در این تمرین صفحه ۳۷ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با هم ده عدد را قدم‌به‌قدم از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم تا روش دسته‌بندی و مقایسهٔ کسرها را یاد بگیری. بعد با همین روش، فعالیت کتاب و دسته‌های پایین صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۷ یاد می‌گیری
- عددها را با ۱ و ۲ مقایسه و دسته‌بندی کنی.
- کسر را به عدد مخلوط بنویسی تا جایش را بفهمی.
- کسرهای هر دسته را با مخرج مشترک مقایسه کنی.
- عددها را روی محور نشان بدهی.
- کسرهای هم‌صورت را بدون محاسبه مرتب کنی.
آموزش صفحه ۳۷ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۷ ریاضی ششم دربارهٔ مرتب کردن کسرها و عددها از کوچک به بزرگ است: اول عددها را با ۱ و ۲ و ۵ مقایسه و دسته‌بندی می‌کنی، بعد عددهای هر دسته را با مخرج مشترک یا روی محور با هم مقایسه می‌کنی. این صفحه دومین صفحهٔ درس «محاسبات با کسر» از فصل دوم ریاضی ششم است. بالای صفحه یک فعالیت ده‌عددی و پایین آن چند دسته عدد برای مرتب کردن داری.
گام به گام صفحه ۳۷ ریاضی ششم: ده عدد را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم
کتاب ده عدد را می‌دهد و مرحله‌به‌مرحله راهنمایی می‌کند: بزرگ‌ترین عدد، عددهای بزرگ‌تر از ۲، عددهای بین ۱ و ۲ و عددهای کمتر از ۱. ما همین روش را با ده عدد دیگر نشان می‌دهیم تا فعالیت کتاب را خودت حل کنی.
مثال: این ده عدد را از کوچک به بزرگ مرتب کن: ۵/۲ ، ۱/۴ ، ۷/۵ ، ۴ ، ۲/۵ ، ۱۱/۴ ، ۱ ، ۵/۳ ، ۷/۱۰ ، ۲
قدم ۱: هر کسر را به عدد مخلوط تبدیل کن
عدد مخلوط نشان می‌دهد کسر بین کدام دو عدد طبیعی است. مثلاً ۷/۵ = ۱۲/۵ پس بین ۱ و ۲ است، و ۱۱/۴ = ۲۳/۴ پس بین ۲ و ۳ است. کسری که صورتش از مخرجش کمتر است، مثل ۱/۴، از ۱ کوچک‌تر است.
قدم ۲: عددها را در دسته‌ها بگذار
| دسته | عددها |
|---|---|
| کمتر از ۱ | ۱/۴ ، ۲/۵ ، ۷/۱۰ |
| بین ۱ و ۲ | ۷/۵ = ۱۲/۵ ، ۵/۳ = ۱۲/۳ |
| بین ۲ و ۴ | ۵/۲ = ۲۱/۲ ، ۱۱/۴ = ۲۳/۴ |
| خود ۱ و ۲ و ۴ | ۱، ۲، ۴ |
پس بزرگ‌ترین عدد ۴ است؛ حتی بزرگ‌ترین کسر دسته‌ها از ۴ کمتر است.
قدم ۳: عددهای هر دسته را با هم مقایسه کن
کمتر از ۱: مخرج‌ها ۴ و ۵ و ۱۰ هستند و مخرج مشترکشان ۲۰ است: ۱/۴ = ۵/۲۰ ، ۲/۵ = ۸/۲۰ ، ۷/۱۰ = ۱۴/۲۰. چون ۵ < ۸ < ۱۴ است، ترتیب این سه عدد معلوم است.
بین ۱ و ۲: مخرج مشترک ۳ و ۵ برابر ۱۵ است: ۷/۵ = ۲۱/۱۵ ، ۵/۳ = ۲۵/۱۵. پس ۷/۵ < ۵/۳.
بین ۲ و ۴: مخرج مشترک ۲ و ۴ برابر ۴ است: ۵/۲ = ۱۰/۴ و چون ۱۰ < ۱۱ است، ۵/۲ < ۱۱/۴.
قدم ۴: همه را کنار هم بگذار و روی محور ببین
۱/۴ < ۲/۵ < ۷/۱۰ < ۱ < ۷/۵ < ۵/۳ < ۲ < ۵/۲ < ۱۱/۴ < ۴
ترتیب عددهای مثال
۱/۴ < ۲/۵ < ۷/۱۰ < ۱ < ۷/۵ < ۵/۳ < ۲ < ۵/۲ < ۱۱/۴ < ۴
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فکر می‌کنند هرچه مخرج بزرگ‌تر باشد کسر هم بزرگ‌تر است. ولی ۱/۸ از ۱/۳ کوچک‌تر است: وقتی یک واحد به ۸ قسمت تقسیم شود، هر قسمت از حالتی که به ۳ قسمت تقسیم شود ریزتر است.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سه ترفند برای مقایسهٔ سریع کسرها
قبل از مخرج مشترک گرفتن، ببین یکی از این سه ترفند کارت را راه می‌اندازد:
| وقتی… | نتیجه | مثال |
|---|---|---|
| مخرج‌ها برابرند | صورت بزرگ‌تر یعنی کسر بزرگ‌تر | ۴/۹ < ۵/۹ |
| صورت‌ها برابرند | مخرج بزرگ‌تر یعنی کسر کوچک‌تر | ۲/۹ < ۲/۵ < ۲/۳ |
| یکی کمتر و دیگری بیشتر از ۱/۲ است | کسری که کمتر از ۱/۲ است، کوچک‌تر است | ۳/۸ < ۱/۲ < ۵/۹ |
تمرین صفحه ۳۷ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
ده عدد کتاب را چطور مرتب کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از راهنمایی‌های خود کتاب (الف تا ت) شروع کن و عددها را با ۱ و ۲ و ۵ مقایسه و دسته‌بندی کن. هر کسر بزرگ‌تر از ۱ را به عدد مخلوط بنویس تا بفهمی بین کدام دو عدد طبیعی است. بعد جاهای خالی ردیف مرتب‌شده را پر کن.
سه عدد کمتر از ۱ را چطور مقایسه کنم و روی محور بگذارم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب می‌گوید مخرج‌ها را برابر کن. مخرج مشترک را پیدا کن و هر کسر را به آن مخرج برسان. بعد فاصلهٔ ۰ تا ۱ روی محور را به همان تعداد قسمت مساوی تقسیم کن و صورت‌ها را پیدا کن.
فعالیت را به روش دیگری چطور انجام دهم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یک راه: برای هر ده عدد یک مخرج مشترک بگیر و فقط صورت‌ها را مقایسه کن. راه دیگر: هر کسر را با تقسیم صورت بر مخرج به عدد اعشاری تبدیل کن. مواظب باش بعضی کسرها (مثل یک‌سوم) عدد اعشاری دقیقی نمی‌شوند؛ پس مخرج مشترک مطمئن‌تر است.
دسته‌های پایین صفحه را چطور مرتب کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به هر دسته نگاه کن. مخرج‌ها برابرند؟ فقط صورت‌ها را مقایسه کن. صورت‌ها برابرند؟ به ترفند دوم جدول بالا فکر کن. هیچ‌کدام نبود؟ مخرج مشترک بگیر یا با ۱ و ۱/۲ مقایسه کن. اگر عدد مخلوط دیدی، اول عدد جلوی کسر را مقایسه کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۳۷ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۷ ریاضی ششم و آزمون درس «محاسبات با کسر» داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
یک بسته برای کل فصل دوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۷ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۷ دربارهٔ مرتب کردن کسرها و عددها از کوچک به بزرگ است: مقایسه با ۱ و ۲ و ۵، گرفتن مخرج مشترک و نشان دادن عددها روی محور.
اول حل قدم‌به‌قدم ده عدد مثال را بخوان. بعد با همان قدم‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، فعالیت کتاب و دسته‌های پایین صفحه را خودت مرتب کن.
اول کسرها را با عددهایی مثل ۱ و ۲ مقایسه و دسته‌بندی می‌کنیم. بعد مخرج کسرهای هر دسته را برابر می‌کنیم؛ وقتی مخرج‌ها برابرند، کسری که صورت بزرگ‌تری دارد بزرگ‌تر است.
کسری که مخرج کوچک‌تری دارد، چون قسمت‌هایش بزرگ‌تر است؛ مثلاً ۲/۳ > ۲/۵.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۷ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم