در این تمرین صفحه ۸۷ ریاضی پنجم سه تمرین پایانی درس داری: بگویی کدام محاسبهٔ نسبت مساوی درست و کدام نادرست است، نسبت کوچک‌ترین ضلع مثلث بزرگ و مثلث کوچک را به محیطشان پیدا کنی و مقایسه کنی، و مستطیلی تازه بکشی و نسبت محیط و مساحتش را به مستطیل رسم‌شده بنویسی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
هر صفحه یک قدم تا بیست.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۷ یاد می‌گیری
- محاسبهٔ درست نسبت مساوی را از نادرست تشخیص دهی.
- محیط مثلث را پیدا کنی و نسبت یک ضلع را به محیط بنویسی.
- نسبت ضلع به محیط دو مثلث را با ساده کردن مقایسه کنی.
- نسبت محیط و نسبت مساحت دو مستطیل را جدا حساب کنی.
آموزش صفحه ۸۷ ریاضی پنجم: یک قاعده، سه تمرین
نسبت مساوی فقط با ضرب یا تقسیم صورت و مخرج در یک عدد ساخته می‌شود. با همین قاعده هم محاسبهٔ درست را از نادرست جدا می‌کنی، هم نسبت ضلع به محیط دو مثلث را مقایسه می‌کنی. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۷ ریاضی پنجم: نسبت ضلع به محیط در دو مثلث
مثال ما: ضلع‌های مثلث کوچک ۶، ۸ و ۱۰ سانتی‌متر و ضلع‌های مثلث بزرگ ۹، ۱۲ و ۱۵ سانتی‌متر است. نسبت کوچک‌ترین ضلع هر مثلث به محیط آن را پیدا کن و مقایسه کن.
قدم ۱: محیط هر مثلث
مثلث کوچک: ۶ + ۸ + ۱۰ = ۲۴. مثلث بزرگ: ۹ + ۱۲ + ۱۵ = ۳۶.
قدم ۲: نسبت را بنویس و ساده کن
مثلث کوچک: کوچک‌ترین ضلع ۶ و محیط ۲۴، پس ۶/۲۴ = ۱/۴. مثلث بزرگ: کوچک‌ترین ضلع ۹ و محیط ۳۶، پس ۹/۳۶ = ۱/۴. دو نسبت برابرند؛ در هر دو مثلث، کوچک‌ترین ضلع یک چهارم محیط است.
نتیجهٔ مثال
۶/۲۴ = ۱/۴ و ۹/۳۶ = ۱/۴؛ دو نسبت برابرند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در محیط، یکی از ضلع‌ها را جا انداختن. روی هر ضلعی که جمع زدی علامت بزن تا مطمئن شوی هر سه ضلع حساب شده‌اند.
کدام محاسبه درست است؟
سه نفر از ۴/۶ نسبت مساوی ساخته‌اند: اولی ۴/۶ = ۸/۱۲ (صورت و مخرج ضرب در ۲)، دومی ۴/۶ = ۲/۳ (صورت و مخرج تقسیم بر ۲) و سومی ۴/۶ برابر ۸/۳ (صورت ضرب در ۲ اما مخرج تقسیم بر ۲). دو تای اول درست‌اند؛ سومی نادرست است، چون با صورت و مخرج دو کار متفاوت شده است. راه بررسی: ۸/۳ را ساده کن؛ به ۲/۳ نمی‌رسد.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در جلسهٔ ارزیابی، معلم کلاس دقیق می‌گوید کجای ریاضی پنجم گیر داری و از کجا شروع کنی.
رزرو جلسهٔ ارزیابی ←تمرین صفحه ۸۷ ریاضی پنجم: تمرین‌های ۶ تا ۸ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۶: درست یا نادرست
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر محاسبه به عددهای روی پیکان‌های بالا و پایین نگاه کن: اگر صورت و مخرج هر دو در یک عدد ضرب یا بر یک عدد تقسیم شده‌اند درست است. اگر یکی ضرب و دیگری تقسیم شده، نادرست است؛ با ساده کردن دو طرف هم می‌توانی مطمئن شوی.
تمرین ۷: دو مثلث
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر مثلث اول هر سه ضلع را جمع بزن تا محیط پیدا شود. بعد کوچک‌ترین ضلع را صورت و محیط را مخرج بنویس و هر نسبت را ساده کن؛ در آخر دو کسر ساده‌شده را مقایسه کن.
تمرین ۸: مستطیل جدید
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
طول و عرض مستطیل جدید را با نسبت‌های داده‌شده از روی مستطیل رسم‌شده حساب کن و آن را بکش. بعد محیط و مساحت هر دو مستطیل را جدا حساب کن و نسبت جدید به رسم‌شده را برای محیط و برای مساحت جداگانه بنویس و ساده کن.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۸۷ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۷ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۷ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۷ تمرین‌های ۶ تا ۸ درس نسبت‌های مساوی است: تشخیص محاسبهٔ درست و نادرست، نسبت کوچک‌ترین ضلع به محیط در دو مثلث و نسبت محیط و مساحت یک مستطیل جدید به مستطیل رسم‌شده.
اول مثال دو مثلث را ببین و یاد بگیر محیط و نسبت ضلع به محیط را حساب کنی. بعد مثال سه محاسبه را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها تمرین‌های ۶ تا ۸ کتاب را خودت حل کن.
اگر صورت و مخرج با یک عدد و یک عمل (هر دو ضرب یا هر دو تقسیم) تغییر نکرده باشند، نادرست است. ساده کردن دو طرف هم نشان می‌دهد به یک کسر نمی‌رسند.
اول همهٔ ضلع‌ها را جمع بزن تا محیط به دست آید؛ بعد ضلع خواسته‌شده را صورت و محیط را مخرج بنویس و اگر شد ساده کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۷ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «نسبت‌های مساوی» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم