در این تمرین صفحه ۸۳ ریاضی پنجم درس «نسبت‌های مساوی» شروع می‌شود: شربتی که در نصف لیوان و نصف پارچ می‌ریزیم، دو شکل الف و ب که باید بفهمی با یک نسبت رنگ شده‌اند یا نه، و جدول علاقه‌مندان رشته‌های ورزشی در دو مدرسه. ما همین‌ها را با عددهای خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۳ یاد می‌گیری
- دو مخلوط با مقدار متفاوت می‌توانند نسبت مساوی داشته باشند.
- با ساده کردن بفهمی دو نسبت مساوی‌اند یا نه.
- برای دو شکل، نسبت رنگ‌شده به کل را بنویسی و مقایسه کنی.
- از یک جدول، نسبت‌های مساوی را پیدا کنی و تساوی بنویسی.
آموزش صفحه ۸۳ ریاضی پنجم: نسبت‌های مساوی یعنی چه؟
دو نسبت وقتی مساوی‌اند که بعد از ساده کردن به یک کسر برسند؛ حتی اگر مقدارها فرق داشته باشند. پس برای هر چیز نسبتش را بنویس، ساده کن و دو جواب را مقایسه کن. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۳ ریاضی پنجم: شربت لیوان و شربت پارچ
مثال ما: در یک لیوان ۱ پیمانه شربت و ۳ پیمانه آب می‌ریزیم. در یک پارچ ۳ پیمانه شربت و ۹ پیمانه آب می‌ریزیم. آیا نسبت شربت به کل در دو ظرف برابر است؟ مزهٔ کدام شیرین‌تر است؟
قدم ۱: نسبت شربت به کل هر ظرف را بنویس
لیوان: کل ۱ + ۳ = ۴ پیمانه، پس نسبت شربت به کل ۱/۴. پارچ: کل ۳ + ۹ = ۱۲ پیمانه، پس نسبت شربت به کل ۳/۱۲.
قدم ۲: ساده کن و مقایسه کن
صورت و مخرج ۳/۱۲ را بر ۳ تقسیم کن: ۳/۱۲ = ۱/۴. دو نسبت مساوی‌اند، پس مزهٔ شربت لیوان و پارچ یکی است. اما مقدار شربت فرق دارد: در لیوان ۱ پیمانه و در پارچ ۳ پیمانه.
نتیجهٔ مثال
لیوان ۱/۴ و پارچ ۳/۱۲ که ساده‌اش ۱/۴ است؛ نسبت‌ها مساوی‌اند و مزه یکسان است. مقدار شربت پارچ ۳ برابر لیوان است.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: چون پارچ شربت بیشتری دارد، آن را شیرین‌تر دانستن. شیرینی به نسبت شربت به کل بستگی دارد، نه به مقدار شربت.
نسبت‌های مساوی از جدول دو مدرسه
در مدرسهٔ مهر ۴۰ نفر فوتبال، ۱۸ نفر والیبال و ۱۵ نفر شنا را دوست دارند؛ در مدرسهٔ امید ۶۰ نفر فوتبال، ۲۷ نفر والیبال و ۲۵ نفر شنا. نسبت مهر به امید در هر رشته: فوتبال ۴۰/۶۰ = ۲/۳، والیبال ۱۸/۲۷ = ۲/۳ و شنا ۱۵/۲۵ = ۳/۵. فوتبال و والیبال نسبت مساوی دارند، پس تساوی می‌نویسیم: ۴۰/۶۰ = ۱۸/۲۷.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۸۳ ریاضی پنجم: فعالیت‌های ۱ تا ۳ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱: شربت در لیوان و پارچ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر ظرف نصف را شربت و نصف را آب ریخته‌ایم؛ پس نسبت شربت به گنجایش کل را برای هر ظرف با این «نصف» بنویس و مقایسه کن. برای قسمت ب به مقدار شربت نگاه کن، نه به نسبت؛ و برای قسمت پ به نسبت نگاه کن، نه به مقدار.
فعالیت ۲: شکل‌های الف و ب
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر شکل، همهٔ قسمت‌های مساوی را بشمار (مخرج) و قسمت‌های رنگ‌شده را بشمار (صورت). بعد هر نسبت را ساده کن؛ اگر هر دو به یک کسر رسیدند، با یک نسبت رنگ شده‌اند.
فعالیت ۳: جدول دو مدرسه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر رشته، عدد مدرسهٔ شهید بابایی را صورت و عدد مدرسهٔ شهید کشوری را مخرج بنویس، همان‌طور که نمونهٔ والیبال نشان داده. هر نسبت را تا جای ممکن ساده کن؛ رشته‌هایی که به یک کسر می‌رسند نسبت مساوی دارند و تساوی‌شان را با علامت مساوی بنویس.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۸۳ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۳ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۳ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۳ شروع درس نسبت‌های مساوی است: شربت در لیوان و پارچ، دو شکل که باید بفهمی با یک نسبت رنگ شده‌اند یا نه، و جدول علاقه‌مندان رشته‌های ورزشی در دو مدرسه.
اول مثال شربت لیوان و پارچ را ببین و یاد بگیر نسبت‌ها را ساده و مقایسه کنی. بعد مثال جدول دو مدرسه را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های ۱ تا ۳ کتاب را خودت حل کن.
وقتی بعد از ساده کردن به یک کسر برسند. مثلاً سه دوازدهم و یک چهارم مساوی‌اند، چون سه دوازدهم با تقسیم صورت و مخرج بر سه، یک چهارم می‌شود.
نه لزوماً. شیرینی به نسبت شربت به کل بستگی دارد. اگر نسبت‌ها مساوی باشند، مزه یکی است، حتی اگر یک ظرف خیلی بزرگ‌تر باشد.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۳ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «نسبت‌های مساوی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم