در این تمرین صفحه ۵۹ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول مسئلهٔ حوض (سؤال ۱) و مسئلهٔ قطعه‌های کارخانه (سؤال ۴) را قدم‌به‌قدم حل می‌کنیم. بعد با همین روش‌ها، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. این آخرین صفحهٔ درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» است؛ آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۵۹ یاد می‌گیری
- مسئله‌ای را که مقسوم‌علیهٔ اعشاری دارد با ضرب در ۱۰ یا ۱۰۰ حل کنی.
- پیش از تقسیم، واحدها را یکی کنی (کیلوگرم و گرم).
- جواب را با ضرب امتحان کنی و ببینی برای مسئله معقول است.
- تقسیم‌های ساده را ذهنی انجام بدهی.
- تقسیمی را که اشتباه حل شده پیدا کنی و درستش را بنویسی.
آموزش صفحه ۵۹ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۵۹ ریاضی ششم دربارهٔ تمرین تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری است: مسئله‌های کلامی (حوض، واکسن گوسفند، قطعه‌های کارخانه)، پیدا کردن اشتباه در تقسیم‌ها و تقسیم‌های ذهنی؛ بیشترشان با یک قاعده: مقسوم و مقسوم‌علیه را در ۱۰ یا ۱۰۰ ضرب کن تا مقسوم‌علیه عدد طبیعی شود.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» از فصل سوم ریاضی ششم است و بعد از آن مرور فصل می‌آید. قاعدهٔ اصلی را در صفحهٔ ۵۶ و صفحهٔ ۵۷ دیدی. یک نکته دربارهٔ نوشتن: کتاب ممیز را با «/» می‌نویسد، مثلاً ۳۲/۸؛ ما آن را «٫» می‌نویسیم، یعنی ۳۲٫۸. هر دو یک عدد‌اند.
گام به گام صفحه ۵۹ ریاضی ششم: مسئلهٔ حوض (سؤال ۱)
سؤال ۱ کتاب: گنجایش حوضی ۳۵۶ لیتر است. اگر در هر دقیقه ۸٫۹ لیتر آب وارد حوض شود، پس از چند دقیقه حوض پر می‌شود؟
قدم ۱: بفهم چه تقسیمی لازم است
هر دقیقه ۸٫۹ لیتر آب می‌آید. می‌پرسیم: چند بار ۸٫۹ لیتر لازم است تا به ۳۵۶ لیتر برسیم؟ این یعنی تقسیم: ۳۵۶ ÷ ۸٫۹.
قدم ۲: مقسوم‌علیه را طبیعی کن
۸٫۹ یک رقم اعشار دارد؛ پس مقسوم و مقسوم‌علیه را در ۱۰ ضرب می‌کنیم: ۸٫۹ × ۱۰ = ۸۹ و ۳۵۶ × ۱۰ = ۳۵۶۰. تقسیم تازه ۳۵۶۰ ÷ ۸۹ است.
قدم ۳: تقسیم را انجام بده
۳۵۶ ÷ ۸۹ می‌شود ۴، چون ۸۹ × ۴ = ۳۵۶ و باقیمانده صفر است. رقم بعدی ۰ را پایین می‌آوریم؛ ۸۹ در ۰ جا نمی‌شود، پس در خارج‌قسمت ۰ می‌نویسیم. خارج‌قسمت ۴۰ و باقیمانده ۰ است.
قدم ۴: امتحان کن
مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت باید مقسوم شود: ۸٫۹ × ۴۰ = ۳۵۶ ✓. چون باقیمانده صفر است، لازم نیست چیزی را برگردانی.
جواب
حوض پس از ۴۰ دقیقه پر می‌شود: ۳۵۶ ÷ ۸٫۹ = ۴۰.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط مقسوم‌علیه را در ۱۰ ضرب می‌کنند و ۳۵۶ ÷ ۸۹ = ۴ می‌نویسند، یعنی ۴ دقیقه. امتحان نشان می‌دهد غلط است: در ۴ دقیقه فقط ۸٫۹ × ۴ = ۳۵٫۶ لیتر آب می‌آید، نه ۳۵۶ لیتر. مقسوم را هم باید در ۱۰ ضرب کنی.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←سؤال ۴ صفحهٔ ۵۹: چند قطعه ساخته شده است؟
سؤال ۴ کتاب: در یک کارخانهٔ سازندهٔ قطعه‌های اتومبیل، قطعه‌ای ساخته می‌شود که جرم آن ۳۲٫۸ گرم است. اگر جرم کل تولید یک روز این کارخانه ۱۳٫۹۴ کیلوگرم باشد، در این روز چند قطعه ساخته شده است؟
قدم ۱: واحدها را یکی کن
جرم یک قطعه به گرم و جرم کل به کیلوگرم است؛ این دو را نمی‌شود مستقیم تقسیم کرد. هر کیلوگرم ۱۰۰۰ گرم است. جرم کل به گرم: ۱۳٫۹۴ × ۱۰۰۰ = ۱۳٬۹۴۰.
قدم ۲: تقسیم را بنویس و مقسوم‌علیه را طبیعی کن
تعداد قطعه‌ها = جرم کل ÷ جرم یک قطعه: ۱۳٬۹۴۰ ÷ ۳۲٫۸. مقسوم‌علیه یک رقم اعشار دارد، پس هر دو را در ۱۰ ضرب می‌کنیم: ۳۲٫۸ × ۱۰ = ۳۲۸ و ۱۳٬۹۴۰ × ۱۰ = ۱۳۹٬۴۰۰. تقسیم تازه ۱۳۹٬۴۰۰ ÷ ۳۲۸ است.
قدم ۳: تقسیم را انجام بده
۱۳۹۴ ÷ ۳۲۸: ۳۲۸ × ۴ = ۱۳۱۲ و ۱۳۹۴ − ۱۳۱۲ = ۸۲. صفر را پایین می‌آوریم: ۸۲۰ ÷ ۳۲۸؛ ۳۲۸ × ۲ = ۶۵۶ و ۸۲۰ − ۶۵۶ = ۱۶۴. صفر بعدی را پایین می‌آوریم: ۱۶۴۰ ÷ ۳۲۸؛ ۳۲۸ × ۵ = ۱۶۴۰ و باقیمانده صفر می‌شود. خارج‌قسمت ۴۲۵ است.
قدم ۴: امتحان کن
مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت باید مقسوم شود: ۳۲٫۸ × ۴۲۵ = ۱۳٬۹۴۰ گرم؛ و ۱۳٬۹۴۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۱۳٫۹۴ کیلوگرم ✓
جواب
در این روز ۴۲۵ قطعه ساخته شده است: ۱۳٬۹۴۰ ÷ ۳۲٫۸ = ۴۲۵.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: ۱۳٫۹۴ را بدون یکی کردن واحدها بر ۳۲٫۸ تقسیم می‌کنند. جواب ۱۳٫۹۴ ÷ ۳۲٫۸ = ۰٫۴۲۵ می‌شود، یعنی کمتر از یک قطعه؛ این با تولید یک روز یک کارخانه جور درنمی‌آید. وقتی واحدها فرق دارند، اول هر دو را به یک واحد برسان.
تمرین صفحه ۵۹ ریاضی ششم: بقیه را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۲: اشتباه تقسیم‌ها را پیدا کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر تقسیم را خودت از اول انجام بده و قدم‌به‌قدم با تقسیم کتاب مقایسه کن: در هر قدم چه عددی پایین آمده و چه رقمی در خارج‌قسمت نوشته شده است؟ با ضرب هم امتحان کن: مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت + باقیمانده باید مقسوم شود؛ اگر نشد، جایی اشتباه است. وقتی اشتباه را پیدا کردی، تقسیم درست را بنویس.
سؤال ۳: واکسن گوسفندان چند سی‌سی لازم است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
این سؤال دو قسمت دارد. قسمت اول ضرب است: به هر گوسفند ۰٫۱۳ سی‌سی واکسن می‌زنند، پس کل مایع می‌شود تعداد گوسفندها × ۰٫۱۳. کتاب می‌گوید می‌توانی عددها را ساده‌تر کنی؛ یک راه این است: ۰٫۱۳ یعنی ۱۳ صدم؛ پس ۱۳ را در ۱۵٬۵۷۵ ضرب کن و جواب را بر ۱۰۰ تقسیم کن. قسمت دوم تقسیم است: کل مایع را بر گنجایش هر شیشه، یعنی ۶۵۰ سی‌سی، تقسیم کن. تعداد شیشه‌ها باید عدد طبیعی باشد؛ جوابت را امتحان کن: تعداد شیشه‌ای را که نوشته‌ای در ۶۵۰ ضرب کن و با کل مایع مقایسه کن.
سؤال ۵: تقسیم‌ها را ذهنی انجام بده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر تقسیم یکی از دو راه را انتخاب کن. راه اول: مقسوم و مقسوم‌علیه را در ۱۰ یا ۱۰۰ ضرب کن تا عددهای ساده شوند؛ مثلاً ۱٫۵ ÷ ۰٫۵ همان ۱۵ ÷ ۵ می‌شود. راه دوم: از خودت بپرس مقسوم‌علیه چند بار در مقسوم جا می‌شود. مثلاً ۰٫۲۵ چند بار در ۱ جا می‌شود؟ جوابت را با ضرب امتحان کن و حواست به جای ممیز باشد.
سؤال ۶: جای خالی را با سه عدد مختلف پر کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
این سؤال یک جواب ندارد. جای خالی را با چند عدد اعشاری مختلف پر کن و هر بار تقسیم را انجام بده؛ ببین کدام عددها شرط سؤال را برقرار می‌کنند. اگر مقسوم‌علیه را بزرگ‌تر یا کوچک‌تر کنی، خارج‌قسمت چه تغییری می‌کند؟ این به تو کمک می‌کند عددها را حساب‌شده انتخاب کنی. سه عدد از عددهای درست را بنویس و با تقسیم یا ضرب امتحانشان کن.
سؤال پایین صفحه: کدام تقسیم‌ها درست انجام شده‌اند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر تقسیم را با ضرب امتحان کن: مقسوم‌علیه × خارج‌قسمتی که نوشته‌اند باید مقسوم شود. برای ضرب‌های اعشاری اول بدون ممیز ضرب کن، بعد ممیز را بگذار؛ تعداد رقم‌های اعشار حاصل‌ضرب برابر جمع رقم‌های اعشار دو عدد است. برای هر تقسیمی که درست نبود، توضیح بده چه اشتباهی شده و جواب درست را بنویس.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←یک عدد را بر عدد اعشاری چطور تقسیم کنیم؟
این پنج قدم برای هر مسئلهٔ تقسیم بر عدد اعشاری جواب می‌دهد:
- تقسیم را از روی مسئله بنویس: چه چیزی را بر چه چیزی تقسیم می‌کنی؟
- اگر واحدها فرق دارند (کیلوگرم و گرم)، هر دو را به یک واحد برسان.
- مقسوم‌علیه را با ضرب در ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ طبیعی کن و مقسوم را هم در همان عدد ضرب کن.
- تقسیم عددهای تازه را انجام بده؛ اگر باقیمانده ماند، آن را بر همان عدد (۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰) تقسیم کن.
- با ضرب امتحان کن و ببین جواب برای مسئله معقول است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۵۹ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۵۹ ریاضی ششم و آزمون درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۵۹ ریاضی ششم
صفحهٔ ۵۹ تمرین‌های درس «تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری» است: مسئله‌های کلامی با تقسیم بر عدد اعشاری، پیدا کردن اشتباه در تقسیم‌ها و تقسیم‌های ذهنی.
اول حل قدم‌به‌قدم مسئلهٔ حوض (سؤال ۱) و مسئلهٔ قطعه‌های کارخانه (سؤال ۴) را بخوان. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
مقسوم و مقسوم‌علیه را در ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ ضرب کن تا مقسوم‌علیه طبیعی شود، تقسیم را انجام بده و اگر باقیمانده ماند، آن را بر همان عدد تقسیم کن. مثلاً ۳۵۶ ÷ ۸٫۹ = ۳۵۶۰ ÷ ۸۹ = ۴۰.
اول هر دو را به یک واحد برسان و بعد تقسیم کن. مثلاً برای ۱۳٫۹۴ کیلوگرم و ۳۲٫۸ گرم، کیلوگرم را به گرم تبدیل می‌کنیم: ۱۳٫۹۴ × ۱۰۰۰ = ۱۳٬۹۴۰.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۵۹ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل سوم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم