در این تمرین صفحه ۴۵ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول تبدیل کسر به عدد اعشاری و تبدیل عدد اعشاری به کسر ساده را با دو نمونهٔ خودمان قدم‌به‌قدم یاد می‌گیریم. بعد با همین روش‌ها، تمرین‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۴۵ یاد می‌گیری
- کسری را که مخرجش ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ است به عدد اعشاری تبدیل کنی.
- کسری را که مخرجش ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ نیست با ضرب صورت و مخرج به عدد اعشاری برسانی.
- عدد اعشاری را به کسر ساده یا عدد مخلوط تبدیل کنی.
- کسر را ساده کنی و تساوی کسر و عدد اعشاری را بنویسی.
- با کارت‌های رقم، عدد اعشاری بسازی و ارزش مکانی خانه‌ها را به کار ببری.
آموزش صفحه ۴۵ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۴۵ ریاضی ششم دربارهٔ تبدیل کسر و عدد اعشاری به یکدیگر است: ساده کردن کسری که مخرجش ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ است، نوشتن عدد اعشاری به‌صورت کسر یا عدد مخلوط ساده‌شده، و تبدیل کسر به عدد اعشاری. آخر صفحه هم یک فعالیت با کارت‌های رقم دارد. این صفحه دومین صفحهٔ درس «یادآوری اعداد اعشاری» از فصل سوم ریاضی ششم است.
یادآوری: کتاب ممیز را به شکل «/» چاپ می‌کند، مثل ۰/۷؛ ما همان ممیز را «٫» می‌نویسیم: ۰٫۷. هر دو یک عدد هستند.
گام به گام صفحه ۴۵ ریاضی ششم: کسر را به عدد اعشاری تبدیل کن
تمرین ۳ کتاب می‌خواهد کسرها را به عدد اعشاری تبدیل کنی و می‌گوید اگر مخرج ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ نبود، اول کسری هم‌ارز با یکی از این مخرج‌ها بنویسی. روش را با دو کسر خودمان یاد می‌گیریم، ۹/۲۵ و ۳/۸؛ کسرهای کتاب را تو حل می‌کنی.
قدم ۱: مخرج را به ۱۰۰ برسان
مخرج ۹/۲۵ برابر ۲۵ است. ۲۵ را در چه عددی ضرب کنیم تا ۱۰۰ شود؟ ۲۵ × ۴ = ۱۰۰. اگر مخرج را در ۴ ضرب کنیم، صورت را هم باید در ۴ ضرب کنیم تا مقدار کسر عوض نشود: ۹ × ۴ = ۳۶؛ پس ۹/۲۵ = ۳۶/۱۰۰.
قدم ۲: عدد اعشاری را بنویس
مخرج ۱۰۰ یعنی دو رقم بعد از ممیز، پس ۳۶ را با دو رقم بعد از ممیز می‌نویسیم: ۳۶/۱۰۰ = ۰٫۳۶.
قدم ۳: مخرجی که به ۱۰۰ نمی‌رسد
برای ۳/۸ دنبال عددی می‌گردیم که ۸ را به ۱۰۰ برساند، ولی ۸ × ۱۲ = ۹۶ و ۸ × ۱۳ = ۱۰۴؛ به ۱۰۰ نمی‌رسیم. پس ۱۰۰۰ را امتحان می‌کنیم: ۸ × ۱۲۵ = ۱۰۰۰. صورت را هم در ۱۲۵ ضرب می‌کنیم: ۳/۸ = ۳۷۵/۱۰۰۰. مخرج ۱۰۰۰ یعنی سه رقم بعد از ممیز: ۳۷۵/۱۰۰۰ = ۰٫۳۷۵.
قدم ۴: جواب را امتحان کن
اگر عدد اعشاری درست باشد، ضرب آن در مخرج اصلی باید صورت اصلی را بدهد: ۰٫۳۶ × ۲۵ = ۹ ✓ و ۰٫۳۷۵ × ۸ = ۳ ✓
جواب نمونه‌های ما
۹/۲۵ = ۰٫۳۶ و ۳/۸ = ۰٫۳۷۵.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط مخرج را در عدد ضرب کنی و صورت را عوض نکنی. اگر ۹/۲۵ را به ۹/۱۰۰ تبدیل کنی، مقدار کسر ۴ برابر کوچک می‌شود: ۹/۲۵ = ۰٫۳۶ ولی ۹/۱۰۰ = ۰٫۰۹. هر عددی که در مخرج ضرب می‌کنی، باید در صورت هم ضرب کنی.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین ۲ صفحهٔ ۴۵: عدد اعشاری را به کسر ساده تبدیل کن
تمرین ۲ کتاب برعکس کار می‌کند: عدد اعشاری را به کسر یا عدد مخلوط تبدیل کن و تا جای ممکن ساده کن. دو نمونهٔ خودمان را حل می‌کنیم: ۰٫۳۵ و ۸٫۴۵.
قدم ۱: عدد را بخوان و کسرش را بنویس
۰٫۳۵ دو رقم بعد از ممیز دارد؛ یعنی «سی و پنج صدم». پس ۰٫۳۵ = ۳۵/۱۰۰.
قدم ۲: کسر را ساده کن
بزرگ‌ترین عددی که ۳۵ و ۱۰۰ هر دو بر آن بخش‌پذیرند، ۵ است. صورت و مخرج را بر ۵ تقسیم می‌کنیم: ۳۵/۱۰۰ = ۷/۲۰.
قدم ۳: عدد جلوی ممیز را نگه دار
در ۸٫۴۵ عدد جلوی ممیز ۸ است؛ آن را همان‌طور جلوی کسر می‌گذاریم و فقط بعد از ممیز را کسر می‌کنیم: ۸٫۴۵ = ۸۴۵/۱۰۰ = ۸۹/۲۰.
قدم ۴: امتحان کن
کسر ساده‌شده را به عدد اعشاری برگردان. مخرج ۲۰ را در ۵ ضرب کن: ۷/۲۰ = ۳۵/۱۰۰ = ۰٫۳۵ ✓
جواب نمونه‌های ما
۰٫۳۵ = ۷/۲۰ و ۸٫۴۵ = ۸۹/۲۰.
تمرین صفحه ۴۵ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: کسر را ساده کن و یک تساوی بنویس
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
صورت و مخرج هر کسر را بر بزرگ‌ترین عددی که هر دو را می‌شمارد تقسیم کن. بعد برای هر دو کسر، عدد اعشاری را بنویس (مخرج ۱۰ یعنی یک رقم بعد از ممیز، ۱۰۰ دو رقم و ۱۰۰۰ سه رقم) و دو عدد اعشاری را کنار هم بگذار. به آخر عددها نگاه کن: دو عدد اعشاری چه فرقی با هم دارند و آیا مقدارشان فرق کرده است؟
تمرین ۲: بقیهٔ عددهای اعشاری را چطور به کسر تبدیل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
همان قدم‌های نمونهٔ ما: اول عدد را بخوان و کسری با مخرج ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ بنویس، بعد کسر را ساده کن. اگر سمت چپ ممیزِ عددی یک عدد طبیعی بود (مثل ۸ در ۸٫۴۵)، آن را کنار بگذار و آخر کار به‌صورت عدد مخلوط بنویس. اگر عددی آخرش صفر داشت، کسرش را با همان صفر بنویس و ساده کن؛ بعد ببین برای همان عدد بدون صفر هم به همین جواب می‌رسی یا نه.
تمرین ۳: بقیهٔ کسرها را چطور به عدد اعشاری تبدیل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر کسر اول ببین مخرجش ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ است یا نه. اگر نبود، مخرج را در یک عدد طبیعی ضرب کن تا به یکی از این سه برسد و صورت را در همان عدد ضرب کن؛ بعد صورت را با ممیز بنویس. کسر بزرگ‌تر از ۱ هم همین‌طور است، مثل ۱۱/۴: مخرج را به ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ برسان؛ عدد جلوی ممیز خودش پیدا می‌شود. جوابت را با ضرب عدد اعشاری در مخرج اصلی امتحان کن.
فعالیت کارت‌ها: با کارت‌های رقم عدد بساز
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر رقم فقط یک کارت دارد و ممیز را هر جا لازم بود می‌توانی بگذاری. به ارزش مکانی فکر کن: رقمی که در خانهٔ باارزش‌تر می‌نشیند، عدد را بیشتر تغییر می‌دهد. اگر ساختن خود عدد خواسته‌شده ممکن نبود، چند عدد نزدیک به آن بساز و فاصلهٔ هر کدام را تا عدد خواسته‌شده حساب کن. برای بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد جدول، رقم‌های کارت‌ها را از بزرگ به کوچک مرتب کن و فکر کن کدام رقم در کدام خانه بهتر است. به صفر هم دقت کن: صفرِ سمت چپ عدد طبیعی ارزشی ندارد.
مخرج و تعداد رقم‌های بعد از ممیز چه رابطه‌ای دارند؟
تعداد صفرهای مخرج ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰ با تعداد رقم‌های بعد از ممیز برابر است. به همین دلیل کسری که مخرجش یکی از این سه عدد است را بدون محاسبه به عدد اعشاری می‌نویسیم.
| مخرج | رقم‌های بعد از ممیز | نمونه |
|---|---|---|
| ۱۰ | ۱ رقم | ۳/۱۰ = ۰٫۳ |
| ۱۰۰ | ۲ رقم | ۴۱/۱۰۰ = ۰٫۴۱ |
| ۱۰۰۰ | ۳ رقم | ۶۰۷/۱۰۰۰ = ۰٫۶۰۷ |
اگر صورت از تعداد رقم‌های لازم کم‌رقم‌تر بود، بعد از ممیز صفر می‌گذاریم: ۹/۱۰۰۰ = ۰٫۰۰۹.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۵ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۵ ریاضی ششم و آزمون درس «یادآوری اعداد اعشاری» داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۵ ریاضی ششم
صفحهٔ ۴۵ دربارهٔ تبدیل کسر و عدد اعشاری به یکدیگر است: ساده کردن کسر با مخرج ۱۰۰ یا ۱۰۰۰، نوشتن عدد اعشاری به‌صورت کسر یا عدد مخلوط ساده‌شده، تبدیل کسر به عدد اعشاری و یک فعالیت با کارت‌های رقم.
اول حل قدم‌به‌قدم دو نمونهٔ تبدیل کسر به عدد اعشاری و عدد اعشاری به کسر را بخوان. بعد با همان روش‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، تمرین‌های کتاب و فعالیت کارت‌ها را خودت حل کن.
صورت و مخرج را در یک عدد ضرب می‌کنیم تا مخرج ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ شود؛ بعد صورت را با ممیز می‌نویسیم، به اندازهٔ تعداد صفرهای مخرج رقم بعد از ممیز. مثلاً ۹/۲۵ = ۳۶/۱۰۰ = ۰٫۳۶.
عدد اعشاری را با مخرج ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ به‌صورت کسر می‌نویسیم و صورت و مخرج را بر بزرگ‌ترین عددی که هر دو را می‌شمارد تقسیم می‌کنیم؛ مثلاً ۰٫۳۵ = ۳۵/۱۰۰ = ۷/۲۰.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۵ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم