در این تمرین صفحه ۵۲ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. فعالیت بسته‌های لوازم‌التحریر را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی تقسیم یک عدد سه‌رقمی چطور با صدتایی‌ها، دهتایی‌ها و یکی‌ها انجام می‌شود. همین روش، پایهٔ تقسیم عدد اعشاری در صفحه‌های بعد است. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحه، یک قدم محکم‌تر در ریاضی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۵۲ یاد می‌گیری
- عدد سه‌رقمی را با ارزش مکانی (صدتایی، دهتایی، یکی) بین چند قسمت تقسیم کنی.
- باقی‌ماندهٔ هر مرحله را به دستهٔ کوچک‌تر بعدی ببری؛ مثلاً ۱ صدتایی برابر ۱۰ دهتایی است.
- خارج‌قسمت و باقی‌مانده را بخوانی و با ضرب امتحان کنی.
- بدانی چرا باقی‌مانده باید از مقسوم‌علیه کوچک‌تر باشد.
- بدانی عدد طبیعی یعنی چه.
آموزش صفحه ۵۲ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۵۲ ریاضی ششم دربارهٔ تقسیم با ارزش مکانی است: عدد را به صدتایی‌ها، دهتایی‌ها و یکی‌ها می‌شکنیم، هر دسته را بین قسمت‌ها تقسیم می‌کنیم و هرچه ماند را باز می‌کنیم و به دستهٔ کوچک‌تر بعدی می‌بریم.
این صفحه اولین صفحهٔ درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» از فصل سوم ریاضی ششم است. کتاب با فعالیتی دربارهٔ کمیتهٔ امداد امام خمینی شروع می‌کند: ۷۴۵ بستهٔ لوازم‌التحریر باید به‌طور مساوی در سه کارتن قرار بگیرد. پنج پرسش کتاب تقسیم را مرحله‌به‌مرحله جلو می‌برند و در پایان همهٔ مرحله‌ها را در یک تقسیم معمولی خلاصه می‌کنند.
گام به گام صفحه ۵۲ ریاضی ششم: ۷۴۵ بسته را بین ۳ کارتن تقسیم کن
مسئله می‌پرسد در هر کارتن چند بسته قرار می‌گیرد و چند بسته باقی می‌ماند. این فعالیت را کامل حل می‌کنیم، چون روشش را در همهٔ تقسیم‌های بعدی لازم داری. عدد ۷۴۵ یعنی ۷ صدتایی، ۴ دهتایی و ۵ یکی.
قدم ۱: اول صدتایی‌ها را تقسیم کن
۷ دستهٔ صدتایی را بین ۳ کارتن می‌گذاریم. به هر کارتن ۲ دسته می‌رسد: ۳ × ۲ = ۶ دسته پخش می‌شود و ۷ − ۶ = ۱ دستهٔ صدتایی می‌ماند.
قدم ۲: صدتایی باقی‌مانده را باز کن
یک دستهٔ صدتایی را نمی‌شود بین سه کارتن تقسیم کرد، پس بازش می‌کنیم. یک صدتایی برابر ۱۰ دهتایی است.
قدم ۳: دهتایی‌ها را تقسیم کن
حالا ۱۰ دهتایی بازشده و ۴ دهتایی خودِ عدد را داریم: ۱۰ + ۴ = ۱۴ دهتایی. به هر کارتن ۴ دهتایی می‌رسد: ۳ × ۴ = ۱۲ دهتایی پخش می‌شود و ۱۴ − ۱۲ = ۲ دهتایی می‌ماند.
قدم ۴: دهتایی‌های باقی‌مانده را باز کن
هر دهتایی ۱۰ تا یکی است، پس ۲ دهتایی می‌شود ۲ × ۱۰ = ۲۰ یکی. با ۵ یکیِ خودِ عدد، ۲۰ + ۵ = ۲۵ یکی برای تقسیم داریم.
قدم ۵: یکی‌ها را تقسیم کن
به هر کارتن ۸ یکی می‌رسد: ۳ × ۸ = ۲۴ یکی پخش می‌شود و ۲۵ − ۲۴ = ۱ یکی می‌ماند. این ۱ از ۳ کوچک‌تر است، پس تقسیم تمام شد. (در صفحه‌های ۵۴ و ۵۵ یاد می‌گیری که اگر بخواهیم، همین یکی را هم به دهم‌ها تبدیل می‌کنیم و تقسیم را ادامه می‌دهیم.)
قدم ۶: سهم هر کارتن را جمع بزن
| دسته | برای تقسیم | به هر کارتن | باقی‌مانده |
|---|---|---|---|
| صدتایی | ۷ | ۲ | ۱ |
| دهتایی | ۱۴ | ۴ | ۲ |
| یکی | ۲۵ | ۸ | ۱ |
سهم هر کارتن را با هم جمع می‌زنیم: ۲۰۰ + ۴۰ + ۸ = ۲۴۸.
جواب فعالیت صفحهٔ ۵۲
- در هر کارتن ۲۴۸ بسته قرار می‌گیرد و ۱ بسته باقی می‌ماند.
- امتحان: ۳ × ۲۴۸ + ۱ = ۷۴۵
قدم ۷: همهٔ قدم‌ها را در یک تقسیم خلاصه کن
کتاب مراحل بالا را در یک تقسیم معمولی خلاصه می‌کند و از تو می‌خواهد ارزش هر رقم را مشخص کنی. شکل زیر همین است: رقم‌های هم‌رنگ، همان قدم‌هایی‌اند که رفتیم. رقم ۲ در خارج‌قسمت یعنی ۲ صدتایی، رقم ۴ یعنی ۴ دهتایی و رقم ۸ یعنی ۸ یکی.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها یادشان می‌رود صدتایی باقی‌مانده را به دهتایی تبدیل کنند و فقط ۴ دهتایی را تقسیم می‌کنند. آن‌وقت خارج‌قسمت ۲۱۵ می‌شود. امتحان کن: ۳ × ۲۱۵ = ۶۴۵، نه ۷۴۵! آن ۱۰۰ بسته گم شده است. همیشه جوابت را با ضرب امتحان کن.
معلم کنارت است، حتی در خانه
آموزش ویدیویی صفحه‌به‌صفحه؛ هر وقت و هر چند بار که خواستی.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۵۲ ریاضی ششم: یک مسئلهٔ تازه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. همان قدم‌ها را برای یک مسئلهٔ تازه به کار ببر. این مسئله را خودمان ساخته‌ایم و در کتاب نیست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
مسئلهٔ تو: ۹۱۷ برگ کاغذ را به‌طور مساوی بین ۶ دسته تقسیم کن. در هر دسته چند برگ می‌گذاریم و چند برگ می‌ماند؟
از کجا شروع کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عدد ۹۱۷ یعنی ۹ صدتایی، ۱ دهتایی و ۷ یکی. اول ۹ صدتایی را بین ۶ دسته تقسیم کن: به هر دسته چند صدتایی می‌رسد و چند صدتایی می‌ماند؟ جدول قدم ۶ را مثل نمونه بکش و ستون‌هایش را پر کن.
باقی‌ماندهٔ هر مرحله را چه کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
باقی‌ماندهٔ صدتایی‌ها را به دهتایی تبدیل کن و به دهتایی‌های خودِ عدد اضافه کن، بعد دوباره تقسیم کن. باقی‌ماندهٔ دهتایی‌ها را هم به یکی تبدیل کن و به یکی‌های خودِ عدد اضافه کن. هر بار از خودت بپرس: یک دستهٔ این‌جوری، چند تا از دستهٔ کوچک‌تر است؟
چطور بفهمم جوابم درست است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
باقی‌مانده باید از مقسوم‌علیه، یعنی ۶، کوچک‌تر باشد؛ اگر نبود، می‌شد یک بار دیگر تقسیم کرد. بعد امتحان کن: مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت + باقی‌مانده باید برابر ۹۱۷ شود.
اصطلاح‌های تقسیم و عدد طبیعی
در تقسیم ۷۴۵ ÷ ۳ هر عدد اسم مخصوص خودش را دارد:
| اصطلاح | یعنی | در این فعالیت |
|---|---|---|
| مقسوم | عددی که تقسیم می‌شود | ۷۴۵ |
| مقسوم‌علیه | عددی که بر آن تقسیم می‌کنیم | ۳ |
| خارج‌قسمت | سهم هر قسمت | ۲۴۸ |
| باقی‌مانده | آنچه می‌ماند و کوچک‌تر از مقسوم‌علیه است | ۱ |
کتاب در همین صفحه یادآوری می‌کند که عددهای ۱، ۲، ۳، ۴، … را عددهای طبیعی می‌گویند. ۷۴۵ و ۳ هر دو عدد طبیعی‌اند. در این درس مقسوم‌علیه همیشه عدد طبیعی است، ولی مقسوم می‌تواند عدد اعشاری باشد، مثل ۶٫۲۸ در صفحهٔ ۵۴. کتاب ممیز را با خط کج می‌نویسد، یعنی «۶/۲۸»؛ این همان ۶٫۲۸ است و هر دو یک عدد را نشان می‌دهند.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۲ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۲ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ آزمون درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۲ ریاضی ششم
صفحهٔ ۵۲ دربارهٔ تقسیم با ارزش مکانی است: عدد را به صدتایی، دهتایی و یکی می‌شکنیم، هر دسته را تقسیم می‌کنیم و باقی‌ماندهٔ هر دسته را به دستهٔ کوچک‌تر بعدی می‌بریم. این کار پایهٔ تقسیم عدد اعشاری در صفحه‌های بعد است.
اول حل قدم‌به‌قدم فعالیت ۷۴۵ بسته را بخوان و جدول و شکل‌ها را با آن مقایسه کن. بعد مسئلهٔ تازهٔ بخش «خودت حل کن» را با راهنمایی‌ها حل کن.
۷ صدتایی را بین ۳ قسمت تقسیم کن؛ به هر قسمت ۲ صدتایی می‌رسد و ۱ می‌ماند. آن ۱ صدتایی را با ۴ دهتایی به ۱۴ دهتایی تبدیل کن (به هر قسمت ۴، ۲ می‌ماند) و ۲ دهتایی را با ۵ یکی به ۲۵ یکی (به هر قسمت ۸، ۱ می‌ماند). خارج‌قسمت ۲۴۸ و باقی‌مانده ۱ است.
باقی‌مانده همیشه از مقسوم‌علیه کوچک‌تر است؛ اگر برابر یا بزرگ‌تر بود، می‌شد یک بار دیگر تقسیم کرد. برای امتحان، مقسوم‌علیه را در خارج‌قسمت ضرب کن و باقی‌مانده را اضافه کن؛ باید مقسوم به‌دست بیاید.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۲ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم