در این تمرین صفحه ۳۹ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مسئلهٔ کیک و سؤال «کدام کسر با بقیه برابر نیست؟» را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم. بعد با همین روش‌ها، بقیهٔ تمرین‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۹ یاد می‌گیری
- چند کسر را با مخرج مشترک جمع کنی و مجموعشان را بفهمی.
- با ساده کردن، کسرهای برابر را تشخیص بدهی.
- کسرها را مقایسه و مرتب کنی.
- جمع و تفریق را با مخرج مشترک، شکل یا محور انجام بدهی.
- برای یک شکل، مسئلهٔ کسری بسازی.
آموزش صفحه ۳۹ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۹ ریاضی ششم تمرین‌های درس «محاسبات با کسر» است: مرتب کردن و مقایسهٔ کسرها، پیدا کردن کسرهای برابر، جمع و تفریق کسرها و مسئله‌های کسری مثل کیک و پول. این صفحه آخرین صفحهٔ درس «محاسبات با کسر» از فصل دوم ریاضی ششم است و نُه تمرین دارد؛ بعد از آن مرور فصل می‌آید.
گام به گام صفحه ۳۹ ریاضی ششم: آیا از کیک چیزی باقی مانده است؟
سؤال ۶ کتاب: کیکی به ۱۲ قسمت مساوی تقسیم شد و این قسمت‌ها از آن مصرف شد: ۱/۶، ۱/۱۲، ۱/۲ و ۱/۴. آیا از کیک چیزی باقی مانده است؟
قدم ۱: همه را به یک مخرج برسان
کیک ۱۲ قسمت دارد و ۱۲ مضرب ۲ و ۴ و ۶ هم هست؛ پس مخرج مشترک ۱۲ است: ۱/۶ = ۲/۱۲ ، ۱/۲ = ۶/۱۲ ، ۱/۴ = ۳/۱۲. کسر ۱/۱۲ خودش مخرج ۱۲ دارد.
قدم ۲: صورت‌ها را جمع کن
مخرج‌ها یکی شدند، پس فقط صورت‌ها را جمع می‌کنیم: ۲/۱۲ + ۱/۱۲ + ۶/۱۲ + ۳/۱۲ = ۱۲/۱۲ = ۱
قدم ۳: نتیجه را بگو
۱۲/۱۲ یعنی یک کیک کامل. پس همهٔ کیک مصرف شده است؛ از یک کیک ۱ − ۱ = ۰ می‌ماند. امتحان با شکل: ۲ + ۱ + ۶ + ۳ = ۱۲ تکه از ۱۲ تکه ✓
جواب
نه، از کیک چیزی باقی نمانده است؛ چون ۱/۶ + ۱/۱۲ + ۱/۲ + ۱/۴ = ۱.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: جمع کردن مخرج‌ها. اگر ۱/۶ را با ۱/۱۲ جمع کنی و مخرج‌ها را هم جمع کنی، به ۲/۱۸ می‌رسی که از ۱/۶ کوچک‌تر است؛ یعنی اضافه کردن یک تکه کیک، کیک را کم کرده! جمع کسرها همیشه از هر کسرِ خودش بزرگ‌تر می‌شود.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سؤال ۳ صفحهٔ ۳۹: کدام کسر با بقیه برابر نیست؟
سؤال ۳ کتاب: یکی از کسرهای زیر با بقیه برابر نیست. آن را مشخص کن: ۳۰/۴۲ ، ۱۰/۱۴ ، ۱۵/۳۵ ، ۳۵/۴۹ ، ۲۰/۲۸
راه ساده کردن: صورت و مخرج هر کسر را بر بزرگ‌ترین عددی که هر دو را می‌شمارد تقسیم می‌کنیم. ۳۰/۴۲ = ۵/۷ (تقسیم بر ۶)، ۱۰/۱۴ = ۵/۷ (بر ۲)، ۱۵/۳۵ = ۳/۷ (بر ۵)، ۳۵/۴۹ = ۵/۷ (بر ۷) و ۲۰/۲۸ = ۵/۷ (بر ۴).
امتحان با ضرب ضربدری: دو کسر وقتی برابرند که صورتِ اولی × مخرجِ دومی با مخرجِ اولی × صورتِ دومی برابر باشد. ۱۵/۳۵ و ۵/۷: ۱۵ × ۷ = ۱۰۵ ولی ۵ × ۳۵ = ۱۷۵؛ این دو برابر نیستند ✓
جواب
کسر ۱۵/۳۵ با بقیه برابر نیست؛ چون ۱۵/۳۵ = ۳/۷ است ولی بقیه ۵/۷ می‌شوند.
تمرین صفحه ۳۹ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۱: کدام دسته از کوچک به بزرگ مرتب شده است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر گزینه مخرج مشترک سه کسر را پیدا کن و هر سه را با آن مخرج بنویس؛ بعد فقط صورت‌ها را نگاه کن. در گزینهٔ درست، صورت‌ها به ترتیبی که نوشته شده‌اند از کوچک به بزرگ می‌روند. اگر یک جا بزرگ به کوچک برسد، آن گزینه غلط است. روش‌های صفحهٔ ۳۷ هم کمک می‌کند.
سؤال ۲: کدام محاسبه درست انجام شده است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یادت بیاور در درس «جمع و تفریق کسرها» با صورت‌ها و مخرج‌ها چه می‌کردیم. بعد هر محاسبه را با یک مثال ساده امتحان کن: همان کار را روی ۱/۲ + ۱/۲ انجام بده؛ جوابِ درست باید یک کل بشود. روشی که این امتحان را رد کند، درست نیست.
سؤال ۴: عبارت را به سه روش چطور حل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب سه روش داده؛ یکی را انتخاب کن یا هر سه را امتحان کن و جواب‌ها را مقایسه کن. مخرج‌ها ۱۲ و ۴ و ۳ هستند. با مخرج مشترک: ۱۲ را بگیر و هر کسر را به ۱۲ برسان. با شکل: مستطیلی با ۱۲ خانه بکش؛ ۱/۴ یعنی ۳ خانه و ۱/۳ یعنی ۴ خانه. با محور: ۰ تا ۱ را ۱۲ قسمت کن و قدم‌به‌قدم جلو و عقب برو.
سؤال ۵: عبارت‌های جمع و تفریق را چطور حل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر عبارت پرانتز دارد، اول داخل پرانتز را حساب کن. در هر عبارت مخرج مشترک را پیدا کن و همهٔ کسرها را با آن بنویس؛ بعد صورت‌ها را از چپ به راست جمع و تفریق کن. اگر عدد طبیعی یا عدد مخلوط دیدی، آن را هم به کسر با همان مخرج تبدیل کن. آخر کار جواب را ساده کن و اگر از ۱ بزرگ‌تر بود، به‌صورت عدد مخلوط هم بنویس.
سؤال ۷: عددها را چطور از کوچک به بزرگ مرتب کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر بین عددها هم کسر و هم عدد اعشاری هست، همه را به یک شکل بنویس. راحت‌ترین راه: هر عدد اعشاری را به کسر تبدیل کن؛ یک رقم بعد از ممیز یعنی مخرج ۱۰ و دو رقم یعنی مخرج ۱۰۰. بعد مثل صفحهٔ ۳۷ با ۱ و ۲ مقایسه و دسته‌بندی کن.
سؤال ۸: آیا ممکن است یک‌سوم پول من از نصف پول دوستم بیشتر باشد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
یک عدد دلخواه برای پول دوستت انتخاب کن و نصفش را حساب کن. بعد برای پول خودت چند عدد مختلف امتحان کن (کمتر، برابر و بیشتر از پول دوستت) و هر بار ۱/۳ آن را با نصف پول دوستت مقایسه کن. از مثال‌هایت نتیجه بگیر و جواب «بله» یا «نه» را با دلیل بنویس.
سؤال ۹: برای شکل یک مسئله بسازم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول با دقت به شکل کتاب نگاه کن: چه چیزی را نشان می‌دهد و چه کسرها یا عددهایی در آن می‌بینی؟ بعد یک داستان کوتاه از زندگی‌ات بساز (پول، کیک، زمین، وقت) و سؤالی بپرس که با جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کسرها جواب بدهد. حتماً خودت هم آن را حل کن و با جواب دوستانت مقایسه کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۳۹ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۹ ریاضی ششم و آزمون درس «محاسبات با کسر» داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۹ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۹ تمرین‌های درس «محاسبات با کسر» است: مقایسه و مرتب کردن کسرها، کسرهای برابر، جمع و تفریق کسرها و مسئله‌های کسری مثل کیک و پول.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ کیک و سؤال کسرهای برابر را بخوان. بعد با همان روش‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ تمرین‌ها را خودت حل کن.
هر دو کسر را ساده می‌کنیم؛ اگر شکل ساده‌شدهٔ هر دو یکی بود برابرند. مثلاً ۶/۸ و ۹/۱۲ هر دو ۳/۴ می‌شوند.
یعنی کل یک چیز را پوشانده‌اند و چیزی باقی نمانده است؛ مثلاً اگر ۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۴ = ۱ باشد، یک کیک کامل مصرف شده است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۹ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل دوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم