در این تمرین صفحه ۸۶ ریاضی پنجم پنج تمرین داری: دسته‌بندی یک شکل برای پیدا کردن نسبت‌های مساوی، نوشتن نسبت‌ها به شکل کسر و ساده کردن آن‌ها، تشخیص نسبت‌های مساوی در مسئله‌هایی مثل میکروسکوپ به دانش‌آموز و مربی به شناگر، ساختن نسبت مساوی با پنج سوم و پر کردن جاهای خالی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی سخت نیست، فقط باید درست یاد گرفت.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۶ یاد می‌گیری
- با دسته‌بندی قسمت‌های یک شکل، چند نسبت مساوی بسازی.
- نسبت «الف به ب» را کسر بنویسی، ساده کنی و تساوی بنویسی.
- در مسئله‌های زندگی بگویی دو نسبت مساوی‌اند یا نه.
- با شرط صورت یا مخرج، نسبت مساوی بسازی و جای خالی را پر کنی.
آموزش صفحه ۸۶ ریاضی پنجم: نسبت مساوی در شکل و در مسئله
در شکل، اگر قسمت‌ها را دسته‌های هم‌اندازه کنی، نسبت دسته‌های رنگی به همهٔ دسته‌ها با نسبت تک‌تک قسمت‌ها مساوی است. در مسئله، هر موقعیت را به یک ترتیب نسبت بنویس، ساده کن و مقایسه کن. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۶ ریاضی پنجم: دسته‌بندی شکل
مثال ما: ۱۲ دایره در یک ردیف کشیده‌ایم که ۸ تای آن‌ها رنگی است.
قدم ۱: نسبت را تک‌تک بنویس
دایره‌های رنگی به همهٔ دایره‌ها: ۸/۱۲.
قدم ۲: دسته‌بندی کن و دوباره بنویس
دسته‌های دوتایی: ۴ دستهٔ رنگی از ۶ دسته، یعنی ۴/۶. دسته‌های چهارتایی: ۲ دستهٔ رنگی از ۳ دسته، یعنی ۲/۳. شکل همان شکل است، پس همهٔ این نسبت‌ها مساوی‌اند: ۸/۱۲ = ۴/۶ = ۲/۳. این همان تقسیم صورت و مخرج بر ۲ و بر ۴ است.
نتیجهٔ مثال
۸/۱۲ = ۴/۶ = ۲/۳؛ دسته‌های دوتایی یعنی تقسیم بر ۲ و دسته‌های چهارتایی یعنی تقسیم بر ۴.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: دسته‌های نامساوی ساختن. اگر یک دسته ۳ تا و دستهٔ دیگر ۲ تا باشد، نسبت دسته‌ها دیگر با نسبت قسمت‌ها مساوی نیست.
نسبت‌های مساوی در مسئله‌های زندگی
در کارگاه الف ۱۰ میکروسکوپ برای ۴۵ دانش‌آموز و در کارگاه ب ۶ میکروسکوپ برای ۲۷ دانش‌آموز هست. نسبت میکروسکوپ به دانش‌آموز: ۱۰/۴۵ = ۲/۹ و ۶/۲۷ = ۲/۹؛ مساوی‌اند. اما ۳ توپ برای ۵ نفر و ۶ توپ برای ۱۲ نفر: ۳/۵ و ۶/۱۲ = ۱/۲؛ مساوی نیستند.
تمرین صفحه ۸۶ ریاضی پنجم: تمرین‌های ۱ تا ۵ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: دسته‌بندی شکل
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول قسمت‌های رنگی و همهٔ قسمت‌ها را بشمار و نسبت را بنویس. بعد دسته‌های هم‌اندازه (مثلاً دوتایی یا سه‌تایی) بساز، نسبت دسته‌ها را بنویس و همه را با مساوی به هم وصل کن.
تمرین ۲: نسبت‌ها را کسر بنویس
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عدد اول هر نسبت صورت و عدد دوم مخرج است. هر کسر را تا جای ممکن ساده کن؛ کسرهایی که به یک جواب می‌رسند مساوی‌اند و تساوی‌شان را بنویس.
تمرین ۳: میکروسکوپ، مربی، کیلومتر و توپ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر قسمت دو نسبت را به یک ترتیب بنویس (مثلاً میکروسکوپ به دانش‌آموز برای هر دو)، ساده کن و ببین یکی می‌شوند یا نه. حواست باشد یک قسمت مساوی نیست.
تمرین ۴ و ۵: نسبت با شرط و جاهای خالی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای صورت ۷۵ یا مخرج ۲۴، عدد خواسته‌شده را بر صورت یا مخرج پنج سوم تقسیم کن تا عدد ضرب پیدا شود. در تمرین ۵، از جفتی که هر دو عددش را داری عدد ضرب یا تقسیم را پیدا کن و برای جای خالی همان را به کار ببر.
کاربرگ و آزمون صفحه ۸۶ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۶ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۶ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۶ تمرین‌های ۱ تا ۵ درس نسبت‌های مساوی است: دسته‌بندی شکل، نوشتن و ساده کردن نسبت‌ها، تشخیص نسبت‌های مساوی در مسئله، ساختن نسبت مساوی با پنج سوم و پر کردن جاهای خالی.
اول مثال دوازده دایره را ببین و یاد بگیر با دسته‌بندی نسبت مساوی بسازی. بعد مثال میکروسکوپ و توپ را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۱ تا ۵ کتاب را خودت حل کن.
وقتی قسمت‌ها را دسته‌های هم‌اندازه می‌کنی، صورت و مخرج هر دو بر تعداد اعضای دسته تقسیم می‌شوند؛ پس نسبت دسته‌ها با نسبت قسمت‌ها مساوی است.
هر دو را به یک ترتیب نسبت بنویس، هر کدام را تا جای ممکن ساده کن و دو کسر ساده‌شده را مقایسه کن؛ اگر یکی شدند مساوی‌اند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۶ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «نسبت‌های مساوی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم