در این تمرین صفحه ۴۶ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول نوشتن گستردهٔ عدد اعشاری و جمع و تفریق ستونی اعداد اعشاری را قدم‌به‌قدم با هم یاد می‌گیریم. بعد با همین روش‌ها، بقیهٔ تمرین‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۴۶ یاد می‌گیری
- عدد اعشاری را به شکل گسترده (جمع ارزش مکانی رقم‌ها) بنویسی.
- کسری با مخرج ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ را به‌صورت جمع کسرها و عدد اعشاری بنویسی.
- دو عدد اعشاری را ستونی جمع و تفریق کنی (ممیز زیر ممیز).
- عدد اعشاری را به حروف بنویسی.
- جمع و تفریق‌های ساده را ذهنی انجام بدهی.
آموزش صفحه ۴۶ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۴۶ ریاضی ششم دربارهٔ نوشتن گستردهٔ اعداد اعشاری و جمع و تفریق آن‌هاست: نوشتن عدد کسری یا اعشاری به‌صورت جمع ارزش مکانی رقم‌ها، جمع و تفریق ستونی اعداد اعشاری، ادامهٔ الگوی نام خانه‌ها، نوشتن عدد به حروف و جمع و تفریق ذهنی. این صفحه سومین صفحهٔ درس «یادآوری اعداد اعشاری» از فصل سوم ریاضی ششم است.
یادآوری: کتاب عدد اعشاری را با اسلش می‌نویسد، مثل ۳/۱۰۴؛ ما همان عدد را با ممیز فارسی می‌نویسیم، ۳٫۱۰۴. هر دو یک عدد هستند.
گام به گام صفحه ۴۶ ریاضی ششم: عدد اعشاری را به شکل گسترده بنویس
تمرین ۱ کتاب می‌خواهد عددهای کسری و اعشاری را به شکل گسترده بنویسی؛ یعنی به‌صورت جمع ارزش مکانی رقم‌ها. نمونهٔ کتاب این است: ۳٫۱۰۴ = ۳ + ۰٫۱ + ۰٫۰۰۴. همین کار را برای عدد خودمان، ۷٫۲۰۴، قدم‌به‌قدم انجام می‌دهیم.
قدم ۱: هر رقم را با نام خانه‌اش بخوان
در ۷٫۲۰۴ رقم ۷ در یکان، ۲ در دهم، ۰ در صدم و ۴ در هزارم است.
قدم ۲: ارزش هر رقم را بنویس
۷ یکان یعنی ۷، ۲ دهم یعنی ۰٫۲ و ۴ هزارم یعنی ۰٫۰۰۴. رقم صفر ارزشی نمی‌سازد، پس برایش جمله نمی‌نویسیم.
قدم ۳: جمله‌ها را جمع کن
۷٫۲۰۴ = ۷ + ۰٫۲ + ۰٫۰۰۴. اگر کتاب کسر خواسته باشد، ارزش هر رقم را به کسر بنویس: ۷٫۲۰۴ = ۷ + ۲/۱۰ + ۴/۱۰۰۰.
قدم ۴: اگر عدد به‌صورت کسر داده شد
کسری مثل ۵۴/۱۰۰ را اول به دو کسر بشکن، بعد کسر اول را ساده کن: ۵۴/۱۰۰ = ۵۰/۱۰۰ + ۴/۱۰۰ = ۵/۱۰ + ۴/۱۰۰. حالا هر کسر را به عدد اعشاری بنویس: ۵/۱۰ + ۴/۱۰۰ = ۰٫۵ + ۰٫۰۴.
قدم ۵: امتحان کن
جمله‌ها را دوباره جمع کن: ۷ + ۰٫۲ + ۰٫۰۰۴ = ۷٫۲۰۴ ✓ و ۰٫۵ + ۰٫۰۴ = ۰٫۵۴ ✓
جواب نمونه‌های ما
۷٫۲۰۴ = ۷ + ۰٫۲ + ۰٫۰۰۴ و ۵۴/۱۰۰ = ۵/۱۰ + ۴/۱۰۰ = ۰٫۵ + ۰٫۰۴.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فراموش کردن جای صفر. اگر ۴ را ۰٫۰۴ بنویسی، به ۷ + ۰٫۲ + ۰٫۰۴ = ۷٫۲۴ می‌رسی، نه ۷٫۲۰۴. صفر خانهٔ صدم را نگه می‌دارد و ۴ در خانهٔ سوم بعد از ممیز، یعنی هزارم، است.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین ۲ صفحهٔ ۴۶: جمع و تفریق ستونی اعداد اعشاری
تمرین ۲ کتاب جمع و تفریق‌هایی را به‌صورت ستونی داده است، مثل ۴٫۲۷۹ − ۱٫۳۵۸ و ۰٫۷۵۴۱ + ۰٫۵۳۰۹. این دو را با هم حل می‌کنیم.
قدم ۱: ممیز را زیر ممیز بنویس
عددها را طوری زیر هم بنویس که یکان زیر یکان، دهم زیر دهم و صدم زیر صدم باشد؛ یعنی ممیزها دقیقاً زیر هم قرار بگیرند. بعد مثل عدد طبیعی از سمت راست شروع کن.
قدم ۲: تفریق را از راست انجام بده
۹ − ۸ = ۱ و ۷ − ۵ = ۲. در ستون دهم نمی‌شود ۳ را از ۲ کم کرد؛ از یکان ۱ قرض می‌گیریم. ۴ یکان می‌شود ۳ یکان و ۲ دهم می‌شود ۱۲ دهم. حالا ۱۲ − ۳ = ۹ و ۳ − ۱ = ۲. ممیز را زیر ممیزها می‌گذاریم: ۲٫۹۲۱.
قدم ۳: جمع را از راست انجام بده
۱ + ۹ = ۱۰: صفر را می‌نویسیم و ۱ را به ستون بعد می‌دهیم. ۴ + ۰ + ۱ = ۵ و ۵ + ۳ = ۸. ۷ + ۵ = ۱۲: ۲ را می‌نویسیم و ۱ را به یکان می‌دهیم؛ ۰ + ۰ + ۱ = ۱. جواب ۱٫۲۸۵۰ است و صفر آخرِ سمت راست ارزشی نمی‌سازد: ۱٫۲۸۵۰ = ۱٫۲۸۵.
قدم ۴: امتحان کن
تفریق را با جمع امتحان کن: ۲٫۹۲۱ + ۱٫۳۵۸ = ۴٫۲۷۹ ✓ و برای جمع یک برآورد بزن: ۰٫۷۵ + ۰٫۵۳ = ۱٫۲۸ و جواب ما، ۱٫۲۸۵، به آن نزدیک است ✓
جواب نمونه‌های ما
۴٫۲۷۹ − ۱٫۳۵۸ = ۲٫۹۲۱ و ۰٫۷۵۴۱ + ۰٫۵۳۰۹ = ۱٫۲۸۵.
تمرین صفحه ۴۶ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: بقیهٔ گسترده‌ها را چطور بنویسم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر عدد اعشاری، رقم‌ها را با نام خانه‌شان بخوان و فقط برای رقم‌های غیرصفر یک جمله بنویس. اگر عدد به‌صورت کسر داده شد، اول صورت را به جمع بشکن، هر کسر را ساده کن و آخر کار به عدد اعشاری برگردان. تعداد رقم‌های بعد از ممیز را با تعداد صفرهای مخرج مقایسه کن تا جای رقم‌ها اشتباه نشود.
تمرین ۲: بقیهٔ جمع و تفریق‌ها را چطور حل کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
همیشه ممیز را زیر ممیز بنویس. اگر دو عدد به یک اندازه رقم بعد از ممیز نداشتند، سمت راست عدد کوتاه‌تر صفر بگذار تا ستون‌ها پر شوند؛ این صفر مقدار عدد را عوض نمی‌کند. از راست شروع کن و در تفریق اگر لازم شد قرض بگیر. جوابت را با عمل برعکس امتحان کن: تفریق را با جمع و جمع را با تفریق.
تمرین ۳: الگو را چطور ادامه بدهم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نام خانه‌ها را از دهم به سمت راست بخوان و ارزش هر خانه را به‌صورت کسر یا عدد اعشاری زیر هم بنویس. ببین ارزش از هر خانه به خانهٔ بعدی چه تغییری می‌کند و همان تغییر را برای خانه‌های بعدی ادامه بده.
تمرین ۴: عددها را چطور به حروف بنویسم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تعداد رقم‌های بعد از ممیز نام آخرین خانه را می‌گوید: ۱ رقم دهم، ۲ رقم صدم، ۳ رقم هزارم و ۴ رقم ده‌هزارم. اول عدد سمت چپ ممیز را بخوان، بعد «و»، بعد عدد سمت راست ممیز را مثل یک عدد طبیعی بخوان و آخرش نام آخرین خانه را بگو. صفرهای بعد از ممیز خوانده نمی‌شوند ولی در تعیین نام آخرین خانه اثر دارند. جوابت را دوباره به رقم برگردان و با عدد کتاب مقایسه کن.
تمرین ۵: جمع و تفریق ذهنی را چطور انجام بدهم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ارزش مکانی را ببین: ۱۰ دهم می‌شود ۱ واحد و ۱۰ صدم می‌شود ۱ دهم. وقتی عدد طبیعی را با عدد اعشاری کوچک‌تر از ۱ جمع می‌کنی، هر کدام در خانهٔ خودش می‌نشیند. در تفریق از عدد طبیعی، یک واحد را به ۱۰ دهم تبدیل کن. اگر مطمئن نیستی، همان محاسبه را ستونی بنویس و جوابت را بررسی کن.
فعالیت کارت‌ها (قسمت پ): کارت‌های صفر تا ۹
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر رقم فقط یک کارت دارد. به ارزش خانه‌ها نگاه کن: رقمی که در خانهٔ با ارزش‌تر بنشیند، حاصل را بیشتر تغییر می‌دهد. برای بزرگ‌ترین حاصل، چه رقم‌هایی را باید در خانه‌های باارزش بگذاری؟ برای کوچک‌ترین حاصل تفریق، فکر کن چه عددی باید بزرگ و چه عددی کوچک باشد. چند چیدمان امتحان کن و حاصل‌ها را با هم مقایسه کن.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←عدد اعشاری را چطور به حروف بنویسیم؟
اول عدد سمت چپ ممیز را بخوان، بعد «و»، بعد عدد سمت راست ممیز را مثل یک عدد طبیعی بخوان و آخرش نام آخرین خانه را بگو. اگر سمت چپ ممیز صفر بود، فقط قسمت بعد از ممیز را می‌خوانیم.
| عدد | آخرین خانه | خواندن |
|---|---|---|
| ۰٫۰۵۶ | هزارم | پنجاه و شش هزارم |
| ۱۴٫۰۰۷ | هزارم | چهارده و هفت هزارم |
| ۰٫۰۲۰۶ | ده‌هزارم | دویست و شش ده‌هزارم |
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۶ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۶ ریاضی ششم و آزمون درس «یادآوری اعداد اعشاری» داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۶ ریاضی ششم
صفحهٔ ۴۶ دربارهٔ نوشتن گستردهٔ اعداد اعشاری و جمع و تفریق آن‌هاست: گستردهٔ عدد کسری و اعشاری، جمع و تفریق ستونی، الگوی نام خانه‌ها، نوشتن عدد به حروف و جمع و تفریق ذهنی.
اول حل قدم‌به‌قدم گستردهٔ عدد اعشاری و جمع و تفریق ستونی را بخوان. بعد با همان روش‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ تمرین‌ها را خودت حل کن.
برای هر رقمِ غیرصفر، ارزش مکانی‌اش را می‌نویسیم و همه را با علامت جمع کنار هم می‌گذاریم؛ مثلاً ۷٫۲۰۴ = ۷ + ۰٫۲ + ۰٫۰۰۴.
عددها را طوری زیر هم می‌نویسیم که ممیزها زیر هم باشند، سمت راست عدد کوتاه‌تر صفر می‌گذاریم تا ستون‌ها پر شوند، مثل عدد طبیعی از راست جمع یا تفریق می‌کنیم و ممیز را زیر ممیزها در جواب می‌گذاریم؛ مثلاً ۴٫۲۷۹ − ۱٫۳۵۸ = ۲٫۹۲۱.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۶ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم