در این تمرین صفحه ۴۹ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول عبارتی با دو پرانتز را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم تا ضرب اعشاری را خوب یاد بگیری. بعد می‌بینیم محمد چطور ۴٫۲ متر چوب را ذهنی به ۷ قسمت مساوی تقسیم کرد. برای بقیهٔ سؤال‌ها فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۴۹ یاد می‌گیری
- عبارت اعشاری پرانتزدار را به ترتیب درست حساب کنی: اول پرانتزها.
- با شمردن رقم‌های بعد از ممیز، جای ممیز را در حاصل‌ضرب پیدا کنی.
- ضرب‌های اعشاری ساده را ذهنی انجام بدهی.
- عدد اعشاری را با شمردن دهم‌ها و صدم‌ها بر عدد طبیعی تقسیم کنی.
- بگویی روش محمد برای تقسیم ۴٫۲ ÷ ۷ چرا درست است.
آموزش صفحه ۴۹ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۴۹ ریاضی ششم دربارهٔ ضرب اعشاری و محاسبهٔ ذهنی است: ضرب عبارت‌های پرانتزدار، ضرب‌های ذهنی و ضرب با شکل. نیمهٔ دوم صفحه تقسیم یک عدد اعشاری بر عدد طبیعی را با شکل، با تبدیل به کسر و با روش ذهنی محمد تمرین می‌دهد.
این صفحه دومین صفحهٔ درس «یادآوری ضرب و تقسیم» از فصل سوم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۴۸ است. یک نکته دربارهٔ نوشتن: کتاب ممیز را با «/» می‌نویسد (مثلاً ۴/۲ متر)، ولی ما آن را «٫» می‌نویسیم تا با کسر اشتباه نشود: ۴٫۲ متر. هر دو یک عدد‌اند.
گام به گام صفحه ۴۹ ریاضی ششم: ضرب با پرانتز (سؤال ۱ بخش ضرب)
سؤال ۱ چند عبارت پرانتزدار دارد که باید حاصل‌شان را پیدا کنی. یکی از آن‌ها دو پرانتز دارد: (۴٫۲ + ۱٫۳) × (۱٫۷ − ۰٫۹). همین یکی را کامل حل می‌کنیم و بقیه را به خودت می‌سپاریم.
قدم ۱: اول پرانتزها را حساب کن
پرانتز یعنی «اول مرا حساب کن». پرانتز اول: ۴٫۲ + ۱٫۳ = ۵٫۵؛ دهم‌ها ۲ + ۳ = ۵ و یکان‌ها ۴ + ۱ = ۵. پرانتز دوم: ۱٫۷ یعنی ۱۷ دهم و ۱۷ − ۹ = ۸، پس ۱٫۷ − ۰٫۹ = ۰٫۸.
قدم ۲: تخمین بزن
حالا باید ۵٫۵ × ۰٫۸ را حساب کنیم. ۰٫۸ از ۱ کمتر است و ضرب در عددی کمتر از ۱ حاصل را کوچک‌تر می‌کند؛ پس جواب باید از ۵٫۵ کمتر باشد.
قدم ۳: ضرب کن و ممیز را بگذار
ممیزها را فراموش کن و ۵۵ × ۸ = ۴۴۰ را حساب کن. ۵٫۵ یک رقم بعد از ممیز دارد و ۰٫۸ هم یک رقم؛ روی هم ۲ رقم. از سمت راست ۴۴۰ دو رقم جدا کن: ۴٫۴۰ = ۴٫۴.
با کسر هم همین را می‌بینی: ۵٫۵ × ۰٫۸ = ۵۵/۱۰ × ۸/۱۰ = ۴۴۰/۱۰۰ = ۴٫۴. جواب از ۵٫۵ کمتر شد، مثل تخمین ما.
جواب عبارت دو پرانتزی
- (۴٫۲ + ۱٫۳) × (۱٫۷ − ۰٫۹) = ۴٫۴
- پرانتزها: ۴٫۲ + ۱٫۳ = ۵٫۵ و ۱٫۷ − ۰٫۹ = ۰٫۸؛ بعد ۵٫۵ × ۰٫۸ = ۴٫۴.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: پرانتزها را نادیده می‌گیرند و ضرب را اول انجام می‌دهند: ۱٫۳ × ۱٫۷ = ۲٫۲۱ و ۴٫۲ + ۲٫۲۱ − ۰٫۹ = ۵٫۵۱. این جواب با جواب درست، یعنی ۴٫۴، فرق دارد. اول پرانتز را حساب کن.
سؤال‌های این صفحه گیجت کرد؟
دورهٔ خط‌به‌خط ریاضی ششم، هر صفحه را آن‌قدر ساده توضیح می‌دهد که به جواب آماده نیازی نداری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تقسیم ذهنی عدد اعشاری با روش محمد (سؤال ۳ بخش تقسیم)
محمد می‌خواست یک قطعه چوب به طول ۴٫۲ متر را به ۷ قسمت مساوی ببرد. برای اینکه طول هر قطعه را حساب کند، ۴٫۲ ÷ ۷ را ذهنی انجام داد. کتاب از تو می‌خواهد توضیح بدهی روش او چرا درست است. این سؤال را کامل حل می‌کنیم.
قدم ۱: عدد را با واحد کوچک‌تر بنویس
۰٫۱ یک دهم متر است. ۴٫۲ متر یعنی ۴۲ تا از این دهم‌ها: ۴٫۲ = ۴۲ × ۰٫۱.
قدم ۲: ۴۲ تا را بین ۷ قسمت تقسیم کن
حالا فقط یک تقسیم ساده با عددهای طبیعی داریم: ۴۲ ÷ ۷ = ۶. پس هر قسمت ۶ تا از آن دهم‌ها می‌شود.
قدم ۳: دوباره به متر برگردان
اول ۴٫۲ ÷ ۷ = (۴۲ × ۰٫۱) ÷ ۷؛ بعد (۴۲ ÷ ۷) × ۰٫۱ = ۶ × ۰٫۱ = ۰٫۶. هر قطعه ۰٫۶ متر، یعنی ۶۰ سانتی‌متر است. امتحان کن: ۷ × ۰٫۶ = ۴٫۲.
جواب و دلیل درستی روش
- ۴٫۲ ÷ ۷ = ۰٫۶؛ طول هر قطعه ۰٫۶ متر است.
- روش محمد درست است، چون ۴٫۲ همان ۴۲ تا ۰٫۱ است و تقسیم ۴۲ بر ۷ را می‌شود با عددهای طبیعی انجام داد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ۴۲ ÷ ۷ = ۶ را می‌نویسند و واحد را فراموش می‌کنند؛ آن‌وقت هر قطعه ۶ متر می‌شود! اما قطعه‌ای از چوبِ ۴٫۲ متری نمی‌تواند از کل چوب بلندتر باشد. آن ۶، شش تا ۰٫۱ است، نه شش تا یک.
تمرین صفحه ۴۹ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
ضرب با پرانتز: عبارت‌های دیگر سؤال ۱
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل عبارت حل‌شده، اول پرانتز را حساب کن و بعد ضرب را انجام بده. برای ضرب در ۱۰۰ از رابطه‌ای که در صفحهٔ ۴۸ پیدا کردی کمک بگیر؛ ۳۰ را هم می‌شود ۳ × ۱۰ دید. وقتی در یک عدد اعشاری ضرب می‌کنی، اول بدون ممیز ضرب کن و بعد رقم‌های بعد از ممیز را بشمار. جوابت را با تخمین بسنج.
ضرب‌های ذهنی (سؤال ۲ بخش ضرب)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اگر هر دو عدد از ۱ کوچک‌ترند، ممیزها را بردار، ضرب کن و رقم‌های بعد از ممیز را بشمار؛ مثال خودمان ۰٫۵ × ۰٫۱۲ در بخش پایین حل شده است. برای ضرب یک عدد طبیعی مثل ۷۰ در عدد اعشاری، مثال خودمان ۷۰ × ۳٫۲، اول ۷ را در ۳٫۲ ضرب کن و بعد ممیز را یک خانه جابه‌جا کن. در ضرب‌های پرانتزدار اول پرانتز را حساب کن؛ جواب پرانتز عدد ساده‌ای می‌شود.
ضرب با شکل (سؤال ۳ بخش ضرب)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل‌های کتاب را دقیق نگاه کن. اگر هر دو عدد از ۱ کوچک‌ترند، مربعی را که یک واحد است ۱۰ در ۱۰ خانه تقسیم کن؛ هر خانه یک صدم است. اولین عدد را با ردیف‌ها و دومین عدد را با ستون‌ها رنگ کن و خانه‌هایی را که هر دو رنگ دارند بشمار. برای عددی بزرگ‌تر از ۱، مستطیل را مثل ۱٫۷ × ۱٫۶ در صفحهٔ ۴۸ به چند تکه ببر. نتیجه را با ضرب بدون ممیز هم امتحان کن.
تقسیم با شکل (سؤال ۱ بخش تقسیم)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر عدد را با واحد کوچکش بخوان: ۰٫۴ چند دهم است؟ ۰٫۰۹ چند صدم است؟ آن تعداد را بین قسمت‌های برابر پخش کن و ببین به هر قسمت چند دهم یا چند صدم می‌رسد. مثال خودمان ۰٫۱۵ ÷ ۵: ۱۵ صدم را بین ۵ قسمت پخش می‌کنیم. جواب را هم با واحد (دهم یا صدم) و هم با ممیز بنویس.
تقسیم با تبدیل به کسر (سؤال ۲ بخش تقسیم)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نمونهٔ کتاب را قدم‌به‌قدم دنبال کن: عدد اعشاری را به کسر با مخرج ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ تبدیل کن، تقسیم بر عدد طبیعی را ضرب در معکوس آن عدد کن و در آخر کسر را ساده و دوباره اعشاری بنویس. مثال خودمان: ۰٫۸۴ ÷ ۴ = ۸۴/۱۰۰ ÷ ۴ = ۸۴/۱۰۰ × ۱/۴؛ بقیهٔ راه را ادامه بده. تعداد رقم‌های بعد از ممیز می‌گوید مخرج ۱۰ باشد یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰.
تقسیم ذهنی به روش محمد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای تقسیمی که کتاب کنار روش محمد آورده و برای تقسیم‌های ذهنی بعدی، کار محمد را تکرار کن: عدد را با دهم‌ها یا صدم‌ها یا هزارم‌ها بنویس، تقسیم عددهای طبیعی را انجام بده و واحد را دوباره برگردان. مثال خودمان ۰٫۱۸ ÷ ۳: ۱۸ صدم را بین ۳ قسمت تقسیم کن؛ واحد جواب هم صدم می‌ماند. جوابت را با ضرب امتحان کن.
ضرب اعشاری را ذهنی چطور حساب کنیم؟
برای ضرب‌های ذهنی همان قاعدهٔ صفحهٔ ۴۸ کافی است. مثال خودمان: ۰٫۵ × ۰٫۱۲.
- اول: ممیزها را بردار و عددها را مثل عدد طبیعی ضرب کن: ۵ × ۱۲ = ۶۰.
- دوم: رقم‌های بعد از ممیز را بشمار: ۰٫۵ یک رقم و ۰٫۱۲ دو رقم دارد، پس روی هم ۳ رقم.
- سوم: از سمت راست حاصل ۳ رقم جدا کن. ۶۰ فقط دو رقم دارد، پس سمت چپ یک صفر می‌گذاری: ۰٫۰۶۰ = ۰٫۰۶.
کاربرگ و آزمون صفحه ۴۹ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۴۹ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ آزمون درس «یادآوری ضرب و تقسیم» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۴۹ ریاضی ششم
صفحهٔ ۴۹ دربارهٔ ضرب اعشاری و محاسبهٔ ذهنی است: ضرب عبارت‌های پرانتزدار، ضرب با شکل، و تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی با شکل، با کسر و با روش ذهنی. این صفحه دومین صفحهٔ درس «یادآوری ضرب و تقسیم» در فصل سوم است.
اول حل قدم‌به‌قدم عبارت دو پرانتزی و روش محمد برای تقسیم ۴٫۲ ÷ ۷ را بخوان. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
اول داخل پرانتزها را حساب کن و بعد ضرب را انجام بده؛ مثلاً (۴٫۲ + ۱٫۳) × (۱٫۷ − ۰٫۹) = ۵٫۵ × ۰٫۸ = ۴٫۴. اگر پرانتز را نادیده بگیری، جواب عوض می‌شود.
عدد را با دهم‌ها، صدم‌ها یا هزارم‌ها بنویس، آن تعداد را بر عدد طبیعی تقسیم کن و دوباره واحد را برگردان؛ مثلاً ۴٫۲ ÷ ۷: ۴۲ دهم بر ۷ می‌شود ۶ دهم، یعنی ۰٫۶.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۴۹ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «یادآوری ضرب و تقسیم» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم