در این تمرین صفحه ۸۹ ریاضی پنجم دو فعالیت داری: در فعالیت ۱ از الگوی مثلث‌های چوب‌کبریتی جدول و تناسب می‌سازی و شکل دهم را پیدا می‌کنی؛ در فعالیت ۲ می‌فهمی ضلع مربع با محیط متناسب است یا با مساحت. ما همین‌ها را با الگوی خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
تمرین سه‌سطحی، از آسان تا چالشی.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۸۹ یاد می‌گیری
- از یک الگوی شکل‌ها جدول بسازی و رابطهٔ دو ردیف را بگویی.
- از جدول، تناسب بنویسی و شکل دهم را بدون کشیدن پیدا کنی.
- بفهمی دو مقدار وقتی متناسب‌اند که نسبت‌شان در همهٔ ستون‌ها یکی باشد.
- بگویی ضلع مربع با محیط متناسب است ولی با مساحت نه.
آموزش صفحه ۸۹ ریاضی پنجم: چه وقت دو مقدار متناسب‌اند؟
دو مقدار وقتی با هم متناسب‌اند که نسبت‌شان در همهٔ ستون‌های جدول یک کسر ساده‌شدهٔ ثابت باشد؛ مثل تعداد مربع‌های یک الگو و چوب‌کبریت‌هایش، یا ضلع مربع و محیطش. اگر نسبت از ستونی به ستون دیگر عوض شود، مثل ضلع مربع و مساحتش، دو مقدار متناسب نیستند. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۸۹ ریاضی پنجم: از الگو تا جدول تناسب
مثال ما: مربع‌های جدا از هم با چوب‌کبریت می‌سازیم؛ شکل اول یک مربع، شکل دوم دو مربع و شکل سوم سه مربع دارد.
قدم ۱: بشمار و جدول را پر کن
هر مربع ۴ چوب‌کبریت دارد: ۱ مربع ۴ تا، ۲ مربع ۸ تا، ۳ مربع ۱۲ تا. رابطه: تعداد چوب‌کبریت‌ها ۴ برابر تعداد مربع‌هاست. نسبت مربع به چوب‌کبریت در هر ستون ۱/۴ = ۲/۸ = ۳/۱۲ است، یعنی ثابت؛ پس تعداد مربع و تعداد چوب‌کبریت با هم متناسب‌اند.
قدم ۲: شکل دهم را بدون کشیدن پیدا کن
از شکل اول تا شکل دهم تعداد مربع‌ها ۱۰ برابر می‌شود، پس چوب‌کبریت‌ها هم ۱۰ برابر: ۴ × ۱۰ = ۴۰ چوب‌کبریت. تناسب آن: ۱/۴ = ۱۰/۴۰.
نتیجهٔ مثال
چوب‌کبریت‌ها ۴ برابر مربع‌هاست؛ ۱/۴ = ۲/۸ = ۳/۱۲ و شکل دهم ۴۰ چوب‌کبریت دارد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: برای شکل دهم، ۴ را با ۱۰ جمع کردن. در الگوی متناسب، تعداد چوب‌کبریت‌ها در همان عددی ضرب می‌شود که تعداد شکل‌ها ضرب شده است.
ضلع مربع با محیط متناسب است، با مساحت نه
سه مربع با ضلع ۲، ۳ و ۶ سانتی‌متر: محیط‌ها ۸، ۱۲ و ۲۴ و نسبت محیط به ضلع در هر ستون ۸/۲ = ۱۲/۳ = ۲۴/۶ = ۴؛ ثابت است، پس ضلع و محیط متناسب‌اند. مساحت‌ها ۴، ۹ و ۳۶ و نسبت مساحت به ضلع ۴/۲ = ۲، ۹/۳ = ۳ و ۳۶/۶ = ۶؛ از ستونی به ستون دیگر عوض می‌شود، پس ضلع و مساحت متناسب نیستند.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←تمرین صفحه ۸۹ ریاضی پنجم: فعالیت‌های ۱ و ۲ را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۱ الف و ب: رابطهٔ مثلث‌ها و چوب‌کبریت‌ها و شکل دهم
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
چوب‌کبریت‌های هر شکل را بشمار و در جدول بنویس؛ ببین هر مثلث چند چوب‌کبریت دارد تا رابطه را بگویی. برای شکل دهم، تعداد مثلث‌ها را در همان عدد ضرب کن.
فعالیت ۱ پ: دو تناسب از جدول
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نسبت تعداد مثلث به چوب‌کبریت را برای هر ستون بنویس و ساده کن. هر دو ستون که یک کسر ساده‌شده دارند، کنار هم با مساوی یک تناسب می‌سازند.
فعالیت ۲ الف و ب: جدول محیط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
محیط مربع ۴ برابر ضلع است؛ برای هر ضلع محیط را حساب کن و نسبت محیط به ضلع را بنویس؛ اگر در همهٔ ستون‌ها یک عدد شد، متناسب‌اند.
فعالیت ۲ پ: جدول مساحت
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مساحت مربع ضلع ضرب در ضلع است. نسبت مساحت به ضلع را برای هر ستون بنویس و مقایسه کن؛ حواست باشد این بار نسبت‌ها یکی نمی‌شوند و همین جواب «چرا» است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۸۹ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۸۹ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
قبل از امتحان، با آزمون واقعی خودت را بسنج
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←هر جا که لازم داشتی، کنارت هستیم
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۸۹ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۸۹ دو فعالیت درس تناسب است: ساختن جدول و تناسب از الگوی مثلث‌های چوب‌کبریتی و پیدا کردن شکل دهم، و بررسی متناسب بودن ضلع مربع با محیط و مساحت.
اول مثال مربع‌های چوب‌کبریتی را ببین و یاد بگیر از الگو جدول و تناسب بسازی. بعد جدول ضلع، محیط و مساحت را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت‌های ۱ و ۲ کتاب را خودت حل کن.
نسبت دو مقدار را در هر ستون بنویس و ساده کن. اگر در همهٔ ستون‌ها یک کسر ساده‌شده شد، دو مقدار متناسب‌اند؛ اگر عوض شد، متناسب نیستند.
چون نسبت مساحت به ضلع ثابت نمی‌ماند: برای ضلع ۲ نسبت ۲، برای ضلع ۳ نسبت ۳ و برای ضلع ۶ نسبت ۶ می‌شود؛ ولی نسبت محیط به ضلع همیشه ۴ است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۸۹ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تناسب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم