در این تمرین صفحه ۵۱ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول جمع و تفریق اعشاری را روی محور اعداد قدم‌به‌قدم نشان می‌دهیم. بعد مسئلهٔ ارتفاع در را کامل حل می‌کنیم که باید سانتی‌متر را به متر تبدیل کنی. برای بقیهٔ سؤال‌ها فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۵۱ یاد می‌گیری
- جمع و تفریق اعشاری را روی محور نشان بدهی.
- دومین عدد را به دو تکه ببری و تکه‌تکه جلو یا عقب بروی.
- سانتی‌متر را با متر یکی کنی: هر سانتی‌متر یک صدم متر است.
- مسئلهٔ کلامی اعشاری را با جمع حل کنی و با تخمین بسنجی.
- ضرب و تقسیم ذهنی اعشاری را با جدا کردن عدد و شمردن دهم‌ها انجام بدهی.
آموزش صفحه ۵۱ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۵۱ ریاضی ششم دربارهٔ جمع و تفریق اعشاری روی محور اعداد و چند تمرین مروری است: ضرب و تقسیم ذهنی، خارج‌قسمت و باقی‌مانده، مقایسهٔ حاصل سه عبارت و یک مسئلهٔ کلامی دربارهٔ ارتفاع در.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «یادآوری ضرب و تقسیم» از فصل سوم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۵۰ است. یک نکته دربارهٔ نوشتن: کتاب ممیز را با «/» می‌نویسد (مثلاً ۱/۵۹ متر)، ولی ما آن را «٫» می‌نویسیم تا با کسر اشتباه نشود: ۱٫۵۹ متر. هر دو یک عدد‌اند.
گام به گام صفحه ۵۱ ریاضی ششم: جمع و تفریق اعشاری روی محور (سؤال ۱)
سؤال ۱ از تو می‌خواهد جمع ۲٫۴ + ۱٫۷ و تفریق ۳٫۷ − ۱٫۹ را روی محور نشان بدهی. محور را از ۰ تا ۵ می‌کشیم؛ هر واحد را ۱۰ قسمت می‌کنیم تا هر قسمت یک دهم باشد.
قدم ۱: جمع ۲٫۴ + ۱٫۷
از ۲٫۴ شروع کن و به راست برو. دومین عدد را به دو تکه ببر: ۱٫۷ = ۱ + ۰٫۷. اول ۱ واحد بپر: ۲٫۴ + ۱ = ۳٫۴. بعد ۰٫۷ برو: از ۳٫۴ اول ۰٫۶ می‌روی تا ۴ برسی و ۰٫۱ هم اضافه می‌کنی؛ می‌رسی به ۴٫۱.
قدم ۲: تفریق ۳٫۷ − ۱٫۹
از ۳٫۷ شروع کن و به چپ برو. ۱٫۹ = ۱ + ۰٫۹؛ اول ۱ واحد عقب بیا: ۳٫۷ − ۱ = ۲٫۷. بعد ۰٫۹ عقب برو: ۰٫۷ تا ۲ و ۰٫۲ دیگر؛ می‌رسی به ۱٫۸.
قدم ۳: با دهم‌ها امتحان کن
۲٫۴ + ۱٫۷ یعنی ۲۴ دهم و ۱۷ دهم: ۲۴ + ۱۷ = ۴۱ دهم، یعنی ۴٫۱. ۳٫۷ − ۱٫۹ یعنی ۳۷ − ۱۹ = ۱۸ دهم، یعنی ۱٫۸. هر دو روش یک جواب دادند.
جواب جمع و تفریق روی محور
- ۲٫۴ + ۱٫۷ = ۴٫۱
- ۳٫۷ − ۱٫۹ = ۱٫۸
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در تفریق دومین عدد را به‌جای عقب رفتن، جلو می‌برند: ۳٫۷ + ۱٫۹ = ۵٫۶. این جواب از ۳٫۷ بزرگ‌تر است، ولی تفریق باید حاصل را کوچک‌تر کند. به جهت کمان‌ها نگاه کن: تفریق همیشه به چپ می‌رود.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←ارتفاع در را چطور پیدا کنیم؟ (سؤال ۶)
حسین کنار در اتاق ایستاده بود و با یک متر فلزی از بالای سرش تا بالای در را اندازه گرفت. قدش ۱٫۵۹ متر است و ۴۳ سانتی‌متر از ارتفاع در کوتاه‌تر است. ارتفاع در چقدر است؟
قدم ۱: بفهم چه خواسته‌اند
حسین از در کوتاه‌تر است؛ پس ارتفاع در برابر است با قد حسین به‌علاوهٔ ۴۳ سانتی‌متر.
قدم ۲: واحدها را یکی کن
قد حسین به متر است و ۴۳ به سانتی‌متر. هر سانتی‌متر یک صدم متر است، پس ۴۳ سانتی‌متر برابر ۰٫۴۳ متر است.
قدم ۳: جمع کن
ممیزها را زیر هم بگذار. صدم‌ها: ۹ + ۳ = ۱۲؛ ۲ را می‌نویسی و ۱ دهم به ستون دهم‌ها می‌بری. دهم‌ها: ۵ + ۴ + ۱ = ۱۰؛ صفر را می‌نویسی و ۱ یکان می‌بری. یکان‌ها: ۱ + ۱ = ۲. پس ۱٫۵۹ + ۰٫۴۳ = ۲٫۰۲.
قدم ۴: امتحان کن
تخمین: ۱٫۵۹ نزدیک ۱٫۶ و ۰٫۴۳ نزدیک ۰٫۴ است؛ ۱٫۶ + ۰٫۴ = ۲، پس جواب باید نزدیک ۲ باشد. با تفریق هم امتحان کن: ۲٫۰۲ − ۱٫۵۹ = ۰٫۴۳.
جواب مسئلهٔ ارتفاع در
- ارتفاع در ۲٫۰۲ متر است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: عددها را بدون یکی کردن واحد جمع می‌کنند: ۱٫۵۹ + ۴۳ = ۴۴٫۵۹. یعنی در ۴۴ متری! واحد متر و سانتی‌متر را اول یکی کن، بعد جمع کن.
تمرین صفحه ۵۱ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
نوشتن جمع و تفریق از روی شکل (سؤال ۲)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
شکل را از اول بخوان: چه چیزی در شروع بوده، چه چیزی به آن اضافه یا از آن کم شده و در پایان چه مانده؟ سه عدد را پیدا کن و با علامت جمع یا تفریق بنویس. اگر شکل محور عددی است، رفتن به راست جمع است و رفتن به چپ تفریق، مثل قدم‌های بالا. جواب را با دهم‌ها امتحان کن.
کدام حاصل بزرگ‌تر است؟ (سؤال ۳)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
لازم نیست هر قدم را جدا حساب کنی. ضرب در ۱۰ و ۱۰۰ و ۱۰۰۰ ممیز را به راست می‌برد و ضرب در ۰٫۱ و ۰٫۰۱ و ۰٫۰۰۱ مثل تقسیم بر ۱۰ و ۱۰۰ و ۱۰۰۰ ممیز را به چپ؛ ضرب و تقسیم‌های صفحهٔ ۵۰ همین را نشان دادند. مثال خودمان ۳ × ۰٫۰۱ × ۱۰۰۰: اول به چپ ۲ خانه، بعد به راست ۳ خانه. در عبارتی که پرانتز دارد اول پرانتز را حساب کن. بعد سه حاصل را با هم مقایسه کن.
ضرب‌های ذهنی با عدد طبیعی و اعشاری (سؤال ۴)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ممیزها را بردار، عددها را مثل عدد طبیعی ضرب کن و رقم‌های اعشار دو عامل را بشمار. مثال خودمان ۵ × ۰٫۷: ۵ × ۷ = ۳۵ و یک رقم اعشار. در ضرب دو عدد کوچک‌تر از ۱ ممکن است لازم شود جلوی عدد صفر بگذاری.
ضرب عددهایی با دو رقم اعشار در ۴ و ۲ (سؤال ۴)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عدد اعشاری را با واحد کوچکش بخوان؛ مثال خودمان ۰٫۱۵ × ۴: ۱۵ صدم را ۴ بار بشمار و ببین چند صدم می‌شود. اگر عدد جلوی ممیز هم چیزی دارد، آن را به عدد طبیعی و اعشاری جدا کن و جداگانه ضرب کن (ترفند اول پایین همین صفحه). جوابت را با تخمین بسنج.
تقسیم‌های ذهنی (سؤال ۴)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل روش محمد در صفحهٔ ۴۹ عدد را با دهم‌ها یا صدم‌ها بنویس، تقسیم عددهای طبیعی را انجام بده و واحد را دوباره برگردان؛ مثال خودمان ۱٫۸ ÷ ۶ پایین همین صفحه حل شده است. جوابت را با ضرب امتحان کن.
خارج‌قسمت و باقی‌مانده (سؤال ۵)
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مثل ۰٫۰۴۵ ÷ ۶ در صفحهٔ ۵۰: عدد را با واحد آخرش بخوان، تقسیم عددهای طبیعی را انجام بده و خارج‌قسمت و باقی‌مانده را با همان واحد بنویس. مثال خودمان ۰٫۸۳ ÷ ۵: ۸۳ صدم را بر ۵ تقسیم کن. اگر عدد جلوی ممیز چیزی دارد، مثل ۶٫۲ ÷ ۴، همین کار را با دهم‌ها انجام بده. در آخر امتحان کن: مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت + باقی‌مانده = مقسوم.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←ترفندهای ذهنی ضرب و تقسیم اعشاری
سؤال ۴ می‌خواهد ضرب و تقسیم‌ها را ذهنی حساب کنی. این سه ترفند کمک می‌کنند؛ همه را با عددهای خودمان نوشته‌ایم:
- جدا کن: ۳٫۵ × ۴ = ۳ × ۴ + ۰٫۵ × ۴ = ۱۲ + ۲ = ۱۴.
- ممیز را جابه‌جا کن: ضرب در ۱۰ یا ۰٫۱ فقط ممیز را یک خانه می‌برد، مثل ۳٫۵ × ۱۰ = ۳۵ و ۳٫۵ × ۰٫۱ = ۰٫۳۵.
- با دهم‌ها بشمار: ۱٫۸ یعنی ۱۸ دهم. ۱۸ دهم را بر ۶ تقسیم کن: ۱۸ ÷ ۶ = ۳ دهم؛ پس ۱٫۸ ÷ ۶ = ۰٫۳.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۱ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۱ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ آزمون درس «یادآوری ضرب و تقسیم» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۱ ریاضی ششم
صفحهٔ ۵۱ دربارهٔ جمع و تفریق اعشاری روی محور اعداد است و چند تمرین مروری دارد: ضرب و تقسیم ذهنی، خارج‌قسمت و باقی‌مانده و یک مسئلهٔ ارتفاع. این صفحه آخرین صفحهٔ درس «یادآوری ضرب و تقسیم» در فصل سوم است.
اول حل قدم‌به‌قدم جمع و تفریق روی محور و مسئلهٔ ارتفاع در را بخوان. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
از اولین عدد شروع کن؛ برای جمع به راست و برای تفریق به چپ برو و دومین عدد را تکه‌تکه طی کن. مثلاً ۲٫۴ + ۱٫۷: اول ۱ واحد به ۳٫۴ و بعد ۰٫۷ تا ۴٫۱.
اول واحدها را یکی کن: هر سانتی‌متر یک صدم متر است. مثلاً ۴۳ سانتی‌متر برابر ۰٫۴۳ متر است، پس ۱٫۵۹ + ۰٫۴۳ = ۲٫۰۲ متر.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۱ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «یادآوری ضرب و تقسیم» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم