در این تمرین صفحه ۸۴ ریاضی پنجم معلم از چهار دانش‌آموز خواسته نشان دهند دو نسبت مساوی‌اند و تو باید روش هاله، شبنم، مهتاب و نسرین را توضیح بدهی. بعد کتاب قاعدهٔ مهم این درس را می‌گوید: ضرب یا تقسیم صورت و مخرج در یک عدد، نسبتی مساوی می‌سازد. ما همین‌ها را با عددهای خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۴ یاد می‌گیری
- مساوی بودن دو نسبت را با شکل نشان دهی.
- با ساده کردن هر دو نسبت، مساوی بودن را ثابت کنی.
- با ضرب صورت و مخرج در یک عدد، نسبت مساوی بسازی.
- با تقسیم صورت و مخرج بر یک عدد، نسبت مساوی بسازی.
آموزش صفحه ۸۴ ریاضی پنجم: قاعدهٔ نسبت‌های مساوی
اگر صورت و مخرج یک نسبت را در یک عدد ضرب کنیم یا بر یک عدد تقسیم کنیم، نسبتی مساوی با همان نسبت به دست می‌آید. پس برای ساختن یا بررسی نسبت مساوی، فقط ضرب و تقسیم مجاز است، نه جمع و تفریق. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۴ ریاضی پنجم: چهار راه برای یک تساوی
مثال ما: می‌خواهیم نشان دهیم ۶/۹ و ۱۰/۱۵ مساوی‌اند. چهار راه داریم.
راه شکل: دو نوار هم‌طول
یک نوار را به ۹ قسمت مساوی تقسیم کن و ۶ قسمت را رنگ کن؛ نوار هم‌طول دیگری را به ۱۵ قسمت تقسیم کن و ۱۰ قسمت را رنگ کن. قسمت رنگ‌شدهٔ دو نوار درست به یک اندازه است، پس ۶/۹ = ۱۰/۱۵.
راه ساده کردن: هر دو را به یک کسر برسان
صورت و مخرج ۶/۹ را بر ۳ تقسیم کن: ۶/۹ = ۲/۳. صورت و مخرج ۱۰/۱۵ را بر ۵ تقسیم کن: ۱۰/۱۵ = ۲/۳. هر دو ۲/۳ شدند، پس مساوی‌اند.
راه ضرب و راه تقسیم: از یک نسبت به نسبت دیگر برو
از ۲/۳ شروع کن. صورت و مخرج را در ۳ ضرب کن: ۲/۳ = ۶/۹. صورت و مخرج را در ۵ ضرب کن: ۲/۳ = ۱۰/۱۵. برعکسش هم می‌شود: صورت و مخرج ۱۰/۱۵ را بر ۵ تقسیم کن تا به ۲/۳ برسی. هر چهار راه یک چیز را می‌گویند: ۶/۹ و ۱۰/۱۵ مساوی‌اند.
قاعدهٔ درس
ضرب یا تقسیم صورت و مخرج در یک عدد، نسبت را عوض نمی‌کند: ۲/۳ = ۶/۹ = ۱۰/۱۵.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: به صورت و مخرج یک عدد اضافه کردن. ۲/۳ با اضافه کردن ۲ می‌شود ۴/۵ که با ۲/۳ مساوی نیست؛ ساده کن و ببین به یک کسر نمی‌رسند.
تمرین صفحه ۸۴ ریاضی پنجم: فعالیت را خودت انجام بده
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت: روش هاله و شبنم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هاله از شکل استفاده کرده: ببین در هر مستطیل چند قسمت مساوی هست و چند قسمت رنگ شده، بعد بگو چرا قسمت رنگ‌شدهٔ دو مستطیل یک اندازه است. برای شبنم به جای صورت و مخرج دقت کن و بگو او کدام دو عدد را با هم مقایسه کرده است.
فعالیت: روش مهتاب و نسرین
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عددی که بالای پیکان هر کدام نوشته شده، نشان می‌دهد با صورت و مخرج چه کرده‌اند: ضرب یا تقسیم. بگو هر کدام کدام عمل را با کدام عدد انجام داده و چرا با این کار نسبت عوض نمی‌شود.
جملهٔ آخر صفحه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
دو جملهٔ آبی پایین صفحه همان قاعدهٔ درس است. بعد از خواندنش، برای هر کدام یک مثال از خودت بنویس تا مطمئن شوی فهمیده‌ای.
کاربرگ و آزمون صفحه ۸۴ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۴ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۴ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۴ فعالیت درس نسبت‌های مساوی است: چهار دانش‌آموز با شکل، ساده کردن، ضرب و تقسیم نشان می‌دهند دو نسبت مساوی‌اند و کتاب قاعدهٔ ساختن نسبت مساوی را می‌گوید.
اول مثال شش نهم و ده پانزدهم را با چهار راه ببین. بعد قاعدهٔ درس و نکتهٔ اشتباه رایج را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها روش هر چهار دانش‌آموز کتاب را خودت توضیح بده.
صورت و مخرج را در یک عدد ضرب کن یا هر دو را بر یک عدد تقسیم کن. مثلاً دو سوم با ضرب در چهار می‌شود هشت دوازدهم.
نه. فقط ضرب و تقسیم صورت و مخرج در یک عدد نسبت را نگه می‌دارد. با جمع یا تفریق، نسبت عوض می‌شود.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۴ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «نسبت‌های مساوی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم