم
در سؤال ۴، یک بطری ۹/۱۰ لیتر دوغ دارد و می‌خواهیم با آن لیوان‌های ۱۵/۱۰۰ لیتری را پر کنیم. باید تعداد لیوان‌ها را پیدا کنیم.
قدم ۱: بفهم کدام عمل لازم است
مسئله می‌پرسد «چند لیوان». یعنی دوغ بطری چند تا ۱۵/۱۰۰ دارد؟ این همان پرسش «چند تا» است، پس تقسیم می‌کنیم: ۹/۱۰ ÷ ۱۵/۱۰۰
قدم ۲: مخرج‌ها را برابر کن
۱۰۰ مضرب ۱۰ است، پس فقط ۹/۱۰ را عوض می‌کنیم: صورت و مخرجش را در ۱۰ ضرب می‌کنیم. ۹/۱۰ = ۹۰/۱۰۰
قدم ۳: صورت‌ها را بر هم تقسیم کن
۹۰/۱۰۰ ÷ ۱۵/۱۰۰ = ۹۰ ÷ ۱۵ = ۶
قدم ۴: با ضرب در معکوس حل کن و با ضرب امتحان کن
با ضرب در معکوس هم همین جواب می‌آید: ۹/۱۰ ÷ ۱۵/۱۰۰ = ۹/۱۰ × ۱۰۰/۱۵ = ۹۰۰/۱۵۰ = ۶. امتحان با ضرب: ۶ × ۱۵/۱۰۰ = ۹۰/۱۰۰ = ۹/۱۰ ✓
جواب مسئلهٔ بطری
- با این بطری ۶ لیوان پر می‌شود: ۹/۱۰ ÷ ۱۵/۱۰۰ = ۶
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بچه‌ها مخرج‌ها را برابر نمی‌کنند و ۹ را بر ۱۵ تقسیم می‌کنند. جواب باید بیشتر از ۱ لیوان باشد، چون ۹/۱۰ لیتر خیلی بیشتر از ۱۵/۱۰۰ لیتر است؛ ولی ۹/۱۵ کمتر از ۱ است. همیشه بعد از حل بپرس: «جواب به نظر منطقی است؟»
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←گام به گام صفحه ۳۵ ریاضی ششم: مسئلهٔ روبان را با هم حل کنیم
در سؤال ۵، روبانی به طول ۸/۹ متر را به سه قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. طول هر قسمت را پیدا کن. این بار یک کسر را بر یک عدد طبیعی تقسیم می‌کنیم.
قدم ۱: عدد طبیعی را کسر کن و معکوسش را بنویس
۸/۹ ÷ ۳. عدد ۳ را می‌شود ۳/۱ نوشت و معکوسش ۱/۳ است.
قدم ۲: به ضرب تبدیل کن
۸/۹ ÷ ۳ = ۸/۹ × ۱/۳ = ۸/۲۷
قدم ۳: امتحان کن
سه قسمت باید دوباره کل روبان شوند: ۳ × ۸/۲۷ = ۲۴/۲۷ = ۸/۹ ✓
جواب مسئلهٔ روبان
- طول هر قسمت ۸/۲۷ متر است: ۸/۹ ÷ ۳ = ۸/۲۷
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بچه‌ها به‌جای تقسیم، ضرب می‌کنند و ۸/۹ × ۳ = ۲۴/۹ = ۸/۳ می‌نویسند. وقتی روبان را قسمت می‌کنی، هر قسمت از کل کوتاه‌تر است. ۸/۲۷ از ۸/۹ کوچک‌تر است ✓، ولی ۸/۳ از ۱ متر هم بزرگ‌تر است؛ از روبانِ اصلی هم بلندتر می‌شود!
تمرین صفحه ۳۵ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. از روش‌هایی که دیدی استفاده کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۱: تقسیم‌های بالای صفحه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر تقسیم اول ببین هر دو عدد کسرند یا یکی عدد طبیعی است. اگر مخرج‌ها برابرند، صورت‌ها را بر هم تقسیم کن. در بقیه، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کن و کسر دوم را برگردان؛ قبل از ضرب ساده کن. اگر جواب از ۱ بزرگ‌تر شد، آن را به عدد مخلوط هم بنویس. جوابت را با ضرب امتحان کن.
سؤال‌های ۲ و ۶: چای و شیر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر دو سؤال می‌پرسند چند بسته یا چند بطری لازم است؛ یعنی «چند تا». ببین هر یک کیلو یا یک لیتر چند تا از آن بسته یا بطری می‌شود، یا عدد طبیعی را کسر با مخرج ۱ بنویس و به ضرب در معکوس تبدیل کن. جواب را با ضرب امتحان کن.
سؤال ۳: دو کسر با حاصل تقسیم داده‌شده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جواب فقط یکی نیست؛ هر جفتی که درست باشد قبول است. از دو کسر هم‌مخرج شروع کن: وقتی مخرج‌ها برابرند، حاصل تقسیم همان تقسیم صورت‌هاست. پس دو صورت انتخاب کن که تقسیمشان همان کسری شود که سؤال خواسته. بعد با ضرب در معکوس امتحان کن.
سؤال ۷: با رسم شکل حل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل صفحهٔ ۳۲ یک نوار بکش، آن را به تکه‌های مساوی ببُر و کسر را رنگ کن. اگر بر یک کسر تقسیم می‌کنی، ببین هر دسته به اندازهٔ آن کسر چند تکه می‌شود؛ دسته‌ها را دور بزن و بشمار. اگر بر یک عدد طبیعی تقسیم می‌کنی، مثل مسئلهٔ روبان قسمت رنگی را به همان تعداد قسمت مساوی تقسیم کن و ببین هر قسمت چقدر است. جوابت را با ضرب در معکوس امتحان کن.
سؤال ۸: خودت یک مسئله بساز
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول معنی تقسیم را به یاد بیاور: «چند تا جا می‌شود» یا «قسمت کردن». یک موقعیت از زندگی بساز، مثلاً بسته‌بندی، ریختن در لیوان یا بریدن ریسمان. عددهای تقسیم را در آن بگذار و پرسشی بنویس که با همین تقسیم جواب بگیرد. بعد خودت حلش کن و با ضرب امتحان کن.
سؤال ۹: عدد پیدا کن تا رابطه درست شود
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول بفهم حاصل تقسیم کی از ۱ بزرگ‌تر و کی کوچک‌تر است: وقتی کسر اول از کسر دوم بزرگ‌تر باشد حاصل از ۱ بزرگ‌تر است، و وقتی کوچک‌تر باشد حاصل از ۱ کمتر. هر عدد پیشنهادی را در تقسیم بگذار، آن را به ضرب تبدیل کن و با ۱ مقایسه کن. سه عدد امتحان کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۳۵ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۵ ریاضی ششم داخل بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ همراه آزمون‌ها، پاسخنامه و کارنامه.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۵ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۵ دربارهٔ تمرین تقسیم کسرها و حل مسئله با آن است: تقسیم کسرها، تقسیم کسر بر عدد طبیعی و عدد طبیعی بر کسر، و مسئله‌هایی مثل بسته‌بندی و پر کردن لیوان.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئله‌های بطری دوغ و روبان را بخوان. بعد با همان قدم‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ تقسیم‌ها و مسئله‌ها را خودت حل کن.
اول ببین مسئله «چند تا جا می‌شود؟» می‌پرسد یا «هر قسمت چقدر است؟»؛ در هر دو حالت تقسیم می‌کنیم. بعد کسرها را هم‌مخرج کن یا کسر دوم را برگردان و ضرب کن، و جواب را با ضرب امتحان کن.
عدد طبیعی را کسر با مخرج ۱ بنویس و در معکوسش ضرب کن. مثلاً ۸/۹ ÷ ۳ = ۸/۹ × ۱/۳ = ۸/۲۷.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۵ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم