در این تمرین صفحه ۵۵ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مثال کتاب، یعنی تقسیم ۴۵٫۲۷ بر ۱۶، را قدم‌به‌قدم می‌رویم. بعد می‌بینی چطور با گذاشتن صفر سمت راست مقسوم، تقسیم را تا دو رقم اعشار ادامه می‌دهیم و یک کسر را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. تمرین‌های پایین صفحه را هم خودت با راهنمایی حل می‌کنی. آخر صفحه بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۵۵ یاد می‌گیری
- تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی را تا دو رقم اعشار ادامه بدهی.
- با گذاشتن صفر سمت راست مقسوم، تعداد رقم‌های اعشار را بالا ببری.
- هر کسر را با تقسیم صورت بر مخرج به عدد اعشاری تبدیل کنی.
- بدانی چه وقت جواب دقیق است (باقی‌مانده صفر) و چه وقت فقط تا دو رقم اعشار درست است.
- تقسیم را در مسئله‌هایی مثل ضخامت، محیط و میانگین به کار ببری.
آموزش صفحه ۵۵ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۵۵ ریاضی ششم دربارهٔ ادامهٔ تقسیم تا دو رقم اعشار و تبدیل کسر به عدد اعشاری است: برای تبدیل کسر، صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنی و اگر لازم باشد با گذاشتن صفر سمت راست مقسوم، تقسیم را تا دو رقم اعشار ادامه می‌دهی.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» از فصل سوم ریاضی ششم است. بالای صفحه یک تقسیم حل‌شده و چند تقسیم دیگر داریم، بعد روش تبدیل کسر به عدد اعشاری آمده و پایین صفحه تمرین‌هایی دربارهٔ تقسیم، ضخامت کاغذ، محیط چرخ و میانگین نمره‌هاست. این صفحه ادامهٔ صفحهٔ ۵۴ است. (کتاب ممیز را با خط کج می‌نویسد، یعنی «۴۵/۲۷»؛ این همان ۴۵٫۲۷ است.)
گام به گام صفحه ۵۵ ریاضی ششم: تقسیم ۴۵٫۲۷ بر ۱۶
کتاب در بالای صفحه این تقسیم را حل‌شده نشان می‌دهد و ما قدم‌به‌قدم همان را می‌رویم. مقسوم‌علیه دورقمی است، پس تخمین زدن مهم می‌شود.
قدم ۱: خط ممیز را بکش و یکی‌ها را تقسیم کن
۴۵ یکی را بر ۱۶ تقسیم می‌کنیم. ۱۶ × ۳ = ۴۸ از ۴۵ بیشتر است، پس ۳ نمی‌شود؛ ولی ۱۶ × ۲ = ۳۲ می‌شود. رقم یکان خارج‌قسمت ۲ است و ۴۵ − ۳۲ = ۱۳ یکی می‌ماند. حالا به ممیز رسیدیم و در خارج‌قسمت ممیز می‌گذاریم.
قدم ۲: دهم‌ها را تقسیم کن
۱۳ یکی و ۲ دهم یعنی ۱۳۲ دهم. ۱۶ × ۸ = ۱۲۸ از ۱۳۲ بیشتر نیست، ولی ۱۶ × ۹ = ۱۴۴ بیشتر است. پس رقم دهم‌ها ۸ است: ۱۶ × ۰٫۸ = ۱۲٫۸ و ۱۳٫۲۷ − ۱۲٫۸ = ۰٫۴۷.
قدم ۳: صدم‌ها را تقسیم کن
حالا ۴۷ صدم داریم. ۱۶ × ۳ = ۴۸ از ۴۷ بیشتر است، پس ۲ صدم می‌شود: ۱۶ × ۰٫۰۲ = ۰٫۳۲ و ۰٫۴۷ − ۰٫۳۲ = ۰٫۱۵.
قدم ۴: باقی‌مانده را بخوان و امتحان کن
باقی‌مانده ۰٫۱۵، یعنی ۱۵ صدم است. از ۱۶ صدم کمتر است، پس نمی‌شود به هر قسمت یک صدم دیگر داد و تقسیم تا رقم صدم‌ها تمام شد. امتحان: ۱۶ × ۲٫۸۲ = ۴۵٫۱۲ و ۴۵٫۱۲ + ۰٫۱۵ = ۴۵٫۲۷.
جواب تقسیم ۴۵٫۲۷ بر ۱۶
- خارج‌قسمت ۲٫۸۲ و باقی‌مانده ۰٫۱۵ است.
- امتحان: ۱۶ × ۲٫۸۲ + ۰٫۱۵ = ۴۵٫۲۷
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها ممیز خارج‌قسمت را جا می‌اندازند و ۲۸۲ می‌نویسند. امتحان کن: ۱۶ × ۲۸۲ = ۴۵۱۲، که با ۴۵٫۲۷ خیلی فرق دارد. یک راه امتحان هم این است: ممیز را فراموش کن و ۴۵۲۷ را بر ۱۶ تقسیم کن؛ رقم‌ها همان ۲۸۲ و باقی‌مانده ۱۵ می‌شوند. فقط جای ممیز را باید دو جا به چپ ببری.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تبدیل کسر به عدد اعشاری: صورت را بر مخرج تقسیم کن
کتاب می‌گوید برای تبدیل یک کسر به عدد اعشاری، صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم و تقسیم را تا دو رقم اعشار در خارج‌قسمت ادامه می‌دهیم. برای این کار اول با گذاشتن صفر سمت راست عدد، تعداد رقم‌های اعشار مقسوم را به دو می‌رسانیم. این روش را با کسر ۵/۶ نشان می‌دهیم؛ این مثال را خودمان انتخاب کرده‌ایم و در کتاب نیست.
قدم ۱: کسر یعنی تقسیم
۵/۶ = ۵ ÷ ۶؛ پس باید ۵ را بر ۶ تقسیم کنیم. دو رقم اعشار می‌خواهیم، پس ۵ را به شکل ۵٫۰۰ می‌نویسیم: ۵ = ۵٫۰۰.
قدم ۲: تقسیم را تا رقم صدم‌ها ادامه بده
۵ یکی را نمی‌شود بین ۶ قسمت تقسیم کرد؛ پس یکان خارج‌قسمت ۰ است و ممیز می‌گذاریم. حالا ۵۰ دهم داریم: ۶ × ۸ = ۴۸، پس ۸ دهم می‌شود. ۶ × ۰٫۸ = ۴٫۸ و ۵٫۰۰ − ۴٫۸۰ = ۰٫۲۰. بعد ۲۰ صدم: ۶ × ۳ = ۱۸، پس ۳ صدم می‌شود. ۶ × ۰٫۰۳ = ۰٫۱۸ و ۰٫۲۰ − ۰٫۱۸ = ۰٫۰۲.
قدم ۳: بایست و جواب را بخوان
به رقم صدم‌ها رسیدیم، پس همین‌جا می‌ایستیم. خارج‌قسمت ۰٫۸۳ و باقی‌مانده ۰٫۰۲ است: ۶ × ۰٫۸۳ + ۰٫۰۲ = ۵. چون باقی‌مانده صفر نشد، ۰٫۸۳ جواب دقیق ۵/۶ نیست؛ فقط تا دو رقم اعشار درست است. اگر باقی‌مانده صفر می‌شد، عدد اعشاریِ دقیق را داشتیم؛ مثل کسر ۳/۴:
| کسر | تقسیم | تا ۲ رقم اعشار |
|---|---|---|
| سه‌چهارم | ۳٫۰۰ ÷ ۴ | ۰٫۷۵ |
| پنج‌ششم | ۵٫۰۰ ÷ ۶ | ۰٫۸۳ |
در تقسیم ۳٫۰۰ ÷ ۴ باقی‌مانده صفر می‌شود و ۳/۴ = ۳٫۰۰ ÷ ۴ = ۰٫۷۵ دقیق است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها مخرج را بر صورت تقسیم می‌کنند: ۶ ÷ ۵ = ۱٫۲. اما ۵/۶ از ۱ کوچک‌تر است، پس جوابش هم باید کمتر از ۱ باشد. همیشه صورت را بر مخرج تقسیم کن.
تمرین صفحه ۵۵ ریاضی ششم: تمرین‌های پایین صفحه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. روشی را که یاد گرفتی برای بقیهٔ سؤال‌های صفحه به کار ببر. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
تقسیم‌های بالای صفحه و تمرین ۱
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر تقسیم این چهار قدم را برو: خط ممیز بکش، مثل عددهای طبیعی تقسیم کن، وقتی به ممیز رسیدی در خارج‌قسمت ممیز بگذار و باقی‌مانده را با خط ممیز بخوان. برای مقسوم‌علیهٔ دورقمی، جدول ضرب آن را کنار برگه بنویس تا تخمین زدن راحت شود. اگر عددی برای تقسیم کافی نبود، در خارج‌قسمت صفر بنویس. در آخر امتحان کن: مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت + باقی‌مانده باید برابر مقسوم شود.
تبدیل کسرهای بالای صفحه و تمرین ۲: تا دو رقم اعشار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کسر یعنی تقسیم: صورت را بر مخرج تقسیم کن. اگر مقسوم کمتر از دو رقم اعشار دارد، سمت راستش صفر بگذار تا دو رقم شود؛ مثلاً ۹٫۴ را ۹٫۴۰ و ۶ را ۶٫۰۰ بنویس. بعد تقسیم را تا رقم صدم‌ها ادامه بده و همان‌جا بایست. قبل از شروع حدس بزن جواب از ۱ بزرگ‌تر است یا کوچک‌تر: اگر صورت از مخرج کوچک‌تر باشد، یکان خارج‌قسمت صفر است.
تمرین ۳: ضخامت یک برگ کاغذ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ضخامت ۲۰۰ برگ، ۱۲ میلی‌متر است؛ پس ضخامت یک برگ را با تقسیم ۱۲ بر ۲۰۰ پیدا می‌کنیم. ۱۲ از ۲۰۰ کوچک‌تر است، پس آن را ۱۲٫۰۰ بنویس، خط ممیز بکش و ستون به ستون جلو برو: یکی‌ها، دهم‌ها، صدم‌ها. هر جا عددت برای تقسیم بین ۲۰۰ کافی نبود، در خارج‌قسمت صفر بنویس و سراغ ستون بعد برو. امتحان: ۲۰۰ برابر ضخامت یک برگ باید ۱۲ میلی‌متر شود.
تمرین ۴: محیط چرخ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر دور چرخ به اندازهٔ محیطش جلو می‌رود؛ پس ۶۰ دور یعنی ۶۰ برابر محیط. این ۶۰ برابر، ۱۱۳٫۰۴ متر شده است. محیط را با تقسیم پیدا کن: مسافت را بر تعداد دور تقسیم کن. خواسته‌اند تا دو رقم اعشار بنویسی؛ پس تقسیم را تا رقم صدم‌ها ادامه بده و همان‌جا بایست.
تمرین ۵: میانگین نمره‌ها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
میانگین یعنی جمع نمره‌ها تقسیم بر تعداد نمره‌ها. اول نمره‌ها را زیر هم بنویس، ممیزها را درست زیر هم بگذار و کنار نمره‌هایی که یک رقم اعشار دارند صفر بگذار تا همه دو رقم اعشار داشته باشند. جمع بزن و بعد جمع را بر تعداد نمره‌ها تقسیم کن؛ تعدادشان را بشمار.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۵۵ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۵ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ آزمون درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۵ ریاضی ششم
صفحهٔ ۵۵ دربارهٔ ادامهٔ تقسیم تا دو رقم اعشار و تبدیل کسر به عدد اعشاری است: صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنی و با گذاشتن صفر سمت راست مقسوم، تقسیم را تا دو رقم اعشار ادامه می‌دهی. تمرین‌های پایین صفحه این روش را در مسئله‌ها به کار می‌برند.
اول حل قدم‌به‌قدم تقسیم ۴۵٫۲۷ بر ۱۶ و تبدیل کسر را بخوان. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه تمرین‌های پایین صفحه را خودت حل کن و هر جواب را با ضرب و جمع امتحان کن.
صورت کسر را بر مخرجش تقسیم کن. برای دو رقم اعشار، سمت راست مقسوم صفر بگذار تا دو رقم اعشار داشته باشد و تقسیم را تا رقم صدم‌ها ادامه بده؛ مثلاً ۳/۴ = ۳٫۰۰ ÷ ۴ = ۰٫۷۵. اگر باقی‌مانده صفر نشد، جواب فقط تا دو رقم اعشار درست است.
خارج‌قسمت ۲٫۸۲ و باقی‌مانده ۰٫۱۵ است، چون ۱۶ × ۲٫۸۲ + ۰٫۱۵ = ۴۵٫۲۷. باقی‌مانده ۱۵ صدم است و از ۱۶ صدم کمتر است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۵ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم