در این تمرین صفحه ۳۸ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مسئلهٔ پول راحله و بعد مسئلهٔ زمین کشاورز را با شکل و قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم تا روش مسئله‌های کسری را یاد بگیری. بعد با همین روش، مسئلهٔ دانش‌آموزان کلاس را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۸ یاد می‌گیری
- مسئلهٔ کسری را با یک نوار قسمت‌بندی‌شده نشان بدهی.
- کسری از یک کسر را با ضرب پیدا کنی.
- فرق «۳/۴ کل» و «۳/۴ باقی‌مانده» را بفهمی.
- از یک قسمت معلوم، کل را پیدا کنی.
- جوابت را با حل برعکس امتحان کنی.
آموزش صفحه ۳۸ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۸ ریاضی ششم دربارهٔ مسئله‌های کسر است: یاد می‌گیری «کسری از یک کسر» را با ضرب حساب کنی و وقتی فقط اندازهٔ یک قسمت را می‌دانی، با شکل به کل برسی. این صفحه سومین صفحهٔ درس «محاسبات با کسر» از فصل دوم ریاضی ششم است و سه مسئله دارد: مسئلهٔ پول راحله و دو سؤال کوتاه‌تر.
گام به گام صفحه ۳۸ ریاضی ششم: پول راحله چقدر بوده است؟
مسئلهٔ کتاب: راحله با نصف پول خود یک کتاب خرید و با ۳/۴ باقی‌ماندهٔ پولش یک دفتر خرید. پس از خرید کتاب و دفتر ۱۲۰۰ تومان برای او مانده است. پول راحله چقدر بوده است؟
قدم ۱: پول را با یک نوار نشان بده
کل پول یک نوار است. کتاب نصف پول است، پس نصف نوار را کتاب بگیر. نیمهٔ دیگر نوار باقی‌مانده است: ۱ − ۱/۲ = ۱/۲.
قدم ۲: دفتر چند قسمت از باقی‌مانده است؟
دفتر ۳/۴ باقی‌مانده است، نه ۳/۴ کل پول. پس نیمهٔ باقی‌مانده را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کن و ۳ قسمت را برای دفتر بردار. هر قسمت چه کسری از کل نوار است؟ ۱/۲ ÷ ۴ = ۱/۸؛ یعنی کل نوار ۸ قسمت مساوی دارد.
قدم ۳: چه کسری از پول مانده است؟
کتاب ۴ قسمت و دفتر ۳ قسمت از ۸ قسمت است: ۴/۸ + ۳/۸ = ۷/۸. پس از ۸ قسمت فقط ۱ قسمت می‌ماند: ۸/۸ − ۷/۸ = ۱/۸. همین یک قسمت ۱۲۰۰ تومان است.
قدم ۴: کل پول را پیدا کن
اگر ۱/۸ پول ۱۲۰۰ تومان باشد، کل پول ۸ برابر آن است. کتاب هم می‌گوید با توجه به شکل کافی است ۱۲۰۰ را در یک عدد ضرب کنیم؛ آن عدد تعداد قسمت‌های نوار، یعنی ۸ است: ۱۲۰۰ × ۸ = ۹۶۰۰ تومان.
قدم ۵: امتحان کن
نصف ۹۶۰۰ می‌شود ۴۸۰۰ تومان (کتاب) و ۴۸۰۰ تومان می‌ماند. دفتر ۳/۴ × ۴۸۰۰ = ۳۶۰۰ تومان است و ۴۸۰۰ − ۳۶۰۰ = ۱۲۰۰ تومان می‌ماند ✓
جواب
پول راحله ۹۶۰۰ تومان بوده است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: گرفتن ۳/۴ از کل پول. «۳/۴ باقی‌ماندهٔ پول» یعنی ۳/۴ از آنچه بعد از خرید کتاب مانده؛ برای همین دفتر ۳/۸ کل پول می‌شود، نه ۳/۴.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سؤال ۱ صفحهٔ ۳۸: زمین کشاورز را با شکل حل کنیم
سؤال ۱ کتاب: کشاورزی نیمی از زمین را گندم کاشت. نیم دیگر را سه قسمت (مساوی) کرد و در یک قسمت جو و در یک قسمت یونجه کاشت. سپس قسمت سوم را هم نصف کرد و در یک قسمت آن سبزیجات کاشت. سبزیجات چه کسری از زمین است؟
نیمهٔ دیگر را ۳ قسمت کن: هر قسمت ۱/۲ ÷ ۳ = ۱/۶ کل زمین است. قسمت سوم را نصف کن: ۱/۶ ÷ ۲ = ۱/۱۲. شکل هم همین را نشان می‌دهد؛ اگر زمین را ۱۲ خانهٔ مساوی بکشی، گندم ۶ خانه، جو ۲ خانه، یونجه ۲ خانه و سبزیجات ۱ خانه است؛ ۱ خانهٔ آخر، نیمهٔ دیگرِ قسمت سوم است که کتاب چیزی دربارهٔ آن نگفته.
امتحان: ۶/۱۲ + ۲/۱۲ + ۲/۱۲ + ۱/۱۲ + ۱/۱۲ = ۱۲/۱۲ = ۱؛ یعنی همهٔ زمین را شمرده‌ایم ✓
جواب
سبزیجات ۱/۱۲ زمین است.
تمرین صفحه ۳۸ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۲ (دانش‌آموزان مسابقه) را با ضرب چطور حل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
«یک‌سوم از سه‌چهارم» یعنی ضرب. اول حساب کن شرکت‌کنندگان مسابقهٔ عکاسی چه کسری از کل کلاس‌اند. بعد مثل مسئلهٔ راحله فکر کن: این کسر از کلاس ۸ نفر است؛ پس کل کلاس چند برابر ۸ نفر است؟
سؤال ۲ را با شکل چطور حل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کل کلاس را یک نوار بکش و به ۴ قسمت مساوی تقسیم کن. ۳ قسمت در مسابقه‌های دههٔ فجر شرکت کرده‌اند. این ۳ قسمت را سه قسمت مساوی کن؛ یکی از آن‌ها عکاسی است. هر کدام از این قسمت‌ها چند نفر است؟
آیا مسئلهٔ راحله روش دیگری هم دارد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
از آخر به اول کار کن. ۱۲۰۰ تومان چه کسری از پولِ بعد از خرید کتاب است؟ برای پیدا کردن آن، ببین ۳ قسمت از ۴ قسمتِ باقی‌مانده خرج شده و چه کسری مانده. بعد از «پول بعد از کتاب» به «پول اول» برگرد.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←کاربرگ و آزمون صفحه ۳۸ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۸ ریاضی ششم و آزمون درس «محاسبات با کسر» داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۸ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۸ دربارهٔ مسئله‌های کسر است: پیدا کردن کسری از یک کسر با ضرب، و پیدا کردن کل وقتی اندازهٔ یک قسمت را می‌دانیم، با کمک شکل و نوار.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ پول راحله و زمین کشاورز را بخوان. بعد با همان قدم‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، مسئلهٔ دانش‌آموزان کلاس را خودت حل کن.
یعنی سه‌چهارمِ آنچه بعد از خرج قبلی مانده، نه سه‌چهارم کل. برای همین باید سه‌چهارم را در کسری که باقی مانده ضرب کنیم.
تعداد قسمت‌های مساوی کل را در اندازهٔ یک قسمت ضرب می‌کنیم؛ مثلاً اگر یک‌هشتم پول ۱۲۰۰ تومان باشد، کل پول ۸ × ۱۲۰۰ = ۹۶۰۰ تومان است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۸ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم