در این تمرین صفحه ۵۸ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول می‌بینیم کسرهای مساوی چه ربطی به تقسیم دارند (فعالیت ۱ و ۲)، بعد نمونهٔ کتاب را به دو روش حل می‌کنیم. با همین روش‌ها، بقیهٔ فعالیت‌ها و سؤال پایین صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۵۸ یاد می‌گیری
- کسرهای مساوی را با ضرب صورت و مخرج در یک عدد بسازی.
- بفهمی کسر همان تقسیم است و ضرب مقسوم و مقسوم‌علیه در یک عدد، جواب را عوض نمی‌کند.
- تقسیم اعشاری را با کسر مساوی به تقسیم عددهای طبیعی تبدیل کنی.
- عددهای اعشاری را به کسر تبدیل کنی و با ضرب در معکوس تقسیم کنی.
- یک تقسیم را از دو راه حل کنی و جواب‌ها را مقایسه کنی.
آموزش صفحه ۵۸ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۵۸ ریاضی ششم دربارهٔ تقسیم بر عدد اعشاری با کسرهای مساوی است: کسر همان تقسیم است، پس ضرب صورت و مخرج در یک عدد مثل ضرب مقسوم و مقسوم‌علیه است و جواب را عوض نمی‌کند؛ با این کار تقسیم اعشاری را به تقسیم عددهای طبیعی تبدیل می‌کنیم.
این صفحه سومین صفحهٔ درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» از فصل سوم ریاضی ششم است و صفحهٔ ۵۷ را ادامه می‌دهد. فعالیت‌های ۱ تا ۴ و یک سؤال پایین صفحه را دارد. یک نکته دربارهٔ نوشتن: کتاب ممیز را با «/» می‌نویسد، مثلاً ۰/۸۴؛ ما آن را «٫» می‌نویسیم، یعنی ۰٫۸۴. هر دو یک عدد‌اند.
گام به گام صفحه ۵۸ ریاضی ششم: کسرهای مساوی و تقسیم (فعالیت ۱ و ۲)
فعالیت ۱ و ۲ کتاب: کسرهای مساوی ۲/۳ را ادامه بده و توضیح بده کسرهای مساوی چطور به دست آمده‌اند. بعد بگو بین این کار و «ضرب مقسوم و مقسوم‌علیه در یک عدد» چه ارتباطی هست. این سؤال‌ها را کامل حل می‌کنیم، چون کلید بقیهٔ صفحه‌اند.
قدم ۱: کسرهای مساوی را بساز
صورت و مخرج را در یک عدد ضرب می‌کنیم: ۲/۳ = ۲ × ۲/۳ × ۲ = ۴/۶، ۲/۳ = ۲ × ۳/۳ × ۳ = ۶/۹ و ۲/۳ = ۲ × ۴/۳ × ۴ = ۸/۱۲. اگر هر بار در ۱۰ ضرب کنیم: ۲/۳ = ۲۰/۳۰ = ۲۰۰/۳۰۰ = ۲۰۰۰/۳۰۰۰.
قدم ۲: کسر را به تقسیم وصل کن
کسر ۲/۳ یعنی ۲ ÷ ۳. وقتی صورت و مخرج را در ۱۰ ضرب کردیم، کسر ۲۰/۳۰ یعنی ۲۰ ÷ ۳۰ ساخته شد؛ یعنی مقسوم و مقسوم‌علیه هر دو در ۱۰ ضرب شدند. کسرها مساوی‌اند، پس جواب تقسیم‌ها هم یکی است: ۲ ÷ ۳ = ۲۰ ÷ ۳۰ = ۲۰۰ ÷ ۳۰۰. (این‌جا جواب کامل تقسیم را به‌صورت کسر می‌گیریم؛ پس باقیمانده‌ای نمی‌ماند.)
جواب
- کسرهای مساوی با ضرب صورت و مخرج در یک عدد ساخته می‌شوند: ۲/۳ = ۴/۶ = ۶/۹.
- ارتباط: کسر همان تقسیم است؛ پس ضرب صورت و مخرج در یک عدد مثل ضرب مقسوم و مقسوم‌علیه در آن عدد است و جواب را عوض نمی‌کند: ۲ ÷ ۳ = ۲۰ ÷ ۳۰.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: به‌جای ضرب، به صورت و مخرج یک عدد را اضافه می‌کنند. اگر به صورت و مخرج ۲/۳ دو تا اضافه کنی، ۲ + ۲/۳ + ۲ = ۴/۵ می‌شود که با ۲/۳ مساوی نیست؛ چون ۴/۵ > ۲/۳. برای ساختن کسر مساوی همیشه ضرب کن.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←فعالیت ۳ و ۴ صفحهٔ ۵۸: نمونهٔ کتاب به دو روش
نمونهٔ کتاب: ۷٫۲ ÷ ۰٫۹ را یک بار با کسرهای مساوی (فعالیت ۳) و یک بار با تبدیل عددهای اعشاری به کسر (فعالیت ۴) حل می‌کنیم.
قدم ۱: روش کسر مساوی (فعالیت ۳)
تقسیم را به‌صورت کسر می‌نویسیم: ۷٫۲ ÷ ۰٫۹ = ۷٫۲/۰٫۹. حالا صورت و مخرج را در ۱۰ ضرب می‌کنیم تا ممیزها بروند: ۷٫۲/۰٫۹ = ۷٫۲ × ۱۰/۰٫۹ × ۱۰ = ۷۲/۹. و ۷۲/۹ = ۷۲ ÷ ۹ = ۸.
قدم ۲: روش تبدیل به کسر (فعالیت ۴)
۷٫۲ = ۷۲/۱۰ و ۰٫۹ = ۹/۱۰. تقسیم بر کسر یعنی ضرب در معکوس آن: ۷۲/۱۰ ÷ ۹/۱۰ = ۷۲/۱۰ × ۱۰/۹ = ۷۲۰/۹۰ = ۸.
قدم ۳: امتحان کن
مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت باید مقسوم شود: ۰٫۹ × ۸ = ۷٫۲ ✓. هر دو روش یک جواب دادند.
جواب
۷٫۲ ÷ ۰٫۹ = ۸؛ هر دو روش (کسر مساوی و تبدیل به کسر) جواب ۸ می‌دهند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط یکی از صورت و مخرج را در ۱۰ ضرب می‌کنند. اگر فقط مخرج را ضرب کنی، ۷٫۲/۹ می‌شود که کسر دیگری است: ۷٫۲/۹ = ۰٫۸، نه ۸. صورت و مخرج هر دو باید در یک عدد ضرب شوند.
تمرین صفحه ۵۸ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۳: سه تقسیم را مثل نمونه حل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر تقسیم کتاب را مثل نمونه بنویس: تقسیم، بعد کسر، بعد کسر مساوی. برای هر تقسیم ببین عددها چند رقم اعشار دارند و صورت و مخرج را در عددی ضرب کن که هر دو طبیعی شوند (۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰). بعد تقسیم عددهای طبیعی را انجام بده یا کسر را ساده کن. جوابت را با ضرب امتحان کن: مقسوم‌علیه × جواب باید مقسوم شود.
فعالیت ۴: با تبدیل به کسر حل کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
تقسیمی را که با کسر مساوی حل کردی، این بار با تبدیل به کسر هم حل کن: هر عدد اعشاری را به کسر با مخرج ۱۰ یا ۱۰۰ تبدیل کن (یک رقم اعشار یعنی مخرج ۱۰ و دو رقم یعنی ۱۰۰). بعد به‌جای تقسیم بر کسر دوم، در معکوسش ضرب کن و اگر شد، پیش از ضرب ساده کن. جواب دو روش باید یکی شود؛ اگر نشد، یکی را دوباره بررسی کن.
سؤال پایین صفحه: پاسخ تقسیم‌ها را از دو روش پیدا کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر تقسیم را یک بار با کسر مساوی و یک بار با تبدیل به کسر حل کن، مثل نمونهٔ بالا. اگر مقسوم‌علیه دو رقم اعشار دارد، در روش کسر مساوی ضرب در ۱۰۰ لازم است. دو جواب باید با هم برابر باشند؛ اگر نبودند، قدم‌هایت را دوباره بررسی کن. یک راه امتحان هم داری: مقسوم‌علیه × جواب باید مقسوم شود.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←ضرب در ۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰: کدام را انتخاب کنم؟
عددی را برای ضرب انتخاب کن (۱۰، ۱۰۰ یا ۱۰۰۰) که با آن هم مقسوم و هم مقسوم‌علیه طبیعی شوند؛ برای این کار به عددی نگاه کن که رقم اعشار بیشتری دارد. چند مثال تازه:
| تقسیم | ضرب در | تقسیم تازه | خارج‌قسمت |
|---|---|---|---|
| ۵٫۴ ÷ ۰٫۰۶ | ۱۰۰ | ۵۴۰ ÷ ۶ | ۹۰ |
| ۳٫۶ ÷ ۰٫۰۰۴ | ۱۰۰۰ | ۳۶۰۰ ÷ ۴ | ۹۰۰ |
| ۷٫۵ ÷ ۰٫۱۵ | ۱۰۰ | ۷۵۰ ÷ ۱۵ | ۵۰ |
مثلاً در ۷٫۵ ÷ ۰٫۱۵ ضرب در ۱۰ کافی نیست، چون ۰٫۱۵ × ۱۰ = ۱٫۵ هنوز اعشاری است؛ ضرب در ۱۰۰ لازم است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۸ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۸ ریاضی ششم و آزمون درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۸ ریاضی ششم
صفحهٔ ۵۸ دربارهٔ تقسیم بر عدد اعشاری با کسرهای مساوی است: کسر همان تقسیم است، پس ضرب صورت و مخرج در یک عدد جواب را عوض نمی‌کند و تقسیم اعشاری به تقسیم عددهای طبیعی تبدیل می‌شود.
اول رابطهٔ کسرهای مساوی و تقسیم (فعالیت ۱ و ۲) و بعد نمونهٔ ۷٫۲ ÷ ۰٫۹ را به دو روش بخوان. بعد با راهنمایی‌ها، فعالیت ۳ و ۴ و سؤال پایین صفحه را خودت حل کن.
چون تقسیم همان کسر است و ضرب صورت و مخرج در یک عدد، کسر مساوی می‌سازد. مثلاً ۲/۳ = ۲۰/۳۰، پس ۲ ÷ ۳ = ۲۰ ÷ ۳۰.
تقسیم را به‌صورت کسر بنویس و صورت و مخرج را در ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ ضرب کن تا هر دو عدد طبیعی شوند. مثلاً ۷٫۲ ÷ ۰٫۹ = ۷٫۲/۰٫۹ = ۷۲/۹ = ۸.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۸ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم