در این تمرین صفحه ۴۷ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مقایسهٔ اعداد اعشاری و مسئلهٔ اختلاف زمان دو دونده را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم. بعد با همین روش‌ها، بقیهٔ تمرین‌های صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۴۷ یاد می‌گیری
- اعداد اعشاری را با نگاه به عدد جلوی ممیز، بعد دهم، صدم و هزارم مقایسه کنی.
- با گذاشتن صفر سمت راست، تعداد رقم‌های بعد از ممیز دو عدد را برابر کنی.
- اختلاف دو عدد اعشاری نزدیک به هم را راحت حساب کنی.
- عدد اعشاری را روی محور بخوانی.
- عدد را با رقم فارسی و به حروف درست بنویسی.
آموزش صفحه ۴۷ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۴۷ ریاضی ششم دربارهٔ مقایسه و کاربرد اعداد اعشاری است: خواندن عدد اعشاری روی محور و عددی که هر دستگاه نشان می‌دهد، مقایسهٔ اعداد اعشاری، نوشتن عدد با رقم فارسی و به حروف، و مسئله‌هایی دربارهٔ زمان دو و نمرهٔ امتحان. این صفحه آخرین صفحهٔ درس «یادآوری اعداد اعشاری» از فصل سوم ریاضی ششم است و بعد از آن درس «یادآوری ضرب و تقسیم» می‌آید.
یادآوری: کتاب عدد اعشاری را با اسلش می‌نویسد، مثل ۹/۹۸۳؛ ما همان عدد را با ممیز فارسی می‌نویسیم، ۹٫۹۸۳. هر دو یک عدد هستند.
گام به گام صفحه ۴۷ ریاضی ششم: اختلاف زمان دو دونده
تمرین ۷ کتاب: در دوی ۱۰۰ متر، نفر اول با زمان ۹٫۹۸۳ ثانیه از خط پایان گذشت و نفر آخر با زمان ۱۰٫۰۲۷ ثانیه. اختلاف زمان نفر اول و آخر چقدر بوده است؟
قدم ۱: بفهم «اختلاف» یعنی چه
اختلاف دو عدد یعنی عدد بزرگ‌تر منهای عدد کوچک‌تر. کدام زمان بزرگ‌تر است؟ عدد جلوی ممیز را نگاه کن: ۱۰ از ۹ بزرگ‌تر است، پس ۱۰٫۰۲۷ بزرگ‌تر است و باید حساب کنیم ۱۰٫۰۲۷ − ۹٫۹۸۳.
قدم ۲: از ۹٫۹۸۳ تا ۱۰ را حساب کن
هر دو عدد به ۱۰ نزدیک‌اند؛ پس ۱۰ را ایستگاه می‌کنیم. ۱۰ را ۱۰٫۰۰۰ بنویس تا رقم‌ها هم‌اندازه شوند: ۱۰٫۰۰۰ − ۹٫۹۸۳ = ۰٫۰۱۷.
قدم ۳: از ۱۰ تا ۱۰٫۰۲۷ را حساب کن
۱۰٫۰۲۷ − ۱۰ = ۰٫۰۲۷.
قدم ۴: دو تکه را جمع کن
۰٫۰۱۷ + ۰٫۰۲۷ = ۰٫۰۴۴. با راه ستونی هم به همین جواب می‌رسی، ولی چون در ۱۰٫۰۲۷ چند صفر پشت سر هم هست، باید چند بار پشت سر هم قرض بگیری.
قدم ۵: امتحان کن
اگر اختلاف درست باشد، زمان نفر اول به‌علاوهٔ اختلاف باید زمان نفر آخر شود: ۹٫۹۸۳ + ۰٫۰۴۴ = ۱۰٫۰۲۷ ✓
جواب تمرین ۷
اختلاف زمان نفر اول و آخر ۰٫۰۴۴ ثانیه، یعنی چهل و چهار هزارم ثانیه، بوده است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: مقایسهٔ رقم‌های بعد از ممیز بدون نگاه به عدد جلوی ممیز. ۹۸۳ از ۲۷ بیشتر است، ولی ۹٫۹۸۳ < ۱۰٫۰۲۷؛ چون اول عدد جلوی ممیز مقایسه می‌شود و ۹ از ۱۰ کوچک‌تر است. در دو، زمان کم‌تر یعنی سریع‌تر؛ برای همین ۹٫۹۸۳ زمان نفر اول است.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین ۲ صفحهٔ ۴۷: اعداد اعشاری را مقایسه کن
تمرین ۲ کتاب از تو می‌خواهد با یکی از علامت‌های «بزرگ‌تر»، «کوچک‌تر» یا «مساوی» اعداد اعشاری را مقایسه کنی. روش را با سه جفت عدد خودمان یاد می‌گیریم؛ جفت‌های کتاب را تو حل می‌کنی.
قدم ۱: اول عدد جلوی ممیز را ببین
اگر عدد جلوی ممیز دو عدد فرق داشته باشد، کار تمام است. مثلاً ۱۵٫۰۲ > ۹٫۹۹ چون ۱۵ > ۹؛ رقم‌های بعد از ممیز اهمیتی ندارند.
قدم ۲: صفر بگذار تا رقم‌ها هم‌اندازه شوند
اگر عدد جلوی ممیز برابر بود، تعداد رقم‌های بعد از ممیز را با گذاشتن صفر سمت راست برابر کن، مثلاً ۸٫۶ را ۸٫۶۰ بنویس. بعد ستون‌ها را از چپ به راست مقایسه کن: دهم‌ها، بعد صدم‌ها و بعد هزارم‌ها.
قدم ۳: اولین فرق را پیدا کن
برای ۸٫۶۰ و ۸٫۵۹ دهم‌ها ۶ و ۵ است و ۶ بزرگ‌تر است؛ پس ۸٫۶ > ۸٫۵۹. برای ۰٫۰۴ و ۰٫۲۰ دهم‌ها ۰ و ۲ است؛ پس ۰٫۰۴ < ۰٫۲. برای ۷٫۴۰ و ۷٫۴ همهٔ ستون‌ها برابر است؛ پس ۷٫۴۰ = ۷٫۴.
قدم ۴: امتحان کن
اختلاف را حساب کن: اگر عدد بزرگ‌تر منهای کوچک‌تر مثبت شود، مقایسه درست است. ۸٫۶ − ۸٫۵۹ = ۰٫۰۱ مثبت است ✓ و ۰٫۲ − ۰٫۰۴ = ۰٫۱۶ هم مثبت است ✓
جواب نمونه‌های ما
۸٫۶ > ۸٫۵۹، ۰٫۰۴ < ۰٫۲ و ۷٫۴۰ = ۷٫۴.
تمرین صفحه ۴۷ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: نقطه‌های روی محور را چطور بخوانم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
بین هر دو عدد پشت‌سرهم روی محور چند قسمت مساوی هست؟ بشمار. هر قسمت چه کسری از واحد است؟ از نزدیک‌ترین عدد نوشته‌شدهٔ سمت چپ نقطه شروع کن، قسمت‌ها را تا نقطه بشمار و عدد را به‌صورت «عدد طبیعی و چند دهم (یا صدم)» بنویس.
تمرین ۲: بقیهٔ جفت‌ها را چطور مقایسه کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر جفت همان سه قدم نمونه‌های ما را برو: عدد جلوی ممیز، برابر کردن تعداد رقم‌ها با صفر سمت راست، و اولین ستونی که فرق دارد. اگر فرق نیافتی، دو عدد برابرند. قبل از نوشتن علامت، جوابت را با یک نگاه به محور اعداد بسنج: عدد بزرگ‌تر سمت راست است.
تمرین ۳: کدام عددها از نصف کمترند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نصف همان ۱/۲ است و به‌صورت اعشاری ۰٫۵. هر عدد را با ۰٫۵ مقایسه کن. اگر عدد جلوی ممیز غیرصفر است، زود تصمیم می‌گیری. برای بقیه تعداد رقم‌ها را با صفر برابر کن و دهم‌ها را ببین؛ اگر دهم‌ها برابر بود، سراغ صدم‌ها برو. به عددهایی که طول زیادی دارند فریب نخور: بلندتر بودن عدد یعنی بزرگ‌تر بودن نیست.
تمرین ۴: عددی که هر دستگاه نشان می‌دهد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر دستگاه اول ببین عددهای نوشته‌شده چیست و بین دو عدد نوشته‌شده چند قسمت مساوی هست. ارزش هر قسمت را حساب کن (فاصلهٔ دو عدد نوشته‌شده تقسیم بر تعداد قسمت‌ها). بعد نزدیک‌ترین عدد نوشته‌شده را پیدا کن و قسمت‌ها را تا جایی که دستگاه نشان می‌دهد بشمار.
تمرین ۵: عددهای انگلیسی را چطور با رقم فارسی بنویسم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
رقم‌ها یک‌به‌یک ترجمه می‌شوند و ترتیب آن‌ها عوض نمی‌شود. به نقطه‌ای که بین رقم‌ها دیده‌ای دقت کن: در عدد انگلیسی همان نقطه کار ممیز را می‌کند. بعد از نوشتن جواب، آن را بخوان و تعداد رقم‌های قبل و بعد از ممیز را با عدد اصلی بشمار.
تمرین ۶: کدام عدد با بقیه برابر نیست؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تعداد رقم‌های بعد از ممیز هر چهار عدد را با گذاشتن صفر سمت راست برابر کن و آن‌ها را زیر هم بنویس. حالا ستون به ستون نگاه کن. به صفرها دقت کن: آیا صفری که سمت راست آخرین رقم غیرصفر نوشته شده، ارزش را عوض می‌کند؟ و صفری که بین ممیز و یک رقم غیرصفر قرار گرفته؟
تمرین ۸: نمرهٔ دانش‌آموز را چطور حساب کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
لازم نیست عددها را به همان ترتیب جمع کنی. همهٔ نمره‌ها مضرب ۰٫۲۵ هستند؛ هر کدام را بر حسب «ربع»، یعنی ۰٫۲۵، بنویس و ربع‌ها را جمع کن، بعد تعداد کل ربع‌ها را به نمره تبدیل کن. یا عددها را دسته‌دسته کن، طوری که جمع هر دسته عدد طبیعی شود، و بعد دسته‌ها را جمع کن. برای هر روش دلیل بنویس و جوابت را با روش دیگر امتحان کن.
تمرین ۹: جای خالی را چطور پر کنم و چند جواب دارد؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جای خالی را طوری پر کن که مقایسهٔ ۱۵٫۰۴ با ۱۰ + □ مطابق علامتی که کتاب گذاشته درست شود. اول چند عدد امتحان کن و ببین کدام درست و کدام نادرست است. بعد مرز را پیدا کن: عددی که جواب را از درست به نادرست تغییر می‌دهد. سپس فکر کن بین عددهای درست و این مرز، دوباره می‌شود عدد اعشاری دیگری نوشت یا نه.
تمرین ۱۰: کدام دانش‌آموز عدد را بهتر نوشته است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
جملهٔ هر دانش‌آموز را به رقم برگردان و ببین چه عددی می‌شود. کدام جمله دقیقاً عدد ۲۰٫۰۵ را می‌سازد؟ به این فکر کن که وقتی عدد جلوی ممیز و بعد از ممیز هر دو در جمله هست، چطور باید آن‌ها را از هم جدا گفت تا اشتباه خوانده نشود.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←عدد اعشاری را روی محور چطور بخوانیم؟
فاصلهٔ بین دو عدد پشت‌سرهم روی محور را به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم؛ هر قسمت یک دهم است. از نزدیک‌ترین عدد نوشته‌شدهٔ سمت چپ نقطه شروع می‌کنیم و قسمت‌ها را تا نقطه می‌شماریم. مثلاً ۴ قسمت بعد از ۷ می‌شود ۷٫۴. اگر هر دهم هم به ۱۰ قسمت تقسیم شده باشد، هر قسمت یک صدم است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۷ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۷ ریاضی ششم و آزمون درس «یادآوری اعداد اعشاری» داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۷ ریاضی ششم
صفحهٔ ۴۷ دربارهٔ مقایسه و کاربرد اعداد اعشاری است: خواندن عدد روی محور و عددی که هر دستگاه نشان می‌دهد، مقایسهٔ اعداد اعشاری، نوشتن عدد با رقم فارسی و به حروف، و مسئله‌هایی دربارهٔ زمان دو و نمرهٔ امتحان.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ دوی ۱۰۰ متر و روش مقایسهٔ اعداد اعشاری را بخوان. بعد با همان روش‌ها و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ تمرین‌ها را خودت حل کن.
اول عدد جلوی ممیز را مقایسه می‌کنیم؛ اگر برابر بود، تعداد رقم‌های بعد از ممیز را با صفر سمت راست برابر می‌کنیم و دهم‌ها، بعد صدم‌ها و بعد هزارم‌ها را از چپ به راست مقایسه می‌کنیم. اولین جایی که فرق دارند تصمیم می‌گیرد؛ مثلاً ۸٫۶ > ۸٫۵۹ چون دهم ۶ از دهم ۵ بزرگ‌تر است.
عدد کوچک‌تر را از عدد بزرگ‌تر کم می‌کنیم. اگر هر دو عدد به یک عدد طبیعی نزدیک باشند، می‌توانیم تا آن عدد بشماریم و دو تکه را جمع کنیم؛ مثلاً ۱۰٫۰۲۷ − ۹٫۹۸۳ = ۰٫۰۱۷ + ۰٫۰۲۷ = ۰٫۰۴۴.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۷ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم