آموزش و تمرین صفحه ۶۸ ریاضی ششم | تمرین قرینه‌یابی + کاربرگ و آزمون

در این تمرین صفحه ۶۸ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با هم قرینهٔ یک شکل را نسبت به یک نقطه رسم می‌کنیم، بعد جفت نقطه‌های قرینه را روی یک شکل پیدا می‌کنیم. برای بقیهٔ سؤال‌ها فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.

آموزش صفحه ۶۸ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟

صفحهٔ ۶۸ ریاضی ششم دربارهٔ تمرین قرینه‌یابی نسبت به یک نقطه است: قرینهٔ شکل‌ها را «مانند نمونه» پیدا می‌کنی، شکلی را که مرکز تقارن دارد رنگ می‌کنی، قرینهٔ نقطه‌های داده‌شده را می‌نویسی و آن‌ها را روی شکل مشخص می‌کنی.

این صفحه پنجمین صفحهٔ درس «مرکز تقارن و تقارن مرکزی» از فصل چهارم ریاضی ششم است و ادامهٔ صفحهٔ ۶۷ است، جایی که قرینهٔ یک نقطه و یک پاره‌خط را پیدا کردی. نکتهٔ اصلی این است: قرینهٔ هر نقطه نسبت به مرکز، نقطه‌ای است که مرکز وسط آن دو باشد، و قرینهٔ یک شکل را از قرینهٔ گوشه‌هایش به دست می‌آوری.

گام به گام صفحه ۶۸ ریاضی ششم: قرینهٔ یک شکل را رسم کنیم

کتاب می‌گوید «مانند نمونه، قرینهٔ هر شکل را نسبت به نقطهٔ داده‌شده پیدا کنید». روشش را با یک پنج‌ضلعی خودمان و نقطهٔ م نشان می‌دهیم؛ تو همین کار را روی شکل‌های کتاب انجام بده.

قدم ۱: گوشه‌ها را نام‌گذاری کن

پنج گوشهٔ شکل را آ، ب، پ، ت و ث بنام. فقط گوشه‌ها مهم‌اند: اگر قرینهٔ گوشه‌ها را پیدا کنیم و به هم وصل کنیم، قرینهٔ شکل ساخته می‌شود.

قدم ۲: قرینهٔ هر گوشه را پیدا کن

برای هر گوشه، حرکت از آن گوشه تا م را با شمردن خانه‌ها پیدا کن و همان حرکت را از م یک بار دیگر انجام بده؛ درست مثل صفحهٔ ۶۷. قرینه‌ها را ص، ط، ع، ف و ک می‌نامیم.

گوشه	از گوشه تا م	قرینه
آ	۵ خانه راست، ۳ خانه بالا	ص
ب	۲ خانه راست، ۴ خانه بالا	ط
پ	۱ خانه راست، ۲ خانه بالا	ع
ت	۳ خانه راست، ۱ خانه پایین	ف
ث	۵ خانه راست، ۱ خانه بالا	ک

قدم ۳: قرینه‌ها را به همان ترتیب وصل کن

ص را به ط، ط را به ع، ع را به ف، ف را به ک و ک را به ص وصل کن. این ترتیب همان ترتیب آ، ب، پ، ت، ث است. شکل ص ط ع ف ک قرینهٔ پنج‌ضلعی آ ب پ ت ث نسبت به م است.

قدم ۴: امتحان کن

شکل قرینه باید هم‌اندازهٔ شکل اول باشد، فقط وارونه. یک امتحان با شمردن: از آ تا ب، ۳ خانه به راست و ۱ خانه به پایین می‌روی؛ از ص تا ط، همان قدم‌ها ولی برعکس: ۳ خانه به چپ و ۱ خانه به بالا. با کاغذ شفاف هم می‌شود: شکل اول را روی آن بکش، نوک مداد را روی م نگه دار و کاغذ را یک نیم‌دور (۱۸۰ درجه) بچرخان؛ چه در جهت حرکت عقربه‌های ساعت چه خلاف آن، شکل باید روی قرینه‌اش بنشیند.

جفت نقطه‌های قرینه نسبت به م را بنویس

یکی از قسمت‌های صفحه از تو می‌خواهد قرینهٔ چند نقطهٔ داده‌شده را نسبت به نقطهٔ م بنویسی. روشش را روی یک شکل خودمان نشان می‌دهیم که هشت نقطه و نقطهٔ م دارد.

قدم ۱: برای هر نقطه حرکت تا م را پیدا کن

از ل شروع می‌کنیم: تا م می‌شود ۵ خانه به راست و ۳ خانه به پایین. همین حرکت را از م تکرار کن؛ به ی می‌رسی. برای نقطه‌های دیگر هم همین‌طور:

نقطه	از نقطه تا م	قرینه
ل	۵ خانه راست، ۳ خانه پایین	ی
ق	۲ خانه راست، ۲ خانه پایین	گ
غ	۳ خانه راست، ۲ خانه بالا	ض
س	۱ خانه راست، ۳ خانه بالا	ظ

قدم ۲: برعکسش هم درست است

نقطهٔ ی قرینهٔ ل است و ل هم قرینهٔ ی است؛ چون م وسط هر دوی آن‌هاست. پس هر جفت دو جواب دارد: ل و ی، ق و گ، غ و ض، س و ظ.

قدم ۳: با خط‌کش امتحان کن

ل را با خط‌کش به م وصل کن و خط را ادامه بده؛ باید از ی بگذرد. فاصلهٔ ل تا م هم با فاصلهٔ م تا ی برابر است (در شکل با خط کوچک نشان داده‌ایم). برای هر جفت دیگر هم همین را امتحان کن.

تمرین صفحه ۶۸ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن

حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.

قرینهٔ هر شکل نسبت به نقطهٔ داده‌شده (مانند نمونه)

رنگ کردن شکلی که مرکز تقارن دارد

نوشتن قرینهٔ نقطه‌های داده‌شده نسبت به م

پیدا کردن قرینهٔ نقطه‌ها نسبت به مرکز تقارن و مشخص کردنشان روی شکل

کاربرگ و آزمون صفحه ۶۸ ریاضی ششم

درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۶۸ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است؛ آزمون درس «مرکز تقارن و تقارن مرکزی» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.

پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۶۸ ریاضی ششم

این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.

پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم