در این تمرین صفحه ۸۸ ریاضی پنجم درس تناسب شروع می‌شود: با شیر و کلسیم آن یاد می‌گیری دو نسبت مساوی یک تناسب می‌سازند، از روی تناسب مقدار ناشناخته را پیدا می‌کنی و جدول را کامل می‌کنی. ما همین‌ها را با مثال خودمان یاد می‌دهیم و برای فعالیت کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
با روش معلم کلاس، ریاضی شیرین می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۸ یاد می‌گیری
- تناسب یعنی دو نسبت مساوی؛ آن را با یک تساوی بنویسی.
- نسبت دو مقدار را بنویسی و با ساده کردن بگویی تناسب است یا نه.
- از روی تناسب، مقدار ناشناخته را با ضرب یا تقسیم پیدا کنی.
- جدول دو مقدار متناسب را کامل کنی و از آن چند تناسب بنویسی.
آموزش صفحه ۸۸ ریاضی پنجم: تناسب یعنی چه؟
وقتی دو نسبت مساوی باشند، به تساوی آن‌ها تناسب می‌گوییم؛ مثلاً ۶/۸ = ۹/۱۲ یک تناسب است. دو مقدار وقتی با هم متناسب‌اند که نسبت‌شان همیشه یک کسر ساده‌شدهٔ ثابت باشد. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۸ ریاضی پنجم: از دو نسبت تا تناسب
مثال ما: در کارگاه آب‌میوه‌گیری دو بار پرتقال‌ها را آب گرفتند. بار اول از ۸ کیلوگرم پرتقال ۶ لیتر آب‌میوه و بار دوم از ۱۲ کیلوگرم پرتقال ۹ لیتر آب‌میوه گرفتند.
قدم ۱: نسبت آب‌میوه به پرتقال را در هر بار بنویس
بار اول ۶/۸ = ۳/۴ و بار دوم ۹/۱۲ = ۳/۴. هر دو نسبت ساده‌شده ۳/۴ شدند، پس مساوی‌اند و تناسب می‌سازند: ۶/۸ = ۹/۱۲.
قدم ۲: از روی تناسب، مقدار ناشناخته را پیدا کن
از ۲۰ کیلوگرم پرتقال چند لیتر آب‌میوه می‌گیریم؟ نسبت ثابت ۳/۴ است و مخرج از ۴ به ۲۰ رسیده، یعنی ۲۰ ÷ ۴ = ۵؛ پس صورت هم در ۵ ضرب می‌شود: ۳ × ۵ = ۱۵ لیتر. برعکس، برای ۳ لیتر آب‌میوه همان ۴ کیلوگرم پرتقال کافی است.
نتیجهٔ مثال
۶/۸ = ۹/۱۲ تناسب است، چون هر دو نسبت ساده‌شده ۳/۴ می‌شوند؛ از ۲۰ کیلوگرم پرتقال ۱۵ لیتر آب‌میوه می‌گیریم.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در یک تناسب، یک نسبت را «آب‌میوه به پرتقال» و نسبت دیگر را «پرتقال به آب‌میوه» نوشتن. هر دو نسبت باید به یک ترتیب باشند؛ بالای هر کسر بنویس صورت و مخرج چه چیزی است.
جدول تناسب
اگر پرتقال و آب‌میوه را در یک جدول بنویسیم، هر ستون همان نسبت ۳/۴ را دارد؛ برای پر کردن هر خانه، صورت و مخرج را در یک عدد ضرب می‌کنیم. از جدول می‌توان چند تناسب نوشت، مثل ۳/۴ = ۶/۸، ۶/۸ = ۹/۱۲ و ۱۲/۱۶ = ۱۵/۲۰.
تمرین صفحه ۸۸ ریاضی پنجم: فعالیت ۱ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱ الف و ب: نسبت کلسیم به شیر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
در هر آزمایش، گرم کلسیم را صورت و لیتر شیر را مخرج بنویس. هر دو کسر را تا جای ممکن ساده کن؛ اگر یکی شدند، مساوی‌اند و دلیلش همان کسر ساده‌شده است.
فعالیت ۱ پ: کلسیم ۲۰ لیتر شیر
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ببین ۲۰ لیتر چند برابر مقدار شیر یکی از آزمایش‌هاست (با تقسیم پیدا کن)؛ کلسیم همان آزمایش را هم در همان عدد ضرب کن.
فعالیت ۱ ت: شیر لازم برای ۶ گرم کلسیم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
این بار کلسیم را داری و شیر را می‌خواهی. کلسیم یکی از آزمایش‌ها را بر ۶ تقسیم کن تا عدد تقسیم پیدا شود و مقدار شیر همان آزمایش را بر همان عدد تقسیم کن.
جدول را کامل کن و سه تناسب بنویس
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نسبت ثابت کلسیم به شیر را از یکی از ستون‌ها پیدا کن و هر خانهٔ خالی را با ضرب یا تقسیم همان نسبت پر کن. برای هر تناسب، دو ستون را به شکل کسر بنویس و بین‌شان مساوی بگذار.
کاربرگ و آزمون صفحه ۸۸ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۸ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
یک بسته برای کل فصل سوم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۸ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۸ شروع درس تناسب است: با فعالیت شیر و کلسیم یاد می‌گیری دو نسبت مساوی یک تناسب می‌سازند، از روی تناسب مقدار ناشناخته را پیدا می‌کنی و جدول دو مقدار متناسب را کامل می‌کنی.
اول مثال پرتقال و آب‌میوه را ببین و یاد بگیر دو نسبت را به یک ترتیب بنویسی و ساده کنی. بعد پیدا کردن مقدار ناشناخته و جدول تناسب را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت ۱ کتاب را خودت حل کن.
تناسب یعنی تساوی دو نسبت مساوی. وقتی دو مقدار با هم متناسب باشند، نسبت‌شان همیشه یک کسر ساده‌شدهٔ ثابت است.
ببین عدد داده‌شده چند برابر صورت یا مخرج نسبت ثابت است؛ این عدد را با تقسیم پیدا کن و عدد دیگر نسبت را در همان عدد ضرب کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۸ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تناسب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم